濮阳市期末数学试题-解析

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页河南省濮阳市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，下面表示点A坐标的是（）

A． B． C． D．【答案】A【分析】直接观察图形，即可求解．【详解】解：根据题意得：点A坐标的是．故选：A【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题的关键．2．如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线l是起跳线，则需要测量的线段是（）

A． B． C． D．【答案】B【分析】利用垂线段最短求解．【详解】解：根据垂线段最短可得，需要测量的线段是，故选：B．【点睛】此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．3．如图，将纸片沿着线段剪成两个图形，已知，，则的度数是（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】根据两直线平行，内错角相等，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．4．已知x＞y，那么下列正确的是（）A．x+y＞0 B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2 D．2﹣x＜2﹣y【答案】D【分析】各式利用不等式的性质化简，判断即可．【详解】解：∵x＞y，∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y，则可知，D一定正确，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．5．下列选项中的实数，属于无理数的是（）A． B．0.36 C． D．﹣2【答案】A【分析】分清无理数和有理数的区别即可【详解】A、是无理数；B、0.36是有理数；C、是分数，为有理数；D、﹣2是有理数．；故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义.解答此题的关键就是熟知无理数的定义：无理数为无限不循环小数.6．下列运算错误的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据实数运算法则，绝对值的计算即可解答．【详解】解：对于A，，故A选项运算正确，不符合题意；对于B，，故B选项运算错误，符合题意；对于C，，故C选项运算正确，不符合题意；对于D，，故D选项运算正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了实数的混合运算、算术平方根、立方根和绝对值的计算，解题的关键是熟练掌握以上知识点．7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙 B．甲和乙 C．乙和丙 D．乙和丁【答案】B【分析】通过“去分母，移项、合并同类项，化系数为”解不等式即可．【详解】解：，去分母，得，故步骤甲错误．移项、合并同类项，得故步骤乙错误．合并同类项，得．化系数为，得．故选：B．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的定义，解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为．8．如图，若数轴上点A，B对应的实数分别为和，用圆规在数轴上画点C，则点C对应的实数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由题意可得，AB＝2，因为BC＝AB，所以BC＝2，再根据点B对应的数，求出点C对应的实数．【详解】解：∵点A，B对应的实数分别为，．∴AB（）＝2．由题图可知，BC＝AB．∴BC＝2．设点C对应的数为x．∴BC＝x．解得x＝3．∴点C对应的数为3．故选：C．【点睛】本题考查了数轴上两个点之间距离的求法，数轴上两个点A，B对应的实数分别为x1，x2，则线段AB＝|x1﹣x2|．特别的，当点B在点A的右侧时，AB＝x2﹣x1．9．我国民间流传这样一道数学名题：

设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤”，即可列出关于x，y的二元一次方程组，即可得解．【详解】解∶∵每人7两还缺7两，∴，∵每人半斤则多半斤，∴∴根据题意可列出方程组，故选∶D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”，为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：

则下列说法正确的是（）A．本次调查活动共抽取300人 B．m的值为84C．n的值为27 D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为【答案】C【分析】根据一周劳动次数次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数，用总人数乘以次的人数所占的百分比求出的值，用次及以上的人数除以总人数即可得出的值，用乘以劳动次数为次的人数所占的百分比即可．【详解】解：A．这次调查活动共抽取（人），故原说法错误，不符合题意；B．，故原说法错误，不符合题意；C．，即的值为，说法正确，符合题意；D．扇形统计图中“次”部分所对圆心角为：，说法错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．二、填空题11．计算：．【答案】1【分析】根据立方根和算术平方根的性质计算，即可求解．【详解】解：．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了立方根和算术平方根的性质，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是解题的关键．12．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．若要表示以上信息，最合适的统计图是．【答案】扇形统计图【分析】分析三种统计图的特征，根据给出的空气成分的百分比，即可得出结论【详解】解：∵在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%，条形统计图要知道具体的数目，折线统计图也需要知道具体的数目，不适合，扇形统计图只要知道所占百分比，为此最合适的统计图是扇形统计图，故答案为：扇形统计图．【点睛】本题考查扇形统计图的应用，掌握扇形统计图的特征是解题关键．13．若不大于，则的取值范围是．【答案】【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出的范围．【详解】解：根据题意得：，移项得：，合并得：，系数化为得：．故答案为：．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解本题的关键．14．如果，那么x叫做a的四次方根，16的四次方根是．【答案】【分析】根据题干条件得出四次方根的定义即可计算解答．【详解】解：由题，∵，，∴16的四次方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了四次方根的定义，解题的关键是从题干中提取关键信息进行运算．15．一个不等式组的解集如图所示，请写出它的解集．【答案】【分析】根据数轴可得，即可求解．【详解】解：根据题意得：该不等式组的解集为．故答案为：【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．三、解答题16．求下列各式中的．(1)(2)【答案】(1)或(2)【分析】（1）根据平方根定义求解即可；（2）先将方程进行变形，再根据立方根定义求解即可．【详解】（1）解：，当时，，当时，，即：或．（2）解：，，，．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关定义是本题解题关键．17．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）分别解两个不等式，得到两个不等式的解集，找到其公共部分，就是不等式组的解集．【详解】解：（1），由①得：③，将③代入②得：，解得：，把代入③得：，解得：，所以该方程组的解为；（2），解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握代入消元法、加减消元法以及解一元一次不等式组的方法．18．如图，，，求证：．

