人教版七年级下数学教案

七年级下册数学教案教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.知识与能力理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能过程与方法掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能情感态度与价值观目标力.邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用难点难点理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.（注明每设置情境一、情境导入学生思考学生发言学生演练同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相学生思考学生发言学生演练二、合作探究探究点一：对顶角和邻补角的概念【类型一】对顶角的识别下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是()且∠1的两边是∠2的两边的反向延长【类型二】邻补角的识别解析：根据邻补角的概念判断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延判断对顶角只角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.探究点二：对顶角的性质【类型一】利用对顶角的性质求角团母如图，直线AB、CD相交于点个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2和∠4.探究点二：对顶角的性质【类型一】利用对顶角的性质求角团母如图，直线AB、CD相交于点分析问题探究新知解析：根据对顶角的性质，可得根据邻补角的性质，可得答案.解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=180°-∠COE＝180°-解：由对顶角相等得∠AOC=∠BOD=180°-∠COE＝180°-84°=96°.【类型二】结合方程思想求角度1举一反三思维拓展∠BOE=∠EOC，∠DOE＝72°,求解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察可后根据对顶角和邻补角找到等量关系，列方程.372°,∴72°,∴90°-2x＋x＝72°,解得x=【类型三】应用对顶角的性质解决实际问题如图，要测量两堵墙所形成的测量？请你写出测量方法，并说明几何道在相交线中求要考虑使用对顶角相等或【类型三】应用对顶角的性质解决实际问题如图，要测量两堵墙所形成的测量？请你写出测量方法，并说明几何道解析：可以利用对顶角相等的性质，把∠AOB转化到另外一个角上.探究点三：与对顶角有关的探究问题我们知道：两直线交于一点，对顶角有2对；三条直线交于一点，对顶角有6对；四条直线交于一点，对顶角有(1)10条直线交于一点，对顶角有 对.式子，发现式子不变的部分及变的部分的=2对对顶角；如图②,三条4解决探索规=2对对顶角；如图②,三条4解决探索规律分析所给的数观察符号的变据的变化特征.直线交于一点，图中共有=6对对顶角；如图③,四条直线交于一点，44=90(对)．故答对顶角共有=90(对)．故答对顶角共有(2)利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n(n≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为4=n(n－1)．故答案为见本教辅同步内容三、板书设计〔邻补角)板书设计两条直线相交{对顶角}求角的大小l对顶角相等J本节课通过对比教学，学生对概念的理解及简单的一些推理说明基本能掌握，但可能是课堂上没有照顾到所有的学生导致部分学习有困难的孩子对推理说明类似的题目在解题过程中出现乱、繁等现象（个别学生甚至无法下手）.课后要根据实际情况及时进行补差补缺，争取不让一个孩子掉队。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法能说出垂线的性质“经过一点；能画出已知直线的一条过程与方法会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.情感态度与价值观目标会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.两直线互相垂直的有关性质.难点过直线上（外）一点作已知直线的垂线.难点理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线，掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；掌握垂线个环节预设置情境一、情境导入大家都看到过跳水比赛，下面几幅图片中是几种不同的入水方式，你知道哪个在获得分数最高的图片中你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？这节课我们将要学习有关这种关系的知识.二、合作探究探究点一：垂线的概念【类型一】利用垂直的定义求角的度数如图，已知点O在直线AB上， 解析：先根据邻补角关系求出∠2=180°-150°=30°,再由CO⊥DO得出∠COD＝90°,最后由互余关系求出∠3=90°-∠2＝90°-30°=60°.故选D.【类型二】垂直与对顶角、邻补角结合求角的度数数.解析：首先根据垂直的概念得到∠BOD＝90°,然后根据∠1与∠3是对顶角，∠2与∠3互为余角，从而求出角的度数.学生思考学生发言学生演练两条直线垂直到这个角的两条边是互相垂直的.解决本题的关键是根据垂直然后根据对顶质解决.垂线的画法需一条直角边落使其与已知直沿直线移动三直角边经过所沿此直角边画然后根据对顶质解决.垂线的画法需一条直角边落使其与已知直沿直线移动三直角边经过所沿此直角边画线就是已知直线的垂线.在利用垂线的性质解决生活间，线段最短”短”来解决.分析问题探究新知分析问题探究新知(1)如图①,过点P画AB的垂(2)如图②,过点P分别画OA、OB(3)如图③,过点A画BC的垂线.解析：分别根据垂线的定义作出相应的垂线即可.解：如图所示.举一反三思维拓展探究点三：垂线的性质(垂线段最短)如图，是一条河，C是河边举一反三思维拓展外一点．现欲用水管从河边AB将水引到C处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由.解析：根据垂线的性质可解，即过C最短.解：如图所示，沿CE铺设水管能让路线最短，因为垂线段最短.