浙教版初中数学七年级下册专题50题(含答案)

浙教版初中数学七年级下册专题50题含答案

一、单选题

1.下列运算正确的是（）

A.(a+b)2=a2+b2B.a2-0s=ab

C.（a-b）（b-a）=a2-b2D.（a2）3=a6

2.若一的值等于0,则x的值是（）

x+2

A.2B.-2C.2或-2D.0

3.如图，是世界人口塌形统计图，中国部分的圆心角的度数为（）

A.20°B.36°C.72°D.18°

4.下列的计算正确的是().

A.a2•=a6B./+//=(〃-〃)4

C.(/『=/D.(2"=2"

5.已知在同一平面内，直线4,b,C互相平行，直线”与匕之间的距离是女m,直

线8与c之间的距离是5cm,那么直线。与c的距离是（）cm.

A.8B.2C.8或2D.无法确定

6.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八西

（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马

每匹x两，牛每头》两，根据题意可列方程组为（）

6.r+4y=486x+4y=38

5x+3y=385A+3V=48

4,r+6y=484x+6y=38

C.

3x+5y=38‘3x+5)，=48

7.如图所示，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：

®Zl=Z2,®Z3=Z6,@Z5=Z7,@Z6=Z8,@Z4iZ7=18O°,@Z3iZ5=18O°,©Z2i

Z7=180°,其中能使a〃b的正确个数有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

8.若xmyn：(Lx3y)=4x2,贝lj()

4

A.m=6»n=lB.m=5,n=lC.m=5,n=0D.m=6,n=0

9.如图，已知/1=N2,则有()

C.ZABC=ZADCD.ABLCD

10.下列因式分解正确的是()

A.x2-9=(x-3)2

B.x2-2x-\=x(x-2)-1

C.4)2-8y+4=(2y-2)2

D.x(x-2)-(2-x)=(x-2)(x+1)

11.下列计算正确的是()

A.a2+a3=a5B.aa3=a4C.ab-^-a2=ayD.

12.如图，已知直线a〃〃，把三角板的直角顶点放在直线〃上.若N140°,则N2

的度数为（）

A.140°B.130。C.120°D.110°

13.如图所示，由图形〃到图形A的平移变换中，下列描述正确的是（）

A.向下平移1个单位，向右平移5个单位

B.向上平移1个单位，向左平移5个单位

C.向下平移I个单位，向右平移4个单位

D.向上平移1个单位，向左平移4个单位

14.下列运算正确的是（）

A.(x2)3=x5B.(xy)3=xy

C.4x3y^x=4x2y(x^O)D.x2+x2=x4

15.若分式二的值为0,则x的值是（

)

x+2

A.-2B.-4C.4D.2

16.式子2014・a2+2ab-b2的最大值是（)

A.2012B.2013C.2014D.2015

17.若x+'=3,求』的值是(

)

-VX+厂+1

111

二

氏

A.8-2-D.4-

10

D.不能确定

19.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况进行统计，结果如图所示:

根据以上统计图，下列判断错误的是（）

A.选A的有8人B.选B的有4人

C.选C的有28人D.该班共有40人参加考试

20.已知2、=a,2y=b,那么2乂+丫等于（）

A.a~\~bB.2abC.abD.

二、填空题

21.若a+b=8,ab=-2,则/+〃=.

22.下列命题：①如果4c=8C,那么点C是线段人5的中点；②不相等的两个角一定

不是对顶角；③直角三角形的两个锐角互余；④同位角相等；⑤两点之间直线最

短.其中真命题的个数有.（填写序号）

23.计算：〃•岸・/=.

24.已知NA的两边与/B的两边分别平行，且NA比NB的3倍少40。，那么

ZA=______

25.分解因式：8--2i=.

26.如图，长方形A8CD的周长为24,以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四

个正方形的面积和为160,则长方形ABCQ的面积为一.

27.若（X+6）（X-7）=£+W+〃，则用=,n=.

28.已知x=«+2,y=亚-2,则.

29.如果（w-Dx+l是完全平方式，则m的值为.

30.用科学记数法表示0.000053为.