请将下面的证明过程补充完整．证明：∵（已知），（），∴（

），又∵（已知），∴（

），∴（）．【答案】邻补角的定义；同角的补角相等；等量代换；同位角粗等，两直线平行．【分析】根据平行的判定定理证明即可．【详解】∵（已知），（平角定义），∴（同角的补角相等）．∵（已知），∴（等量代换）．∴（同位角相等，两条直线平行）．【点睛】本题考查平行线的判定定理，解题的关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．19．市图书馆充分发挥资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“数字阅读+悦读”的中小学生暑假阅读活动，某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表．组别阅读时长（单位：小时）人数（单位：人）AaB72C18Db

(1)求出表中a，b的值；(2)已知该校七年级的学生有1000人，试估计该校七年级学生每天阅读时长在的约有多少人？【答案】(1)24；6(2)750人【分析】（1）先求出总数，然后根据所占的百分比求出a的值，再求出b即可；（2）根据样本估计总体即可．【详解】（1）解：抽取学生总数为：（人），，．（2）解：（人），答：该校七年级学生每天阅读时长在的约有750人．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本所占百分比估计总体，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．如图，在平面直角坐标系，原点O及的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），若点A的坐标为．请根据图表信息回答有关问题：

(1)请你直接写出点B和点C坐标；(2)求的面积；(3)将先向下平移1个单位长度再向右平移4个单位长度得到，画出，则点的坐标是________．【答案】(1)，(2)5.5(3)【分析】（1）由点B和点C都在格点上即可解答；（2）利用割补法，的面积为一个矩形的面积减去三个小三角形的面积即可解答；（3）利用平移的性质即可画出和得出点的坐标．【详解】（1）解：由图可得，；（2）解：；（3）解：如图，

∴点的坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查了格点图上的点，三角形的面积，平移作图等知识点，解题的关键是熟练掌握以上知识点并灵活运用．21．为建设美丽的家乡，濮阳市政府将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共棵，已知甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元，若购买两种树苗的总金额为元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

【答案】购买甲种树苗棵，乙种树苗棵．【分析】设购买甲种树苗棵，乙种树苗棵,根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】解：设购买甲种树苗棵，乙种树苗棵，根据题意：解得：答：购买甲种树苗棵，乙种树苗棵．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．22．课上教师呈现一个问题：如图所示，已知：，于点O，FG交CD于点P．当时，求的度数．甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线来解决问题，如图（a）（b）（c）所示：甲同学辅助线的作法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN//CD．分析思路：（1）欲求的度数，由图2－9（a）可知只需转化为求和的度数；（2）由作辅助线可知，，又由已知的度数可得的度数；（3）由，推出，由此可推出人；（4）由已知，可得，所以可得的度数；（5）从而可求的度数．请你根据乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路．【答案】见解析【分析】（1）过点P作，可以得到，∠EFG=∠NPG；由，可推出；由此可推出，所以可得∠NPG的度数；（2）过点O作，交CD于点N，由，可推出；由，可推出，∠EFG=∠EON由此可推出，又已知的度数，即可求出∠NPG的度数；【详解】解：【方法1】选择乙同学所画的图形．辅助线：过点P作，交AB于点N，如图2－10所示．分析思路：（1）欲求的度数，由作辅助线可知，，因此，只需转化为求的度数；（2）欲求的度数，由图2－10可知只需转化为求和的度数；（3）又已知的度数，所以只需求出的度数；（4）由已知，得；（5）由，可推出；由，可推出；由此可推出，所以可得的度数；（6）从而可以求出的度数．【方法2】选择丙同学所画的图形．辅助线：过点O作，交CD于点N，如图2－11所示．分析思路：（1）欲求的度数，由作辅助线可知，，因此只需转化为求的度数；（2）欲求的度数，由图2－11可知只需转化为求和的度数；（3）由已知，得；（4）由，可推出；由，可推出由此可推出，又已知的度数，即可求出的度数；（5）从而可求的度数．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.23．【阅读理解】（1）本学期第五章学习了《平行线的判定》，认识了同位角，内错角、同旁内角及它们的定义，学会了平行线的三个判定方法．判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．判定方法二：内错角相等，两直线平行；判定方法三：同旁内角互补，两直线平行．（2）如图（1），请你找出一对同位角是________；一对内错角是________；一对同旁内角是______．（说明：以上填空只找出一对即可）

【新知学习】（3）如图（2），我们把与叫作外错角，请结合学习的同位角、内错角、同旁内角定义，给外错角下个定义：___________；（4）在图（1）中找出另一对外错角是（

）A．与与与

D．与（5）请你结合图（2），证明命题：“外错角相等，两直线平行