探究点四：点到直线的距离的距离是()解析：根据点到直线的距离的定义：直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，可得点C到直线AB的距离是线段CD的长．故选D.方法总结：点到直线的距离是直线外一点到直线的垂线段的长度，而不是垂线段.1.垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中,有一个是直角,就说这两条直线互相垂直.2.垂线的性质1：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中．垂线段最短.见本教辅同步内容垂线的定义一{〔落)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up19(二移),三画)求最短距离垂线的定义一{〔落)垂线的性质：垂线段最短垂线是平面几何所要研究的基本内容之一．垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用．垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．垂线的概念和性质是本节课的重点，也是全章的内容之一；经过一点画已知直线的垂线，是本节课的一个难点，在这个地方应让学生多观察，多思考．让学生动手画一画，试一试.鼓励学生思考并在小组内交流，全班交流.教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性3、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。难点难点各对角之间关系的辨认以及复杂图形的辨认.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内（注明每设置情境一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？如果两条直线被第三条直线学生思考学生发言学生演练所截时，还能形成以上的角吗？是否还有学生思考学生发言学生演练二、合作探究探究点一：识别同位角【类型一】判断同位角及截线如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直解析：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线.【类型二】在图形中判断同位角下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是()在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如”都不在同一条直线上，不是同位角．故选①同位角中的指两角在截线指它们在被截②在表述“三线八角”中某种位置关系的和直线×被直的×角”．分析问题探究新知举一反三思维拓展【类型三】数同位角的对数如图，直线l1，l2被l3所截，则对解析：图中同位角有：∠1和∠5，∠方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数.探究点二：识别内错角、同旁内角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.解析：直线DE与∠O的两边相交，内角是∠1和∠O.故答案为∠5和∠2，∠确定两个角的位置关系的有效方法——描到两个角的公所属“字母”“F”型.在复杂的图形中判别三类角述关系的角必有两边在同一外不在同一直们所在的直线错角的边构成“U”型.易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数.本节课的内容你都掌握了吗？适当课堂小结地强调有关的知识点.见本教辅同步内容板书设计三线八角{内错角“Z”型l同旁内角“U”型本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思探究问题、解决问题的过程中，对“三线八角”的概念准确理解并掌握．培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维水平和探究能力教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。难点难点对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角；通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内（注明每一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学生思考学生发言学生演练设置情境设置情境二、合作探究探究点一：平行线的概念条直线的位置条射线平行是指它们所在的直线平行，因相交不意味着它们所在的直无法判断它们是否平行.(1)在同一平面内不相交的两条线段(2)在同一平面内不相交的两条直线(3)在同一平面内不平行的两条线段(4)在同一平面内不平行的两条直线系有三种：平行、相交和垂直.解析：根据平行线的概念进行判断．线段不相交，延长后不一定不相交，线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3)错误．故答案为(2)(4).探究点二：过直线外一点画已知直线分析问题探究新知分析问题探究新知(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.相等，两直线平行”来画平行线，然后用的关系为相等或互补.平行线公理和垂线的性质两于平行线公理线外一点可以线上一点不能平行线公理和垂线的性质两于平行线公理线外一点可以线上一点不能在何处都能作垂线.探究点三：平行公理及其推论【类型一】应用平行公理及其推论进行判断举一反三思维拓展有下列四种说法：(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平进行判断举一反三思维拓展个解析：根据平行公理、垂线的性质进过一点能且只能作一条直线与已知直线连接的所有线段中，垂线段最短，正确；(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；正确的有4个．故答案为D.【类型二】应用平行公理的推论进行论证位置关系为.方法总结：平行公理的推论是证明两条直线相互平行的理论依据.【类型三】平行公理推论的实际应用利用平行公理利用平行公理的推论进行证到与要证的两边都平行的第三条边进行说明.对折后打开，折痕为EF，把长方形ABEF解析：根据平行公理的推论得出答案即可.3.平行公理及推论的应用.