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2024-2025学年黑龙江省牡丹江市高三上学期11月期中数学检测试题一、单选题（每题5分，共40分）1.中，，，，则（）A.3 B. C.-3 D.2.记为等差数列的前项和，若，则（）A.21 B.19 C.12 D.423.正四棱台上、下底面的边长分别为2，4，高为，则其侧面积为（）A.20 B.24 C. D.4.如图，在空间四边形各边，，，上分别取点，，，，若直线，相交于点，则下列结论错误的是（）A.点必在平面内 B.点必在平面内C.点必在直线上 D.直线与直线为异面直线5.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：0050根据这些数据，要得到函数的图象，需要将函数的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位6.已知函数，若正实数，满足，则的最小值为（）A. B.7 C. D.7.已知均为单位向量，且，则的最小值为（）A. B. C. D.8.数列满足，，若数列的前项的和为，则的的最小值为（）A.6 B.7 C.8 D.9二、多选题（每题6分，共18分）9.已知向量，，满足，，，则（）A. B.当时，C.当时， D.在上的投影向量的坐标为10.数列满足，，则下列结论正确的是（）A.若，则前n项和为 B.C.数列的前n项和为 D.数列最大项为第10项11.已知的内角，，所对的边分别为，，，下列四个命题中，正确的命题是（）A.在中，若，则B.若在线段上，且，，，，则面积为8C.若，则等腰三角形D.若，动点在所在平面内且，则动点的轨迹的长度为三、填空题（每题5分，共15分）12.若，则__________．13.已知数列的前n项和为，且，，则__________．14.若函数的图象上存在两点关于轴对称，则点对称为的“比肩点对”（点对与视为同一个“比肩点对”）．若函数，恰有4个“比肩点对”，则实数的取值范围是______．四、解答题（15题13分，16题15分，17题15分，18题17分，19题17分）15.设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为曲线的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数的图象都有“拐点”，且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数13的图象的对称中心为．（1）求实数m，n的值；（2）求的零点个数.16.已知函数，且．（1）求的值；（2）求的对称中心和单调递减区间；（3）若，，求的值．17已知数列对于任意都有．（1）求数列的通项公式．（2）设数列前n项和为，求．（3）证明：，．18.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）求A取值的范围；（2）若，求周长的最大值；（3）若，求的面积．19.

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