2024-2025学年江苏省南京市高三上册期中联合考试数学检测试题

2024-2025学年江苏省南京市高三上学期期中联合考试数学检测试题注意事项：1.本试卷所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.2.答题务必将自己妵名，准考证信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡上，第I卷（选择题共58分）一､选择题：本题共8小輀，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.0,2 B.0,+∞ C. D.2.若，则（）A. B. C. D.3.已知向量，若，则（）A. B. C. D.4.已知，且，则的最小值为（）A.12 B.9 C.6 D.35.已知直径为12的球内有一内接圆柱（圆柱上下底面圆在球面上），则圆柱体积的最大值为（）A. B. C. D.6.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是().A. B. C. D.7.将一枚均匀的骰子掷两次，记事件为“第一次出现偶数点”，事件为“两次出现的点数和为”，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.与相互独立8.已知是定义在上的周期函数，周期，且当时，若，则下列结论中一定正确的是（）A.时，可以有三个解B.时，可以有三个解C.时，可以有一个解D.时，可以有四个解二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知抛物线，直线与抛物线交于，两点，分别过，两点作抛物线准线的垂线，，垂足分别是，，下列说法正确的是().A.直线过抛物线焦点B.当时，，两点横坐标的和为5C.当时，直线截抛物线所得的弦长为8D.以为直径的圆与直线相切10.已知正方体，点满足，则下列说法正确的是（）A.存在唯一一点，使得过的平面与正方体的截面是菱形B.存唯一一点，使得平面C.存在无穷多个点，使得平面D.存在唯一一点，使得11.如果服从二项分布，当且时，可以近似的认为服从正态分布，据统计高中学生的近视率，某校有600名高中学生.设为该校高中学生近视人数，且服从正态分布，下列说法正确的是（）（参考数据：）A.变量服从正态分布B.C.D.第II卷（非选择题共92分）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在等差数列中，，则__________.13.已知函数在区间上有且仅有2个零点，则实数的取值范围是__________.14.已知为自然对数的底数，若函数的最大值与函数的最小值相等，则实数的值是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，角所对边长分别为，已知.（1）求；（2）若是中点，求的长度.16.已知公差不为0的等差数列的前项和为成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若，且成等差数列，求出所有正整数.17.如图，在四棱锥中，面，四边形是梯形，，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正弦值.18.已知函数.（1）若，求函数在处的切线方程；（2）讨论函数单调性；（3）若函数的最小值为0，求的值.19.已知椭圆C:x2