概念平行线{两条直线的位置关系：平行或相交l平行公理的推论本节课以学生身边熟悉的事物引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学与我们的生活密不可分．经历观察多媒体的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步培养学生的空间想象能力教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标难点探索两直线平行的条件，并能应用其解决一些实际问题.1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力1、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。直线平行的条件的应用.选取适当的判定直线平行的方法进行说理.教学策略与掌握两直线平行的判定方法；了解两直线平行的判定方法的证明过程；灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行.（注明每个环节预（注明每个环节预一、情境导入学生思考学生发言学生演练如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木学生思考学生发言学生演练设置情境设置情境探究点一：平行线判定方法的综合运用【类型一】灵活选用判定方法判定+∠BCD＝180°;②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，其中能判定AB∥+∠BCD＝180°;②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD要判定两直线的角转化为这两条直线被第三条直线所截是否满足平行线的判定方法.个解析：根据平行线的判定定理即可求③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=件是①③④.故选C.【类型二】平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明如图，直线AB、CD、EF被直分析问题探究新知判定两条直线平行的方法除了利用平行线有时需要结合运用分析问题探究新知判定两条直线平行的方法除了利用平行线有时需要结合运用“平行于同一条直线的在解决与平行有时需作出适当的辅助线.:上1=:EFⅡ: 又:EFⅡAB(已证)，: 举一反三思维拓展解析：(1)先将上2＝110°代入上2+上3＝180°,求出上3＝70°,根据等量两直线平行”即可得到EFⅡAB；(2)先由CDⅡEF，再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”即可得举一反三思维拓展【类型三】添加辅助线证明平行并说明理由.互相平行．过点F向左作FQ，使∠MFQ=∠2＝50°,则可得∠NFQ＝40°,再运用两次平行线的判定定理可得出结果.解：过点F向左作FQ，使∠MFQ=∠2＝50°,则∠NFQ=∠MFN-∠MFQ=90°-50°=40°,AB∥FQ.又因为∠1=140°,所以∠1+∠NFQ＝180°,所以探究点二：平行线判定的实际应用利用数学知识关键是将实利用数学知识关键是将实际问题正确地转后再解决数学实际.B．第一次右拐60°,第二次右拐60°D．第一次右拐60°,第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.今天学习了什么知识请大家总结一下。如果两条直线都垂直于同一条直线,那么2．平行于同一条直线的两直线平行.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来．本节课对七年级的学生而言，本是一个艰难的起步，应时时提醒学生应注意的地方，证明要严谨，步步有依据，并且依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已知证明的定理，防止学生不假思索地把以前学过的结论用来作为证明的依据教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单难点平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思难点掌握两直线平行的判定方法；了解两直线平行的判定方法的证明过掌握两直线平行的判定方法；了解两直线平行的判定方法的证明过程；灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行.（注明每个环节预（注明每个环节预设置情境一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画.二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理解析：利用对顶角相等得到∠3=∠2，再由已知∠1=∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行.∵∠3=∠2，∠1=∠2＝55°,∴∠1=∠3＝55°,∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行学生思考学生发言学生演练准确识别三种角是判断两条直线平行的前易得到同位角从而可以应用两直线平行”.解析：根据BC平分∠ACD，∠1=解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1=∠BCD.∵∠1=∠2，∴∠2=∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为分析问题探究新知得出结论.25°=115°.∵∠BAD+∠B＝115°+65°=180°,∴AD∥BC.探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断准确识别三种角是判断两推理格式判断准确识别三种角是判断两条直线平行的前利用平行公理的推论进行证举一反三思维拓展B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥cD．若∠3+∠4＝180°,则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推两直线平行”，正确；C选项中，∠3=旁内角互补，两直线平行”，正确．故选方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和到与要证的两到与要证的两边都平行的第三条边进行说明.解决此类问题的关键是找准和同旁内角.添加合适的条件CD平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由.