专题15 一次函数图像相交、平行及与坐标轴交点问题

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题15一次函数图像相交、平行及与坐标轴交点问题考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022八下·迁安期末）关于一次函数的表述正确的是（）A．若函数图象经过第一、二、四象限，的值可能是3B．无论为何值，图像一定经过C．图象与轴的交点坐标D．若两点，在该函数图象上，且，则2．（2分）（2022八下·滨城期末）我们知道，若ab＞0．则有或．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（）A．x＞2 B．－0.5＜x＜2C．0＜x＜2 D．x＜－0.5或x＞23．（2分）（2022八下·建昌期末）一次函数的图象与轴的交点坐标是（）A． B． C． D．4．（2分）（2022八下·汕尾期末）一次函数y1=ax+b与y2=cx+d的图像如图所示，下列结论中正确的有（）①对于函数y=ax+b来说，y随x的增大而减小②函数y=ax+d的图像不经过第一象限③④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2分）（2022八下·攸县期末）正方形A1B1C1O，A2A． B． C． D．6．（2分）（2022八下·义乌开学考）如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（）A．（2，2） B．（2.5，1.5）C．（3，1） D．（1.5，2.5）7．（2分）（2020八下·渌口期末）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x＝﹣5与x轴交于点D，直线y＝﹣x﹣与x轴及直线x＝﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB.①C（﹣13，0），E（﹣5，﹣3）；②直线AB的解析式为：y＝x+5；③设面积的和S＝S△CDE+S四边形ABDO，则S＝32；④在求面积的和S＝S△CDE+S四边形ABDO时，琪琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，即S＝S△CDE+S四边形ABDO＝S△AOC”.其中正确的结论个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）（2020八下·大冶期末）已知函数的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函数y1的图象有三个公共点，则k的值是（）A．1或 B．0或 C． D．或9．（2分）（2019八下·厦门期末）在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝kx﹣2与x轴交于点A，直线l2：y＝（k﹣3）x﹣2分别与l1交于点G，与x轴交于点B．若S△GAB＜S△GOA，则下列范围中，含有符合条件的k的是（）A．0＜k＜1 B．1＜k＜2 C．2＜k＜3 D．k＞310．（2分）（2019八下·防城期末）如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点.则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④.其中正确结论的序号是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八下·东川期末）如图，直线与x轴、y轴分别交于点B与点A，，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为．12．（2分）（2022八下·牡丹江期末）1.如图，直线：与直线：相交于点B，与x轴相交于点A（－4，0），若点B的横坐标为－2，则k=．13．（2分）（2022八下·德阳期末）如图，在平面直角坐标系中，□ABCD点A的坐标（4，3），点C的坐标（10，7），直线y＝-x以每秒2个单位长度的速度向右平移，经过秒时，该直线可将平行四边形ABCD的面积平分．14．（2分）（2022八下·乐山期末）如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，若点在的内部，则的取值范围为．15．（2分）（2022八下·上虞期末）在平面直角坐标系中，经过反比例函数图象上的点A（1，5）的直线与x轴，y轴分别交于点C，D，且与该反比例函数图象交于另一点B.则.16．（2分）（2022八下·南充期末）如图，直线与轴交于，与轴交于，点在经过点的直线上，当是等腰直角三角形时，点的坐标是．17．（2分）（2022八下·上林期末）如图，正比例函数的图象过点.直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是.18．（2分）（2021八下·叙州期末）如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数y＝的图象交于A（1，3）、B（3，1）两点，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连结EF.给出以下结论：①m＝3，k＝﹣1，b＝4；②EF∥AB；③五边形AEOFB的面积＝6；④四边形DEFB与四边形AEFC的周长相等.所有正确的结论有.（填正确的序号）19．（2分）（2021八下·武汉期末）已知一次函数y1＝2kx+b（k，b是常数，k≠0），正比例函数y2＝mx（m是常数，m≠0）.下列四个结论：①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则k＝；②若kb＜0，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；③将一次函数图象向右平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为y＝2kx﹣4k+b；④若b＝2﹣k，当x＞时，y1总是小于y2，则m≥4.其中正确的结论是（填写序号）.20．（2分）（2021八下·宁波期中）已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣x+与x轴、y轴分别交于B、C两点.四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF2+EF2的值为.阅卷人三、解答题(共7题；共60分)得分21．（5分）（2021八下·南开期末）如图，直线分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为、，过点B的直线交x轴于点C，点是直线l上的一点，连接．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求C､D的坐标；（Ⅲ）求的面积．22．（5分）（2020八下·昆明期末）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与、轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点，求的值及的表达式.23．（10分）（2022八下·曲阳期末）如图，直线与轴交于点，直线与轴交于点，两条直线交于点．（1）（2分）求方程组的解；（2）（3分）当与同时成立时，求的取值范围；（3）（5分）求的面积．24．（12分）（2022八下·洮北期末）如图，直线的解析表达式为：，且直线与x轴交于点D，直线经过点A（4，0），，直线，交于点C．（1）（2分）求点D的坐标；（2）（3分）求直线的解析表达式；（3）（3分）求△ADC的面积；（4）（4分）在直线上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．25．（6分）（2022八下·抚州期末）定义运算min{a，b}，当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：（1）（1分）min{﹣3，2}＝，当x≤2时，min{x，2}＝；（2）（1分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣2相交于点P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，结合图象，直接写出x的取值范围是．（3）（3分）在（2）的基础上，直线y1＝x+m交x轴于点C，交y轴于点A，直线y2＝kx﹣2交x轴于点B，求△ABP的面积．26．（11分）（2022八下·滨城期末）如图，直线l1：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l2：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l1与l2交于点C（2，m）．（1）（1分）填空：k＝；b＝；m＝；（2）（4分）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）（4分）若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1：3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．27．（11分）（2022八下·汕尾期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-x+5与y轴交于点A，