河南省郑州一〇六中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题

郑州市第一〇六中学2017—2018学年高一下学期期中考试高一数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．的值等于（）A．B．C．D．2．已知点P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．函数，是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4．下列不等式中，正确的是A．tanB．sinC．sin(π－1)<sin1oD．cos5．若是△的一个内角，且，则的值为（）A．B．C．D．6．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．7．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C． D．8．化简：eq\f(cos20°\r(1－cos40°),cos50°)的值为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．eq\r(2) D．29．已知，则的值是（）A．－1B．1C．2D．410．如果一扇形AOB周长是4，则当扇形面积取得最大值时的弦AB的长度为A．B．2C．D．4题号12345678910答案11．已知tan(α+β)=,tan(β－)=,那么tan(α+)为（）A．B．C．D．12．已知0<β<α<eq\f(π,2)，点P(1,4eq\r(3))为角α的终边上一点，且，则角β＝()A．eq\f(π,12)B．eq\f(π,6)C．eq\f(π,4) D．eq\f(π,3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知sin(π＋α)＝－eq\f(1,2),则cos(α－3π/2)的值为________。14．已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝eq\f(1,7)，则tanβ的值为________。15．若sinα＝－eq\f(5,13)，且α为第四象限角，则tan2α的值等于_______。16．函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是__________。三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．(本小题满分10分)已知为第二象限角，且，求的值；18.(本小题满分12分)19．(本小题满分12分)已知函数．(1)用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；(2)求单调递减区间；(3)把的图象经过怎样变换可得到的图象．20．(本小题满分12分)已知函数的最大值为1.求常数的值；求函数的单调区间；21．(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)某港口的水深y(米)是时间，单位：小时)的函数，下面是该港口的水深表：t（小时）0……3……9……15……Y(米)10……13……7……13……经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线的图像．(1)试根据数据表和曲线，求出函数的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底同海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港?若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略离港所需的时间)?

20172018学年高一下学期期中考试数学试卷参考答案15DBADD610DABCA1112BD17.解：,为第二象限角,……2