解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题.∠EAB=∠D，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；∠BAC=∠C，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB与CD平行；∠BAD+∠D＝180°,那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB与CD平行.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行；同位角相等，两直互补，两直线平行.见本教辅同步内容〔同位角相等)平行线的判定{内错角相等}两直线平行l同旁内角互补J平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标难点掌握平行线的三个性质，并能用它们进行简单的推理和计算.1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性3、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。探索并掌握平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算.能区分平行线的性质和判定方法，平行线的性质与判定的混合应用.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.（注明每个环节预设置情境一、情境导入窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框二、合作探究探究点一：平行线的性质=65°,求∠D的度数.解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论.解：∵AB∥CD，∴∠BED=∠B=探究点二：平行线与角平分线的综合运用如图，DB∥FG∥EC，∠ACE学生思考学生发言学生演练已知平行线求行线的性质得进行转化.(1)利用平行线的性质可以得利用角平分线一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差.(1)利用平行线的性质可以得利用角平分线一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差.分析问题探究新知解：“FGⅡEC，:上CAG＝上ACE+12°=48°.“AP平分上BAC，:上BAP=上PAC＝48。.“DBⅡFG，:上ABD=分析问题探究新知探究点三：平行线性质的探究应用如图，已知上ABC.请你再画一怎样的数量关系？并说明理由.解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可.举一反三思维拓展等或互补．理由如下：如图①,因为上ABC＝上DEF.如图②,因为DEⅡAB，上DEF举一反三思维拓展方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来.课堂小结两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.{两直线平行，内错角相等}说明角之间的{两直线平行，内错角相等}说明角之间的的性质l两直线平行，同旁内角互补J数量关系平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学教学设计所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标难点能够综合运用平行线的性质和判定方法解题.1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定1、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。平行线的性质和判定方法的综合应用.平行线的性质和判定方法的灵活运用.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.（注明每个环节预设置情境一、复习引入问题：平行线的判定与平行线的性质判定是已知角的关系得平行关系，性质是已知平行关系得角的关系.两者的条件和结论刚好相反，也就是说平行线的判定与性质是互逆的.二、合作探究探究点一：先用判定再用性质(2)若∠DCE＝130°,求∠DEF的度数.1+∠2＝180°,可得∠2=∠DCE，即可(2)由平行线的性质，可得∠CDF=1角相等”，可得到∠DEF的度数.解：(1)CE∥DF.理由如下：∵∠1+∠2＝180°,∠1+∠DCE＝180°,∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；CDF＝180°-∠DCE＝180°-130°=学生思考学生发言学生演练之间的关系是解这类问题的系得到直线平行用平行线的得到角相等或互补的关系用二者不要混淆.1探究点二：先用性质再用判定如图，已知DF∥AC，∠C=理由.分析问题探究新知解答此类要判定两直线平行角.无论平行线分析问题探究新知解答此类要判定两直线平行角.无论平行线中可转化到基本把复杂的问题分解到简单模刃而解.∴∠D=∠ABD.∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠C，∴CE∥BD.探究点三：平行线性质与判定中的探如图，AB∥CD，E，F分别是∠CDF＝2∠EDF.举一反三思维拓展解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线.解：(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由∠AEG=∠BAE，∠DEG=∠CDE.∵∠∠BAE解析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线.(2)同(1)可得∠AFD=∠BA∠CDF＝2(∠BAF+∠CDF)＝2∠AFD3平行线的性质与判定方法在实际问题中的应用.同位角相等)同旁内角互补J判定性质两直线平行的推理形式，为学生创设了一个学习推理的环境，逐步培养学生的逻辑推理能力．因此，这一节课有着承上启下的作用，比较重要．本节内容的难点是理解平行线的性质和判定的区别，并在推理中正确地应用．由于学生还没有学习命题的概念和命题的组成，不知道判定和性质的本质区别和联系是什么，所以在教学中，应让学生通过应用和讨论，体会到如果已知角的关系，推出两直线平行，就是平行线的判定；反之，如果两直线平行，得出角的关系，就是平行线的性质。