31.加图，A处在区处的北偏东45。方向，C处在4处的南偏东15。方向，则NR4C等

于________

32.因式分解：/一），（Zr-y）=

7019

33.a+b=——,a-b=5则/一〃=

◊f

4x-lM

34.若-------------------------=-----------1---------,则整式M=

(x+2)(x-1)x+2x—1

35.分解因式：4x2-4y2=

36.己知2、=3,2V=5,则2〃+川=.

37.如图，RtZiABC中，/ACB=90。，ZA=50°,D为AB上一点，过点D作DE〃AC,

若CD平分NADE,则NBCD的度数为1

38.我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时,数串“201506221500”中“0”出

现的频数是.

39.如果=0,那么代数式|四卢的值是.

2x+4y+3z=9①

40.方程组・3x-2y+5z=ll②中，未知数的系数成倍数关系,解此方程组首

5x-6,y+7z=ll@

先考虑消去未知数较简单，得到关于的二元一次方程组为

三、解答题

41.为了了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九

年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图

-）和扇形统计图（图二）:

图二

（I）根据以上信息回答下列问题:

①求m值.

②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数.

③补全条形统计图.

（2）求出这组数据的平均数.

42.为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐

器、舞蹈、绘画、书法.学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生

必须选择而且只能选择其中一门）.对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统

计图，请结合图中所给常息解答下列问题：

学生选修课程统计图

（1）补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比；

（2）本次调查学生选修课程的“众数”是__________；

（3）若该校有1200名学生，请估计选修绘画的学生大约有多少名？

43.经过平移，△ABC的边AB移到了MN,作出平移后的三角形，你能给出几种作

45.计算：（1）%一病

（2）x），2・（-2r3），2）3+4x5

46.某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试，小明对九年级2班全体学”

的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.

组别分数段（4）频数

AQ,x<602

B60„x<705

c70„x<8017

D80„x<90a

E9阖r100b

根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求九年级2班学生的人数；

(2)写出频数分布表中〃的值；

(3)已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定8()分以上(含8()

分)为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数：

(4)小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀

有56320人.请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的

原因.

47.计算

(1)化徇：>/3-6^-^27

(2)化简：+

(3)解方程2d-1=7；

x-y=3

(4)解方程组:

2x+y=0

48.计算:

5x+3v2x

⑴

(2)(/n+2--^-).(^^)

2-mm-1

49.已知:x+y=6,xy=7,求(3x+yA+(x+3y)2的值.

50.在数学课上，老师给出了这样一道题：计算小77+—一.以下是小明同学的

m~-164一，〃

计算过程.

解：原式="~~~7①

(m-4)(〃?+4)m-4

=162(m+4)公

(w—4)(加+4)(m—4)(5+4)

I6-2/H+8

=------------@

(m-4)(m+4)

(1)以上过程中，第步是进行分式的通分，通分的依据是;

(2)以上计算过程是否正确？若正确，请你继续完成本题后续解题过程；若不正确，请

指出是哪一步出现了错误，并写出本题完整、正确的解答过程.

参考答案：

1.D

【分析】A利用完全平方公式展开，即可作出判断；B利用同底数累的乘法计算，即可作

出判断；C利用多项式乘多项式展开，即可作出判断；D利用基的乘方计算，即可作出判

断.

【详解】A：+/+2故选项A错误；

B：〃2.4=/+3=@5,故选项B错误；

C：{a-h){h-a)=ab-a2-b2+ab=2ab-a2-b2,故选项C错误；

D：(/)3=。2*3=/,故选项D正确;

故答案选择D.

【点睛】本题主要考查了完全平方公式、同底数暴的乘法、多项式乘多项式以及幕的乘方

运算，熟练掌握公式是解决本题的关键.

2.A

【分析】根据分式值为零的条件可得：|讣2=0且什2和，再解即可.

【详解】解：若目二的值等于0,则出2=0且户2#),

x+2

所以尸2.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零

旦分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.

3.C

【分析】用360。乘中国的百分比即可.

【详解】解：360°x20%=72°

故答案为C

【点睛】本题主要考查了扇形统计图圆心角的求法，即360。乘以其所占的百分比.

4.C

【详解】解：•••〃•乐二〃，

・•・选项A不符合题意；

•:a4+b4^(a-b)\

答案第1贝，共18页

••・选项B不符合题意；

•・•（/）2-6,

・•・选项C符合题意：

♦：⑵）3=8",

工选项。不符合题意.

