专题2.1 圆 带解析尖子生章节专项能力提升卷（苏科版）

九年级数学上册尖子生章节专项能力提升卷（苏科版）专题2.1圆班级___________姓名___________学号____________分数____________考试时间：45分钟；总分：100分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（·广西北海初三月考）下列说法中，正确的是（）A．弦是直径 B．半圆是弧C．过圆心的线段是直径 D．圆心相同半径相同的两个圆是同心圆【答案】B2．（·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校初三期末）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定【答案】C3．（·江苏徐州初三期末）已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【答案】D4．（·安徽定远县第一初级中学初三月考）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为()A．16cm或6cmB．3cm或8cmC．3cmD．8cm【答案】B5．（·安徽初三一模）若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P的位置为（）A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定【答案】A6．（·全国初三单元测试）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=4，以C点为圆心，2为半径作⊙C，则AB的中点O与⊙C的位置关系是（）A．点O在⊙C外 B．点O在⊙C上 C．点O在⊙C内 D．不能确定【答案】B二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（·全国初三课时练习）若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为________厘米．【答案】128．（·福建省福州第一中学初三期中）点A(0，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆____（填内、上或外）．【答案】上9．（·全国初三课时练习）如图，以点A为端点的优弧是____________，以点A为端点的劣弧是_____________．【答案】，，10．（·全国初三课时练习）⊙O的圆心是原点O(0,0)，半径为5，点A(3,a)在⊙O上，如果点A在第一象限内，那么a=______.【答案】411．（·安徽临泉初三期末）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=_____度．【答案】6012．（·湖南古丈初三期末）点M到⊙O上的点的最小距离为2cm，最大距离为10cm，那么⊙O的半径为_____．【答案】6cm或4cm13．（·安徽全国初三课时练习）如图,AB是☉O的直径,AC是弦,D是AC的中点,若OD=4,则BC=_____.【答案】814．（·兴仁市真武山街道办事处黔龙学校初三期末）如图，P是⊙O的直径BA延长线上一点，PD交⊙O于点C，且PC=OD，如果∠P=24°，则∠DOB=________.【答案】72°15．（·全国初三单元测试）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm,BC=4cm,CM是中线，以C为圆心，以长为半径画圆，则点M与⊙C的位置关系是________．【答案】M在⊙C上16．（·江苏兴化初三月考）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是__________．【答案】.三、解答题（本大题共7小题，共58分）17．（·广西防城港初二期中）如图所示，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求图中半圆的面积．【答案】解：如图，∵在直角△ABO中，∠B＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，∴AO＝＝5cm.则在直角△AFO中，由勾股定理，得到FO＝＝13cm，∴图中半圆的面积＝π×2＝π×(cm2)．答：图中半圆的面积是cm2.18．（·安徽全国初三课时练习）若☉O的半径是12cm,OP=8cm,求点P到圆上各点的距离中最短距离和最长距离.【答案】如图，点P到圆上各点的距离中最短距离为:12-8=4(cm);最长距离为:12+8=20(cm).19．（·山东全国初三单元测试）如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（﹣1，1），点Q（1，0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系．【答案】解：∵OO′＝r＝12+12＝2，O′P同理可得：O′Q＝1，O′R＝2，∴O′P＞r，点P在⊙O′外；O′Q＜r，点Q在⊙O′内；O′R＝r，点R在⊙O′上．20．（·安徽初三月考）如图，已知矩形ABCD的边AB＝3cm，BC＝4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A怎样的位置关系．【答案】连接AC，∵AB＝3cm，BC＝AD＝4cm，∴AC＝5cm，∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．21．（·全国初三课时练习）⊙O的半径r＝5cm，圆心O到直线l的距离OD＝3cm，在直线l上有P，Q，R三点，且有PD＝4cm，QD＝5cm，RD＝3cm，那么P，Q，R三点与⊙O的位置关系各是怎样的？【答案】如图，连接OR，OP，OQ.∵PD＝4cm，OD＝3cm，且OD⊥l，∴OP＝＝＝5(cm)＝r，∴点P在⊙O上；∵QD＝5cm，∴OQ＝＝＝(cm)>5cm＝r，∴点Q在⊙O外；∵RD＝3cm，∴OR＝＝＝3(cm)<5cm＝r，∴点R在⊙O内．22．（·全国初三课时练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=5,，点M为AB的中点．（1）以点C为圆心，4为半径作⊙C，则点A,B,M分别与⊙C有怎样的位置关系？（2）若以点C为圆心作⊙C，使A,B,M三点中至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，求⊙C的半径的取值范围．【答案】（1）∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=5，AB的中点为点M，

，，∵以点C为圆心，4为半径作⊙C，

∴AC=4，则A在圆上，∵，则M在圆内，BC=5＞4，则B在圆外；（2）以点C为圆心作⊙C，使A,B,M三点中至少有一点在⊙C内时，；当至少有一点在⊙C外时，，故⊙C的半径r的取值范围为：．23．（·全国初三课时练习）在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，（1）当r时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）当r时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）当r时，圆O与坐标轴有3个交点；（4）当r时，圆O与坐标轴有4个交点；【答案】解：（1）圆心O的坐标为(-3,4)，当r=3时，圆O与坐标轴有1个交点；（2）圆心0的坐标为(-3,4)，当时，圆O与坐标轴有2个交点；（3）圆心O的坐标为(-3,4)，当或5时，圆O与坐标轴有3个交点；（4）圆心O的坐标为(-3,4)，当且时，圆O与坐标轴有4个交点．故答案为：（1）；（2）；（3）或5；（6）且．24．（·全国初三单元测试）如图，已知在△ABC中，∠ACB=90゜，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点．(1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断点A、D、B与⊙C的位置关系；

(2)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？

【答案】在△ABC中，∠ACB=90°゜，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，由三角形面积公式得：，∵AB=10,AC=6,BC=8，∴CD=4.8，(1)∵AC=6，∴点A在圆上，∵BC=8>6，∴B在圆外，∵CD=4.8<6，∴点D在圆内．（2）∵CD=4.8，∴⊙C的半径为4.8时，点D在⊙C上．25．（·江苏盐城初三一模）如图，在