教学设计所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。理解命题的概念和区分命题的题设与结论.难点区分命题的题设和结论.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.（注明每个环节预设置情境一、情境导入治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡.要读懂这段报道，你认为要知道哪些二、合作探究学生思考学生发言学生演练①命题必须是一个完整的句出肯定或否定图过程的叙述命题常见的关么……”.探究点一：命题的定义与结构【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是A．两点之间线段最短解析：根据命题的定义，看其中哪些【类型二】把命题写成“如果……把下列命题写成“如果……那么……”的形式.(2)等角的余角相等.句通顺.每一个命题都一定能用“如式来叙述．在“如果”后面的部分是“条么”后面的部分是“结论”.的余角相等.分析问题探究新知【类型三】分析问题探究新知写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论.解析：先把命题写成“如果……那么……”的形式，再确定条件和结论.么……”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线也探究点二：真命题与假命题下列命题中，是真命题的是举一反三思维拓展举一反三思维拓展同号，可能同为正，也可能同为负，是假=0可得a、b中必有一个字母的值为0，0，是真命题．故选D.判断一个命判断一个命题是真命题还是求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行.解析：按证明与图形有关的命题的一般步骤进行．要证明两条直线平行，可根据平行线的判定方法来证明.CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，解析：按证明与图形有关的命题的一般步骤进行．要证明两条直线平行，可根据平行线的判定方法来证明.CD被直线MN所截，交点分别为P，Q，角相等).证明与图形有确分清命题的条件和结论是先结合题意证明与图形有确分清命题的条件和结论是先结合题意画图形写出已知行证明.∴∠GPQ=∠HQP(等量代换)，∴PG∥HQ(内错角相等，两直线平【类型二】举反例举反例说明下列命题是假命题.解析：分清题目的条件和结论，所举的例子满足条件但不满足结论即可.解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；方法总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论．举反例时常见的几种错误：①所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论；②所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论；③所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论.教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.概念板书设计命题{结构EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(真、假命题),证明与举反)本节课通过命题及其证明的学习，让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例．同时让学生感受到数学的严谨，初步养成学生言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法情感态度与知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性3、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。探索并理解平移的性质.难点对平移的认识和性质的探索在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，（注明每设置情境一、情境导入如图，高铁在笔直的铁轨上向前运学生思考学生思考学生发言学生演练探究点一：平移的概念【类型一】生活中的平移下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是()A．摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车D．汽车玻璃上雨刷的运动解析：选项A、C、D中图形的所有点不是沿同一方向运动，所以不是平移．选项B符合平移的条件．故选B.【类型二】平移的判断下列哪个图形是由左图平移得解析：选项A、B、D是由左图通过探究点二：平移的性质如图，三角形ABC沿BC方向CE＝3cm，求平移的距离.解析：平移的距离可以看作是线段把一个图形整体沿某一直线到一个新的图图形的形状和图形的这种移意平移是图形整体沿某一直形绕某一点的旋转不是平移.本题考查了图的平移只改变不改变图形的学们容易混淆图形的平移与致选错.分析问题探究新知举一反三思维拓展CF的长.解：观察图形可知，平移的距离可以=3cm，所以平移的距离为CF＝EF－EC=7－3＝4(cm).沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为()解析：根据题意，将周长为8的三角形ABC沿边BC向右平移1个单位得到三+BC＋AC＝8，则AB＋BC＋CF＋DF+AD＝10.故四边形ABFD的周长为1C.方法总结：平移不改变图形的形状和上)且相等，对应角相等.探究点三：平移的作图将图中的三角形ABC向右平移6格.解析：分别作出点A、B、C三点向次连接即可.解：如图所示.平移既能产生线段平行(或在同一条直线上)且相等.(1)平移的作图要注意两个方(2)作直线型图形平移后的图点平移后的对应点.教师引导学生完成本节课的小结，强调重课堂小结要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.