故选：C.

【点睛】此题主要考杳了察的乘方与积的乘方的运算方法，同底数昂的乘法的运算方法,

要熟练掌握.

5.C

【分析】画出图形（1）（2）,根据图形进行计算即可.

【详解】解：有两种情况，如图：

b--------------

b------------------

（1）（2）

（1）直线。与c的距离是3+5=8cm；

（2）直线〃与c的距离是5-3=2cm；

故选：C.

【点睛】本题主要考查对平行线之间的距离的理解和掌握，能求出所有情况是解此题的关

键.

6.C

【分析】设马每匹x两，牛每头》两，根据“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国占代货

币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组，即可求解.

【详解】解：设马每匹］两，牛每头）'两，根据题意得：

f4x+6y=48

13x+5y=38'

故选：C

【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的

关键.

答案第2页，共18页

7.B

【分析】根据平行线的判定逐个判断即可.

【详解】理由是:①・・・/1=/2,

:.a〃b,（同位角相等，两直线平行）

②・・・/3=/6,

不能得到。〃儿

③N5=/7,

・•・〃〃〃，（内错角相等，两直线平行）

@Z6=Z8,Z8=Z7,

AZ6=Z7,

〃从（同位角相等，两直线平行）

⑤N4+N7=I8O。，

:.a〃b,（同旁内角互补，两直线平行）

@Z3+Z5=180°,Z3=ZZ

/.Z2+Z5=180°,

・•・“〃〃，（同旁内角互补，两直线平行）

®Z2+Z7=180°,

不能得到a//b.

故选B.

【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.

8.B

【分析】根据整式除法法则进行计算即可.

【详解】因为，xmyM^3y）=4x2

所以，m-3=2,n-l=0

所以，m=5,n=l

故选B

【点睛】熟练掌握整式除法法则，特别是同底数基除法法则.

9.B

【分析】根据平行线的判定解答即可.

答案第3页，共18页

【详解】VZ1=Z2,

J.AB//CD,

故选：B.

【点睛】此题考查平行线的判定和性质问题，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截

线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生

“执果索因''的思维方式与能力.

10.D

【分析】各式分解得到结果，即可作出判断.

【详解】解：A、原式=(x+3)(x-3),错误；

B、原式不能分解.，错误；

。、原式=4(尸-2>+1)=4(y-I)2,错误；

。、原式=x(x-2)+(x-2)=(x-2)(x+1),正确.

故选：D.

【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题

的关键.

II.B

【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数哥的乘除运算法则、累的乘方运算法则对各

选项逐一判断即“J.

【详解】A./+/,无法计算，不合题意；

B.7=",正确;

故此选项错误；

D.(/)2=/,故此选项错误；

故选：B

【点睛】本题考查的是整式的运算，如何合并同类项，同底数累的乘法、除法、塞的乘方

基本法则.

12.B

【分析】根据互余计算出/3=90。-40。=50。，再根据平行线的性质由。〃力得到

Z2=180°-Z3=130°.

【详解】解：•♦•/1+/3=90°,

答案第4页,共18页

Z3=90°-40°=50°,

'：a//b,

Z2+Z3=180°.

/.Z2=180°-50°=130°.

故选：B.

【点睛】本题考杳了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.

13.D

【分析】根据图形中两个三角形顶点的平移变换即可得.

【详解】由图形中两个三角形顶点的平移变换可知：向上平移1个单位，向左平移4个单

位，

故选：D.

【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的概念是解题关键.

14.C

【详解】试题分析：分别根据某的乘方、积的乘方、单项式除以单项式、整式的加法分别

计算即可判断.

解：A、(x2)W,此选项错误；

B、(xy)3=xy,此选项错误；

C、4x3y-？x=4x2y(x，0),比选项正确：

D、x2+x2=2x2,此选项错误;

故选C.

点评：本题主要考查整式的运算与暴的运算，熟练掌握整式的运算与基的运算法则是解题

关键.

15.C

【分析】根据分式的值为。的条件是分子为0,分母不为0,求解即可.

【详解】由题：x-4=0,X+2工0,

・・,%=4,符合题意，

答案第5页，共18页

故选：c.

【点睛】本题考查分式值为0的条件，理解并熟记基本结论是解题关键.

