人教A版数学高二弧度制试卷练习(含答案)2

试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page11页，总=sectionpages33页人教A版数学高二弧度制精选试卷练习（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．已知扇形的周长是5，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（）A． B． C． D．【来源】江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文)试题【答案】C2．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（）A． B． C． D．【来源】四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题【答案】C3．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为（）（参考数据：）A．米 B．米C．米 D．米【来源】安徽省五校(怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、淮南一中、涡阳一中)2019-2020学年高三联考数学（理)试题【答案】B4．已知扇形的周长为，圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积是（）A． B． C． D．【来源】福建省泉州市南安侨光中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题【答案】B5．已知是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【来源】2012人教A版高中数学必修四1.2任意角的三角函数练习题【答案】B6．如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的扇形面积是()A． B． C． D．【来源】广西河池市高级中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【答案】B7．半径为，面积为的扇形中，弧所对的圆心角为（）A．2 B． C． D．10【来源】第一章滚动习题（一)【答案】A8．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（）．A． B． C． D．【来源】陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题【答案】D9．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为，则（）A． B． C． D．1【来源】广西省南宁市马山县金伦中学、武鸣县华侨中学等四校2017-2018学年高一10月月考数学试题.【答案】B10．在－360°到0°内与角1250°终边相同的角是().A．170° B．190°C．－190° D．－170°【来源】2012人教A版高中数学必修四1.1任意角和弧度制练习题（一)（带解析)【答案】C11．下列各角中，终边相同的角是()A．和 B．和 C．和 D．和【来源】新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】C12．已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（）A． B． C． D．【来源】广东省东莞市2018-2019学年高一第二学期期末教学质量检查数学试题【答案】D13．一个扇形的半径为，弧长是半径的倍，则扇形的面积等于（）A． B． C． D．【来源】河北省隆华存瑞中学（存瑞部)2018-2019学年高一上学期第二次数学试题【答案】D14．如图所示，用两种方案将一块顶角为，腰长为的等腰三角形钢板裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为，周长分别为，则（）A．， B．，C．， D．，【来源】浙江省省丽水市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】A15．已知，那么下列命题成立的是()A．若是第一象限角，则B．若是第二象限角，则C．若是第三象限角，则D．若是第四象限角，则【来源】正定中学2010高三下学期第一次考试（数学文)【答案】D16．半径为1cm，中心角为150°的角所对的弧长为（）cm．A． B． C． D．【来源】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一5月月考数学试题【答案】D17．设，，，则（）A． B． C． D．【来源】2008年高考天津卷文科数学试题【答案】D18．扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为（）A． B． C． D．【来源】辽宁省大连市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【答案】A19．若扇形的周长为8，圆心角为2rad，则该扇形的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．16【来源】河南省洛阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷【答案】B20．-300°A．-43π B．-53π【来源】2014-2015学年山东省宁阳四中高一下学期期中学分认定考试数学试卷（带解析)【答案】B21．一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（）A． B． C． D．【来源】湖北省荆门市2017-2018学年高一（上)期末数学试题【答案】D22．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田（弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形）的面积所用的经验公式：弧田面积=（弦×矢＋矢×矢），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为，弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为（）平方米.（其中，）A．15 B．16 C．17 D．18【来源】湖北省2018届高三5月冲刺数学（理)试题【答案】B23．下列各式不正确的是()A．－210°＝ B．405°＝ C．335°＝ D．705°＝【来源】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学（文)试题【答案】C24．下列函数中，最小正周期为π2的是(A．y=sin2x−π3 B．y=tan2x−【来源】20102011年山西省汾阳中学高一3月月考数学试卷【答案】B25．已知扇形的周长为12cm，圆心角为4rad，则此扇形的弧长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【来源】江西省玉山县一中2018-2019学年高一（重点班)下学期第一次月考数学（理)试卷【答案】C评卷人得分二、填空题26．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.【来源】上海市黄浦区2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】27．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的底面半径为_______.