见本教辅同步内容EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(平移不改变图形的形状),平移不改变直线的方向)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(一个),形中)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(形和它经过平移后所得),两组对应点的连线平行)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(图),或)l同一直线上）且相等平移的作图本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第五单元知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标难点关系，巩固所学的知识，并能用这些知识解决一些在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，设计说明有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.（注明每（一）创设现实情景，引入新课[师]平行线、相学生思考学生发言示投影片“回顾与思考”A）培养学生的设置情境说理习惯和[生乙]两条直线相交，形成两对对顶角。这两对[生丁]如图2—74，若a∥b,b∥c,则a∥c逐步培养学生的推理论∠1=∠2→AB∥CD∠3=∠2→AB∥CD分析问题探究新知举一反三思维拓展[师]同学们回答得很好，有的同学运用自己的语[生]平移的性质[师]接下来我们分组讨论，交流交流各自在本章[师]好，接下来我们通过做练习进一步掌握本章=∠2，并且∠2+∠3=90°,如果∠3＝30°,∴∠l=∠2＝60°。则：∠1等于60°,才能保证红球直接入袋。因此∠1=∠2，由“同位角相等，两直线平行”答：2教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.相交线与平行线〔平行线平行线{{l相交线→补角、余角、对顶角探索直线平行的条件探索直线平行的特征平移→平移的性质及简单的应用〔{l〔{l教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示法.知识与能力数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示法.过程与方法情感态度与价值观目标过程与方法情感态度与价值观目标难点2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。平方根正确理解平方根的意义.加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主（注明每设置情境一、情境导入算术平方根就是；方根就是；(3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为米.4二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质【类型一】求一个数的平方根解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根.学生思考学生发言学生演练的平方根为±5，即±125=根是±4，即±(-4）2=±4；【类型二】利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a＋1和a正确理解平方是求哪一个数的平方根．如平方根.-4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解.分析问题探究新知分析问题探究新知一个正数的平一个正数的平即它们的和为零.利用平方根的定义进行开平求出未知数的它们互为相反不要漏掉负平方根.平方求出这个整体的值，然后解方程求出解：(1)∵x2＝361，∴开平方得x=开平方得x=±开平方得x=±∴开平方得=-5时，x＝－3.综上所述，x＝2或－3.教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.是0；负数没有平方根.3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算.为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n倍，引导学生进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力过程与方法情感态度与过程与方法情感态度与价值观目标2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性3、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。平方根的概念及其符号表示难点理解平方根的概念.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，设计说明有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.（注明每设置情境一、情境导入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道表一2正方形的边长44正方形的面积4表一：已知一个正数，求这个正数的平方.447表二：已知一个正数的平方，求这个正数.表一和表二中的两种运算有什么关二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根1解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可.学生思考学生发言学生演练(1)求一个数的首先要弄清是求哪个数的算算术平方根的分析问题探究新知【类型二】利用算术平方根的定义的值.解析：先根据算术平方根的定义，求方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题.探究点二：算术平方根的性质【类型一】含算术平方根式子的运算举一反三思维拓展解析：首先根据算术平方根的定义进举一反三思维拓展=-3.对值和完全平方都具有非负对值和完全平方都具有非负当几个非负数【类型二】算术平方根的非负性解析：算术平方根和完全平方都具有相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x和y的值，进而求得答案.教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.