16.C

【详解】试题分析：2014-a2+2ab-b2

=2014-(a2-2ab+b2)

=2014-(a-b)2,

V(a-b)2沙，

・•・原式的最大值为:2014.

故选C.

考点：1.因式分解-运用公式法：2.偶次方.

17.A

【分析】把人”J=3两边平方后，得到/+口=7,先计算出原代数式的倒数S=

XXx~

/+1+3的值后，再计算原代数式的值.

x~

【详解】解：•・”+'=3,

X

:.(x+-)2=9,即V+二=9-2=7,

XX

•・一+厂+12r.c

••------；-----=x+1H—m=7+1=8,

x2X

./_1

x4+x2+18

故选A.

【点睛】此题要熟悉完全平方公式，同时注意先求原式的倒数，可以约分，简便计算.

18.C

【详解】试题分析：根据.屐的运算分别化简三个数，再根据有理数的大小比较法则可判断

大小*一=_，一=—，一=1,—<一,因此可得到一最小.

出户除刃25<6；谜/

考点：1零指数累；2负整数指数基；3有理数大小比较.

19.D

【分析】先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A、选B、选C的人数即可.

【详解】•・•九年级某班参加考试的人数是8+4+28+10=50人，

・••选A的人杓5UX16%=3人,

答案第6页，共18页

选B的人有50x8%=4A，

选C的人有50x56%=28人,

故选D.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计

图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇

形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

20.C

【详解】V2x=a,2>-b,

.*.2x+>=2x-2>=ab.

故选C.

21.68

【分析】根据完全平方公式，将叶氏8两动同时平方并展开，将帅的信代入，将“2+炉整

体作为一个未知数求解.

【详解】解：因为。+反8,

所以3+力)2=82,

展开得：a2+2ab+b2=()4,

将ab=-2代入并移项得：cr+6=64—2x(-2)=68,

故答案为：68.

【点睛】本题考查了完全平方公式，解题关键是熟练掌握完全平方公式及其变形并加以灵

活运用.

22.@@

【分析】利用线段中点的定义、对顶角的定义、直角三角形的性质、平行线的性质及线段

的性质分别判断后即可确定正确的选项.

【详解】解：①如果AC=8C,那么点C是线段A3的中点，错误，是假命题，不符合题

意：

②不相等的两个角一定不是对顶角，正确，是真命题，符合题意；

③直角三角形的两个锐角互余，正确，是真命题，符合题意；

④两直线平行，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

⑤两点之间线段最短，故原命题错误，是假命题，不符合题意，

答案第7页，共18页

真命题有②③.

故答案为：②③.

【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段中点的定义、对顶角的定义、

直角三角形的性质、平行线的性质及线段的性质等知识，难度不大.

23.a。

【分析】根据同底数幕乘法运算法则计算即可.

【详解】根据：“同底数索相乘，底数不变，指数相加”

得：/.。2以4=产=。9

故答案为：二.

【点睛】本题考查了同底数鼎乘法运算，准确记忆运算法则是解决问题的关键.

24.20。或125°

【分析】设NB的度数为x,则NA的度数为3x-40。,根据两功分别平行的两个角相等或

互补得到x=3x-40。或X+3X-40L180。，再分别解方程，然后计算3x-40。的值即可.

【详解】解：设NB的度数为x,则NA的度数为3x-4(T,

当NA=NB时,即x=3x4)。，解得x=20。，

/.ZA=20°：

当NA+NB=180。时，BPx+3x-40°=I80°,解得x=55°,

/.ZA=125°；

即NA的度数为20。或125°.

故答案为：20。或125°.

【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互

补；两直线平行，内错角相等，掌握平行线的性质是解题的关键.

25.2x(2x4-1)(2x・l)

【分析】首先提取公因式2A,再利用平方差公式分解因式得出即可.

【详解】解：8x?-2x=2x(4x2-1)=2.r(2t+1)(2x-1).

故答案为：2x(2.r+l)(2x-1).

【点睛】本题考查了综合梃公因式法与公式法分解因式，熟练掌握相关知识，并且能彻底

分解是解题的关键

26.32

【分析】根据题怠易得4。+44=12,4厅+A*=8(),然后根据完全平方公式可进行求

答案第8页，共18页

解.

