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文档简介

5.2.1三角函数的概念第五章三角函数课前回顾A学习目标1.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；2.掌握三角函数在各象限的符号；3.掌握诱导公式一,并会应用.问题1：三角函数的定义。问题2：三角函数值在各象限的符号。问题3：诱导公式一。自学指导阅读课本172--173页，完成以下问题：在平面直角坐标系Oxy中,使锐角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,在终边上任取一点P(不与原点O重合),作PM⊥x轴,垂足为点M.设点P(x,y).(1)当|OP|=1时,角α的正弦、余弦、正切分别等于什么?(2)当|OP|=r时,sinα,cosα,tanα的值怎样表示?(3)对确定的锐角α,sinα,cosα,tanα的值是否随点P在终边上的位置的改变而改变?教师点拨

三角函数设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P

（1）把点P的纵坐标叫做α的正弦函数，记作sinα，即=sinα

（2）把点P的横坐标叫做α的余弦函数，记作cosα，即=cosα

（3）把点P的纵坐标和横坐标的比值叫做α的正切，记作tanα，即

=tanα().

我们把正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数.教师点拨

三角函数（1）正弦函数：（2）余弦函数：（3）正切函数：

小组互助小组互助小组互助变式1

已知角α的终边过点P(-3a,4a)(a≠0),求2sinα+cosα的值.教师点拨

三角函数的性质

记忆口诀:一全正,二正弦,三正切,四余弦.小组互助例2

(1)判断sin3cos4tan5的符号;(2)若sinθtanθ>0,且cosθtanθ<0,判断sinθcosθ的符号.变式2

(1)如果点P(cosθtanθ,sinθcosθ)位于第二象限,那么角θ的终边在(

)

A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限小组互助C教师点拨

诱导公式一

其中k∈Z由三角函数的定义，我们知道：终边相同的角的对应三角函数相同.小组互助小组互助例

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