算术平方根{l性质：双重非负性{EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up8(〔),l)aEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(≥),a)0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器.1、通过探索、猜测进一步体会学会推理的必要性过程与方法发展学生初步推理能力2、通过揭示一些概念和性质之间的联系对学生进行创新精神和实践能力的培养.1、通过观察、实验、归纳、类比、推断体验数学活情感态度与价值观目标动的趣味性以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性2、开展探究性活动充分体现学生的自主性和合作精神激发学生乐于探索的热情。夹值法估计一个数的算术平方根的大小.难点夹值法估计一个数的算术平方根的大小.在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来.（注明每个环节预（注明每个环节预一、情境导入请大家四个人为一组，拿出自己准备按虚线剪开拼成一个大的正方形.学生思考学生发言学生演练因为两个小正方形面积之和等于大学生演练正方形的面积，所以根据正方形面积公式设置情境设置情境探究点一：算术平方根的估算【类型一】估算算术平方根的大致本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小.间【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分解析：本题综合考查有理数与无理数再将a，b代入代数式求值.＝－整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分).【类型三】用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大分析问题探究新知比较两数的大③移因式于根法比较无理数无理数与有分析问题探究新知比较两数的大③移因式于根法比较无理数无理数与有理数的大小时要先估算无理数较它与有理数的大小.探究点二：用计算器求算术平方根举一反三思维拓展“=”,再取近似值即可.举一反三思维拓展方法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入.探究点三：算术平方根的实际应用全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘时d的值，直接把对应数值代入关系式即t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解.答：冰川消失16年后苔藓的直径是=25，解得t＝37(年).答：冰川约是在37年前消失的.教师引导学生完成本节课的小结，强调重课堂小结要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.见本教辅同步内容本题考查算术平方根的实际问题中涉及开平方通常取算术平方根.6.1平方根一、无限不循环小数三、计算器的使用在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力过程与方法知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标使学生进一步体验立方与开立方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.重点理解立方根概念，会用根号表示一个数的立方根.难点理解立方根的意义.加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主（注明每设置情境一、情境导入＝－二、合作探究探究点一：立方根的概念及性质【类型一】立方根的概念及性质 个.-11，又0＝0，∴立方根等于本【类型二】立方根与平方根的综合已知x－2的平方根是±2，2x+根.解析：根据平方根、立方根的定义和从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平方根即可.【类型三】立方根的实际应用44r3(r为球的半径，π取3.14)，现已知一个学生思考学生发言学生演练方根.本题先根据平方根和立方根程思想列方程再根据算术平方根的定义求术平方根.球的半径r.解析：将公式变形为从而EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)，得，∴r=解此题的关键是灵活应用球将公式适当变形.做开平方或开般都是利用它们的定义去掉数不是单独一将它们进行化运算.答：这个小皮球的半径r约为3cm.探究点二：开立方运算＝－举一反三思维拓展举一反三思维拓展(3)8÷241）100=教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.板书设计2．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.3．求一个数a的立方根的运算叫做开立方，其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算.本节课让学生应用类比法学习立方根的概念、性质和运算．学生在以后教学反思的数学学习中，要注意渗透类比的思维方式，让学生在学习新知识的同时巩固已学的知识，并通过新旧对比更好地掌握知识。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力过程与方法情感态度与知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标难点让学生经历对实数进行分类的过程，通过无理数的引入使学生对数的认识由有理数扩充到实数，借助数轴对无理数研究，从形的角度体会无理数，同时感受实数与数轴的一一对应关系.发展学生的分类意识，体会数系扩充对人类发展的作用，进一步渗透数形结合思想了解无理数和实数的概念；掌握实数的分类.对无理数的认识.加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主（注明每一、情境导入为了美化校园，学校打算建一个面积学生思考学生发言学生演练常见无理数学生思考学生发言学生演练常见无理数有类是开方开不是化简后含有是无限不循环的小数.二、合作探究探究点一：实数的相关概念及分类【类型一】无理数的识别设置情境设置情境个解析：根据无理数的定义可以知道，【类型二】实数的分类把下列各数分别填到相应的集-7，0，-7，0，(1)有理数集合{…}；(2)无理数集合{…}；(3)整数集合{…}；解析：实数分为有理数和无理数两有理数分为整数和分数.(2)无理数集合{277，2，分析问题探究新知举一反三思维拓展(4)负实数集合{－3.6，3-7，-探究点二：实数与数轴上的点【类型一】求数轴上的点对应的实数对称点为C，求点C所表示的实数.