【详解】解：由长方形周长及正方形面积公式可得：2(八。+八8)=24,24厅+24力=160,

AD+AB=\2,ADr+AB2=80,

：.(AD+AB)2=AD2+2ADAB+Afi2=144,

A2ADAB=CA,即AQAB=32,

・•・长方形ABCD的面积为32：

故答案为32.

【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握长方形面积及周长、正方形的面积

公式是解题的关键.

27.-1-42

【分析】根据多项式乘以多项式法则计算出等式左边，再和等式右边对比，得出，〃与"的

值即nJ.

【详解】解：：(x+6)a-7)=f-X-42=Y+"LY+〃，

/.m=-\,n=-42.

故答案为：-1;—42

【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.多项式乘以多

项式法则：先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相

加.

28.20

【分析】原式利用完全平方公式化简，把x与y的值代入计算即可求出值；

【详解】•・』石+2,y=x[5-2,

:.x+y=y/5+2+\/5-2=2后,

则原式=(x+y)2=20,

故答案为：2().

【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键；

29.3或-I

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.

【详解】解：・・"2+(m-1)x+1是完全平方式，

答案笫9页，共18页

/1,1I

:.(------)2=1,即(m-1)2=4,

2

开方得：m・1=2或m-1=2

解得：m=3或m=-l.

故答案为3或-1.

【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

30.5.3X10-5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO".与较大数

的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

面的。的个数所决定.在本题中。应为5.3,1()的指数为-5.

【详解】用科学记数法表示O.OOOO53=5.3x10-5.

故答案为5.3x10-5.

【点睛】本题考查用科学记数法表不绝对值较小的数，一般形式为4x10-",其中

，〃为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.

31.60

【分析】如图，根据方向角的定义，即可求得NOBA,/E4C的度数，即可求解.

【详解】解：如图，

•:AE,是正南正北方向，

：,BD//AE,

,/ZDBA=45°,

.\ZBAE=ZDBA=45O,

VZEAC=15°,

JZBAC=ZBAE+ZEAC=45°+\5°=60°f

故答案是：60.

【点睛】本题主要考杳了方向角的定义，正确理解定义是解题的关键.

答案第10页，共18页

32.(x-y)2

【分析】原式先展开，再利用完全平方公式分解即可.

【详解】解：原式二f—2，D，+)，2=(x-»

故答案为：(x-)，)2

【点睛】此题考查了用完全平方公式进行因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解本题的

关犍.

33.2019

【分析】直接利用平方差公式分解因式后再整体代入进行计算即可.

701Q

【详解】a2-b2=(a+b)(a-b)=±^x5=2019,

故答案为：2019.

【点睛】此题考查平方差公式，解题关键在于掌握运算公式.

34.3

【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再根据分式相等确定出M

即可.

4x-l_M(x-\)+x+2

【详解】解：已知等式整理得:

a+2)(X—1)-(/+2)(x—D

.".4x-l=M(x-l)+x+2=(M+l)x+2-M,

.*.A/+l=4,

解得：M=3.

故答案为：3.

【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

35.4(.r+)，)(%一)，)

【分析】先提公因数4,再利用平方差公式分解因式即可解答.

【详解】解：4/一4)3=4*2—y2)=4(x+.y)(x-)，)，

故答案为:4(x+W

【点睛】本题考杳因式分解、平方差公式，熟练掌握因式;分解的方法和步骤是解答的关

键.

答案第11页，共18页

【分析】根据同底数塞的乘法，底数不变，指数相加；同底数累的除法，底数不变，指数

相减，可得答案.

【详解】解：2lr+>,-,=2lvx2v4-2

=(2D2x2*2

=9x5:2

—_—45

2

45

故答案为：y.

【点睛】本题考查了同底数暴的乘法与除法的逆用，熟记法则并根据法则计算是解题关

键.

37.25°

【详解】平分NADE,AZADC=ZEDC,VDE/7AC,AZEDC=ZACD,

1809509

AZADC=ZACD,VZA=50°,ZA+ZADC+ZACD=180°,ZACD=一『一二65?,

•・•ZACB=90°,・•・ZBCD=90°-65°=25°.

38.4.

【详解】试题分析：数串“201506221500”中“0”出现的频数是4.故答案为4.

考点：频数与频率.

39./

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.