【来源】上海市浦东新区川沙中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题【答案】128．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数为__________．【来源】河南省灵宝市实验高中2017-2018学年高一下学期第一次月考考数学试题【答案】29．已知圆锥的侧面展开图是一个扇形，若此扇形的圆心角为、面积为，则该圆锥的体积为________.【来源】上海市杨浦区2019-2020学年高三上学期期中质量调研数学试题【答案】30．圆的半径为，为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示，正方形的顶点和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为．【来源】2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷（带解析)【答案】31．已知扇形的圆心角为1弧度，扇形半径为2，则此扇形的面积为______．【来源】上海市复兴高级中学2018-2019学年高一下学期3月份质量检测数学试题【答案】232．一个球夹在120°的二面角内，且与二面角的两个面都相切，两切点在球面上的最短距离为，则这个球的半径为_______.【来源】上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题【答案】333．用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积是．【来源】2012届江苏省泗阳中学高三上学期第一次调研考试数学试卷（实验班)【答案】34．《九章算术》是体现我国古代数学成就的杰出著作，其中(方田)章给出的计算弧田面积的经验公式为:弧田面积(弦矢矢2)，弧田(如图阴影部分)由圆弧及其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦的长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧长为米，半径等于米的弧田，则弧所对的弦的长是_____米，按照上述经验公式计算得到的弧田面积是___________平方米.【来源】山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题【答案】35．设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是【来源】2013-2014学年山东济南商河弘德中学高一下学期第二次月考数学试卷（带解析)【答案】236．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为，弧长为，底面圆的半径为，则该圆锥的体积为__________．【来源】2018年春高考数学（文)二轮专题复习训练：专题三立体几何【答案】37．现用一半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为__________.【来源】江苏省苏州市2018届高三调研测试（三)数学试题【答案】38．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的半径为___；扇形的面积为____.【来源】浙江省宁波市镇海区镇海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题【答案】2239．给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；④若，则与的终边相同；⑤若，则是第二或第三象限的角．其中正确的命题是______．（填序号）【来源】江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文)试题【答案】③40．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是________．【来源】广东省中山市第一中学2016-2017学年高一下学期第一次段考（3月)数学（理)试题【答案】评卷人得分三、解答题41．已知扇形AOB的周长为8．（1）若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小．（2）求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小和弦长AB．【来源】2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一11月月考数学试卷（带解析)【答案】（1）或；（2）；．42．已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是10cm，求：（1）扇形的弧长；（2）该弧所在的弓形的面积【来源】福建省福州市平潭县新世纪学校2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题【答案】（1）；（2）43．某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示），该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条线段围成．设圆弧、所在圆的半径分别为、米，圆心角为（弧度）．（1）若，，，求花坛的面积；（2）设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题，已知直线部分的装饰费用为元/米，弧线部分的装饰费用为元/米，预算费用总计元，问线段的长度为多少时，花坛的面积最大？【来源】江苏省泰州市泰州中学2019~2020学年高一上学期期中数学试题【答案】（1）（2）当线段的长为5米时，花坛的面积最大44．已知一个扇形的周长为30厘米，求扇形面积的最大值，并求此时扇形的半径和圆心角的弧度数.【来源】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题【答案】45．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在型槽上的横截面图，已知图中为等腰梯形（∥），支点与相距8，罐底最低点到地面距离为1，设油罐横截面圆心为，半径为5，，求：型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：，，，结果保留整数）【来源】上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题【答案】2046．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步恰竿齐,五尺板高离地…”某教师根据这首词的思想设计如下图形,已知,,,,,,,则在扇形中随机取一点求此点取自阴影部分的概率.【来源】山西省阳泉市2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学试题【答案】47．某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的）.已知，线段、与弧、弧的长度之和为30米，圆心角为弧度.（1）求关于的函数解析式；（2）记铭牌的截面面积为，试问取何值时，的值最大？并求出最大值.【来源】上海市黄浦区2018届高三4月模拟（二模)数学试题【答案】（1）；（2）当米时铭牌的面积最大，且最大面积为平方米.48．已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为.（1）若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积?【来源】