解析：首先结合数轴和已知条件可以求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求出点C所表示的实数.+3.则点C到点A的距离也为1＋3.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴-1－x＝1＋3，∴x=-方法总结：本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数差的绝对值.【类型二】利用数轴进行估算间表示整数的点共有()个正确理解实数和有理数的概遗漏不重复.定两点间的整就是需要比较两个端点与邻牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.实数{实数与数轴——实数与数轴上的点一一对应本节课学习了实数的有关概念和实数的分类，把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数．在学习中，要求学生结合有理数理解实数的有关概念．本节课要注意的地方有两个：一是所有的分数都是有理数，如7；二是33教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解难点实数与数轴上的点一一对应关系难点加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主（注明每（注明每个环节预一、情境导入学生思考学生发言如图所示，小明家有一正方形厨房想知道这两个正方形的边长之和BG的长学生思考学生发言学生演练二、合作探究设置情境设置情境分别求下列各数的相反数、倒绝对值的意义绝对值的意义和在有理数范同.解析：根据实数的相反数、倒数和绝两个数要先化简为整数.3-64的解：(1)∵-64-64的解：(1)∵1相反数是4，倒数是－4，绝对值是4；1-15，倒数是15，绝对值是15；1,绝对值是11.探究点二：实数的运算【类型一】利用运算法则进行计算解析：按照实数的混合运算顺序进行计算.√√=√√进行实数的混意运算顺序以及正确运用运算律.分析问题探究新知√进行实数的混意运算顺序以及正确运用运算律.分析问题探究新知√=1.【类型二】利用实数的性质结合数轴进行化简实数在数轴上的对应点如图所+c|，所以解题时应先确定a，b－a，b+c的符号，再根据绝对值的意义化简. ＝－＝－方法总结：根据实数的绝对值的意义正确去绝对值符号是解题的关键：|a|=举一反三思维拓展），）， 举一反三思维拓展教师引导学生完成本节课的小结，教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.见本教辅同步内容见本教辅同步内容l实数的运算由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学教学反思中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多设问，多启发，多观察等，增加学习主动性和学习兴趣，体现学生的主（注明每个环节预设置情境学生思考学生发言学生演练分析问题探究新知分析问题探究新知举一反三思维拓展举一反三思维拓展下列各式正确的是和|y+2｜互为相反数，求x,y的值是则b等于()②0.33333……、③5-7、④π、3个a 示，则下列各式有意义的是()a下b列0_______①③2试写出用n表示的等式，并加以验教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.由实际问题引入实数的运算，激发学生的学习兴趣．同时复习有理数的运算法则和运算律，并强调这些法则和运算律在实数范围内同样适用．教学中，让学生通过具体的运算(包含无理数的运算)感知运算法则和运算律，培养学生严谨务实、一丝不苟的学习态度．在涉及用计算器求近似值时，一定要注意题目中的精确度。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力过程与方法知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标2.通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”3.培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发有序数对的概念及平面内确定点的方法。难点对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内难点加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，（注明每设置情境一、情境导入“怪兽吃豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”二、合作探究探究点一：用有序数对确定位置【类型一】用有序数对表示位置如图，棋子B在(2，1)处，用有序数对表示出图中另外六枚棋子的位置.解析：根据棋子B在(2，1)处，确定棋子B所在行与列的顺序，再由此利用有序数对表示出其他各棋子的位置.【类型二】根据有序数对判断位置如图所示是某市区的部分简据此说明医院在区，阳光中学在 区.学生思考学生发言学生演练的顺序需事先表示列的数在按照这个规定来表示有序数对.分析问题探究新知举一反三思维拓展解析：本题首先给出的是表示文化宫就确定了本题中表示建筑物位置的方法，探究点二：探索有序数对的变化规律把一组数据进行蛇形排列如下1…解析：先找到数的排列规律，求出第(n－1)行结束的时候一共出现的数的个数，进一步根据偶数行是从大到小排列，求得答案即可．由排列的规律可得，第(n-1)行结束的时候排了1＋2＋3+…+n1145，所以(10，3)表示的数是45－3＋1=方法总结：探索规律的问题应从简单或特殊情形着手，通过观察、比较和归纳找出其中蕴含的规律，并将此规律进行合理的推广和应用．对于数的规律的探索，关键是要找出“突破口”，从而找出各数之间的联系.解此类题先要弄清区域定位的表示方法来确定相关位置.教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.总结本节课所学习的知识并能把本节课的知识形成知识网络.有序数对{l确定变化规律将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。教学设计所属教材目录所属教材目录七年级下第六单元知识与能力过程与方法情感态度与价值观目标2过程与方法情感态度与价值观目标3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.难点根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。采取多种教学方法，如多让学生动手操作，多