用样本推断总体小结与复习课件九年级数学上册

（湘教版）九年级上第5章

用样本推断总体

小结与复习教学目标01复习回顾02典例精析03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录内容总览教学目标1.帮助学生巩固复习如何运用样本平均数和样本方差去估计总体平均数和总体方差、用样本的“率”估计总体的“率”、用统计思想做决策或预测等内容。2.学生通过实践活动和案例分析，巩固用样本推断总体的过程和方法。3.学生能够运用所学的统计知识解决实际问题，提高数据处理和分析能力。4.使学生对统计在实际生活中的应用有更深入的认识和理解。复习回顾举例说明如何用样本平均数、样本方差去估计总体平均数、总体方差.由于简单随机样本客观地反映了实际情况，能够代表总体，因此我们可用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.例如，我们可以从某城市所有家庭中随机抽取一部分家庭，统计他们在一年内丢弃的塑料袋个数，然后求出它们的平均值，再用这个平均值去估计该城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数.同样，我们可以从甲、乙两种棉花中各抽取一定量的棉花，分别统计它们的纤维长度的方差，再用这两个方差分别去估计这两种棉花纤维长度的整齐性，方差小的棉花品种整齐性较好.复习回顾用样本推断总体的过程是怎样的？总体确定样本容量简单随机样本整理数据分析数据推断复习回顾举例说明如何通过样本来预测总体在未来一段时间内的发展趋势.如何利用统计思想做决策或预测：1.调查和收集资料．2.统计各组的情况3.分析统计结果4.进行合理推断及预测复习回顾例子：预测某地区未来一年的降雨量步骤一：调查和收集资料假设我们有一个地区过去五年的降雨量数据（以月为单位），这些数据可以看作是从总体中抽取的样本。步骤二：统计各组的情况将这些数据绘制在坐标纸上，横轴表示时间（月份或年份），纵轴表示降雨量。这样我们就得到了一个散点图。复习回顾步骤三：分析统计结果观察散点图，尝试找出降雨量随时间变化的趋势。如果散点大致呈直线分布，那么我们可以认为降雨量与时间之间存在线性关系。如果观察到线性趋势，我们可以使用直尺或计算器来绘制一条通过散点的最佳拟合直线，这条直线就是趋势线。趋势线代表了降雨量随时间变化的平均趋势。步骤四：进行合理推断及预测根据趋势线，我们可以预测未来一段时间内（比如下一年）的降雨量。具体做法是，将时间轴延伸到未来，然后读取趋势线上对应时间点的降雨量值。典例精析1.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数为(

)A．70B．720C．1680D．2370C典例精析2.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了．某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如下表：时间段x/min频数频率0≤x≤291080.5430≤x≤39240.1240≤x≤49m0.1550≤x≤59180.0960≤x200.10表格中，m＝________；该校每天锻炼时间达到1h的学生约有________人．3082020202021202220230典例精析3.近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车．我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，下图是2020～2023年新能源汽车生产和销售的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国2024年新能源汽车销售量约为________万辆，你的预估理由是103.7近两年的新能源汽车的销售量平均每年增加26万辆1.从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差()一定大于2B.约等于2C.一定等于2D.与样本方差无关2.某校随机抽取200名学生，对他们喜爱的图书类型进行问卷调查，统计结果如图,根据图中信息，估计该校2000名学生中喜爱文学类书籍的人数是(

)A．800人B．600人C.400人D．200人【知识技能类作业】必做题：课堂练习BA【知识技能类作业】必做题：课堂练习3.为响应李克强总理的“全民阅读”号召，某数学兴趣小组随机调查了该校40名学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示．如果该校有1200名学生，则每天阅读时间不少于1.5h的学生大约有________人．390【知识技能类作业】选做题：课堂练习4.常德彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷________千克．5.为了考察甲、乙两种油菜花的长势，分别从中抽取了20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s2甲＝3.6，s2乙＝12.8，则

种油菜花长势比较整齐．24000甲【知识技能类作业】选做题：课堂练习6.周星驰拍摄的电影《美人鱼》取景地在深圳杨梅坑，据称是深圳最美的溪谷．为估计全罗湖区8000名九年级学生去过杨梅坑的人数，随机抽取400名九年级学生，发现其中有50名学生去过该景点，由此估计全区九年级学生中有________名学生去过该景点．1000【综合拓展类作业】课堂练习某校300名学生参加植树活动，要求每人植树2～5棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类2棵、B类3棵、C类4棵、D类5棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图(如图所示)，回答下列问题：(1)D类学生有多少人？(2)估计这300名学生共植树多少棵．

课堂总结

总体简单随机样品随机抽样样本平均值样本方差样本的某种“率”样本的频数、频率分布总体平均值总体方差总体相应的“率”总体的频数、频率分布估计总体在未来一段时间的发展水平总体在未来一段时间的发展趋势控制预测课堂总结注意：1.用样本推断总体是统计中的一种重要思想.在抽样调查时，由于我们只抽取部分数据组成样本，而总体平均数和总体方差是未知的，因此我们希望寻找一个好的抽取样本的方法，使得样本能够代表总体，能客观地反映实际情况.一般情况下，我们可以采用简单随机抽样的方法得到简单随机样本，然后用简单随机样本的样本平均数、样本方差分别去估计总体平均数、总体方差.在大多数情况下，当样本容量够大时，这种估计是比较合理的.2.在现实生活中，有许多数据是与时间有关的，因此这些数据会呈现一定的发展趋势，这启发我们用一条直线来表示发展趋势.通过分析趋势图，我们可以感受随机现象的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性.板书设计样本平均值:样本方差：样本的某种“率”：样本的频数、频率分布：总体在未来一段时间的发展水平和发展趋势：小结与复习习题讲解书写部分【知识技能类作业】必做题：作业布置1.有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取了3000个数据，统计如下：请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为()A.92.16

B.85.23

C.84.73

D.77.97；B数据x70≤x≤7980≤x≤8990≤x≤99个数8001300900平均数78.18591.9【知识技能类作业】必做题：作业布置2.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(mm)的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为(

)A.0.8 B.0.7C.0.4 D.0.2A棉花纤维长度x/mm频数0≤x<818≤x<16216≤x<24824≤x<32632≤x<4033.学校商店销售A,B,C,D四种冷饮,为了合理进货以维持正常经营,学校商店统计了一星期5天中每天销售各种冷饮的情况(单位:瓶):试根据上述资料确定每次进货时A,B,C,D四种冷饮的进货比例,以使该商店尽量少发生某种冷饮过多囤积或短缺的现象.

星期一星期二星期三星期四星期五A6258407169B801009610272C9682889985D129133141165182【知识技能类作业】必做题：作业布置【知识技能类作业】必做题：作业布置解:5天中销售各种冷饮的总数分别为:A种300瓶,B种450瓶,C种450瓶,D种750瓶.平均每天的销售量分别为:A种60瓶,B种90瓶,C种90瓶,D种150瓶.因为60∶90∶90∶150=2∶3∶3∶5,所以进货时A,B,C,D四种冷饮的进货比例为2∶3∶3∶5.【综合拓展类作业】作业布置在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A，B，C，D四种书刊．为了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售情况做了统计，小东通过采集数据,