【详解】解：当。—弘二0时，

即a=3b

...迫与?小〃

_a2-2ab+b2a

aa2-b2

_(a-b)2a

a(a+b)(a-b)

_a-b

a+b

_3b-b

~3b+b

答案第12页，共18页

2

故答案是：j

【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练运用分式的运算法则是解题的关键.

8x+l3z=3l

40.

4x+8z=20

【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果.

【详解】解：解三元一次方程组的基本想法是：先消去一个未知数，将解三元一次方程组

2x+4y+3z=9①

转化为二元一次方程组，再转化为解一元一次方程，方程组3x-2），+5z=ll②，未知数y

5x-6y+7z=11（3）

的系数成倍数关系.解此方程组首先考虑消去未知数y较简单，得到关于x、z的二元一次

8x+13z=31

方程组为＜

4*+8z=20

8x+l3z=31

故答案为y,y,x、z,

4x+8z=20

【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法

与加减消元法.

41.（1）①m=60；②30。；③补全条形统计图见解析；（2）平均数为2.75小时.

【详解】试题分析：（1）①根据图一、图二的数据，即可求解.

②结合①中的加值，即可求解

③结合①中的机值，即可求出每周平均课外阅读时间为3小时的人数为

60-10-15-10-5=20人，补全条形统计图即可.

（2）平均数为一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，那么根据定义，即可求得

平均数.

试题解析：（1）①•・•课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90。，

，其所占的百分比为券90;=；1,

3604

.・.课外阅读时间为2小时的有15人，

答案第13页，共18页

/.m=154--=60；

4

②依题意得：-^-x360o=30°：

60

③第三小组的频数为：60-10-15-10-5=20,

补全条形统计图为:

10x1+15x2+20x3+10x44-5x5

(2)平均数为:=2.75小时.

42.(1)详见解析；(2)舞蹈；(3)240

【分析】(1)由舞蹈人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以书法对应百分比可求得其

人数，依据各科目人数之和等于总人数求得绘画人数，再用乐器人数除以总人数可得其对

应百分比.

⑵根据众数的定义求解即可.

(3)用总人数乘以样本中绘画对应的比例即可求解.

【详解】解：⑴被调查的总人数为：20・40%=50(人),

・••书法的人数为：50xl0%=5A,绘画的人数为：50-620-5=10(人),

则乐器所在的百分比为：15950x100%=30%,

补全统计图如图所示:

故答案为：舞蹈.

(3)选修绘画的人数占总人数的百分比为：10+50X10()%=20%,

所以估计选修绘画的学生大约住1200x20%=240(人)；

答案第14页，共18页

故答案为：240人.

【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估算总体，解答本题的关键是明确题

意，利用数形结合思想解答.

43.见解析

【详解】试题分析：可根据对应线段分别平行，画出其余两条线段得到另一交点；也可根

据一组对应线段平行旦相等得到另一顶点，连接即可.

给出以下两种作法：

(1)依据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有MD〃AC,ND〃BC,

MD与ND的交点即为点D.

(2)还可根据平移后对应点所连接的线段平行旦相等，那么连接AM,作CD〃AM,旦

CD=AM,连接DM、DN即可.

考点：木题主要考查平移的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的性质：平移前后对应线段平行且相等，对应点连

成的线段平行且相等.

44.3(A+2)(X-2)(X2+2)

【分析】先提公因式，然后利用I字相乘法分解因式，然后利用平方差公式分解因式即可

求解.

【详解】解：原式=3,-2--8)

=3(r-4)(x2+2)

=3(x+2)(x—2)(x2+2).

【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法.因式分解

答案第15页，共18页

的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等.

45.(1)-7；(2)-2.v5v8

【分析】(1)根据立方根和算术平方根计算；

(2)先算积的乘方，再根据整式乘除法计算；

【详解】解：(1)原式=-2-5=-7

(2)原式二x)2•(-8.rV):4X5.

=&，。产4/=-2

【点睛】本题考查立方根和算术平方根，整式乘除法.

46.(1)九年级2班学生的人数为50人；(2)a=12,b=14；(3)41600人；(4)见解析.

【分析】(1)用C组的频数除以扇形统计图中。组人数所占百分比即得结果：

(2)用总人数乘以扇形统计图中。组人数所占百分比即