三角形全等的判定2课件浙教版数学八年级上册

1.5全等三角形的判定（2）复习回顾我们已经学过的全等三角形的判定方法有哪些呢?1.定义:

能够重合的两个三角形叫做全等三角形.2.基本事实:

三边对应相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”)几何语言:∴△ABC

≌(SSS)提出问题解决问题:如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可无法直接到达，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来解决这个问题吗?AB提出问题小华:在平地上取一个可直接到达A和B的点C连接AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB连结ED,那么量出ED的长，就是A、B的距离.ACBED∠ACB=∠DCE边边角夹同学们,你认为他的做法对吗?猜想:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等吗?深入探究画一画:尺规作图，作出一个△ABC，使AB=4cm，BC=6cm，∠B=40°作法:1.作∠EBF=40°;2.以B为圆心,分别以4cm和6cm为半径画弧,交BE于点A,交BF于点C;3.连接AC∴△ABC即为所求作的三角形思考:你画的三角形与同学画的三角满足了哪三个条件相等?由此你得出了什么结论?新知提炼三角形全等的基本事实:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写为“边角边”或“SAS”)几何语言:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)必须是两边的夹角例题演练例

已知:AB=CB,∠ABD=∠CBD,

求证:△ABD≌△CBD证明:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)BD=BD(公共边)∴△ABD≌△CBD(SAS)在△ABD和△CBD中

公共边变式练习1:已知:点D、E分别在AB和BC上,BA=BC,BD=BE,求证:∠A=∠C证明:AB=CB(已知)∠B=∠B(公共角)BD=BE(已知)∴△BAD≌△BCE

(SAS)在△BAD和△BCE中

公共角∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)求证:∠ADC=∠CEA巩固新知变式练习2:已知:如图,AB=BC,BD=BE,,求证:∠A=∠C∠ABD=∠CBEAD=CE∠ABE=∠CBD证明:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBE(已证)BD=BE(已知)∴△BAD≌△BCE

(SAS)在△BAD和△BCE中

公共顶点∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)∵∠ABE=∠CBD(已知)∴∠ABE-∠DBE=∠CBD-∠DBE即:∠ABD=∠CBE巩固新知解决问题:如图有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可无法直接到达，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来吗?ABACBED量出DE的长，就是A、B的距离为什么?巩固新知新知提炼

垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.[思考][垂直平分线的定义]如图，直线l⊥AB于点D，且AD=BD,

直线l就是线段AB的垂直平分线在直线l上任意取一点P，用圆规比较点P到点A、B的距离.你发现了什么?ABDl新知提炼PA1

PB1PA2

PB2PA3

PB3PA4

PB4由此你能得到什么结论?线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等点P的位置有几种情况?====新知提炼如图，直线l⊥AB于点O，且OA=OB，C是直线l上的任意一点.求证:

CA=CB证明:已知OA=OB，当点C与点O为同一点，即重合时，显然CA=CB.

当点C与点O不重合时∵直线l⊥AB(已知)∴∠COA=∠COB=90°(垂直的定义)AO=OB(已知)∠COA=∠COB(已证)CO=CO(公共边)∴△AOC≌△BOC(SAS)在△AOC和△BOC中

∴CA=CB(全等三角形的对应边相等)新知提炼∵l垂直平分AB(l⊥AB，AO=BO)∴CA=CB线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等几何语言:巩固新知练习:如图有三个村庄,

A、B、C,现要在这三个村庄之间建一个快递点P,为了公平起见，该如何确定点P的位置?P∴点P即为快递点的位置.lm深化拓展想一想:如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起,放在桌面，摆出△ABC,固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD,观察△ABC和△ABD的边和角的关系,你发现了什么结论?结论:两边及其一边的对角(SSA)对应相等的两个

三角形不一定全等探究三个条件可以吗?(1)三个角(2)三条边(3)一角两边(4)两角一边①:两边及其夹角(SAS)②:两边及其一边的对角(SSA)全等不一定全等深化拓展思考:若是图