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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page11页,共=sectionpages33页河南省新乡市红旗区第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各数是无理数的是(
)A.0 B. C. D.3.142.若点M在第二象限,且到x,y轴的距离分别为3和5,则点M的坐标是(
)A.(3,5) B.(5,3) C.(-5,3) D.(-3,5)3.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是(
)
A. B.C. D.4.我们定义一个关于有理数a、b的新运算,规定:a*b=3a-2b,例如,4*5=3×4-2×5,若有理数m满足m*2<1,则m的取值范围是(
)A. B. C. D.5.一个正数的两个平方根分别为与,则的值为(
)A.1 B. C.2 D.6.若,且是任意实数,则下列不等式总成立的是(
)A. B. C. D.7.下列调查中,最适合采用全面调查的是(
)A.疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测B.调查怀化市七年级学生的身高C.检测一批手持测温仪的使用寿命D.端午节期间市场上粽子质量8.下列计算正确的是(
)A. B. C. D.9.已知x,y满足方程组则无论m取何值,x,y恒有的关系式是(
)A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到的指令是:从原点O出发,按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其移动路线如图所示,第一次移动到点,第二次移动到点第n次移动到点,则点的坐标是(
)A. B. C. D.二、填空题11.81的平方根是.12.实施“双减政策”之后,为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间,根据以下4个步骤进行调查活动:①整理数据;②得出结论,提出建议;③收集数据;④分析数据.对这4个步骤进行合理的排序应为:.13.已知是方程y=kx+4的解,则k的值是.14.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中∠CBD=90°,∠BDC=30°,若∠1=78°,则∠2的度数为.15.第一象限内有两点,将线段平移使点P、Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是.三、解答题16.计算:(1)(2)17.解不等式组,请按下列步骤完成解答:(1)解不等式①,得;(2)解不等式②,得;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)原不等式组的解集为.18.如图,点A、C在∠MON的一边OM上,AB⊥ON于点B,CD⊥OM交射线ON于点D.按要求画图并猜想证明:(1)过点C画ON的垂线段CE,垂足为点E;(2)过点E画EF∥OC,交CD于点F.请你猜想∠OAB与∠CEF的数量关系,并证明你的结论.19.为了解某校学生在五一假期阅读的情况,随机抽取了若干名学生进行调查,获得他们的阅读时间(单位:),并对数据(时间)进行整理、描述.给出了部分信息:图1是阅读时间频数分布直方图(数据分成5组:,图2是阅读时间扇形统计图,根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是;(2)补全图1;(3)图2中,所在的扇形的圆心角的度数是;(4)已知该校共有1200名学生,估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数.20.如图,的平分线交于点F,交的延长线于点E,.求证:.请将下面的证明过程补充完整,并在括号内注明理由:证明:∵,∴=().∵平分,∴.∴=.∵,∴,()∴().21.书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富,是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸,已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元;购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.(1)求毛笔和宣纸的单价;(2)计划用不多于360元的资金购买毛笔,宣纸的数量共计200,则学校最多可以购买多少支毛笔?22.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a-1,a+2)位于第一象限,将点A向下平移一定单位长度得到点B(1,0),以AB为边在AB右侧作正方形ABCD.(1)求a的值及点D的坐标;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点M(-5,0),N(0,5),将正方形ABCD向左平移m(m>0)个单位长度,得到正方形A′B′C′D′,记正方形A′B′C′D′和△OMN重叠的区域(不含边界)为W.①当m=3时,区域W内的整点个数为;②若区域W内恰有3个整点,直接写出m的取值范围.23.[课题学习]:平行线的“等角转化”功能.
[阅读理解]:如图1,已知点是外一点,连接,,求的度数.(1)阅读并补充下面推理过程.解:过点作,所以_________,__________,又因为所以.[解题反思]:从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将,,“凑”在一起,得到角的关系,使问题得到解决.[方法运用]:(
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