2024-2025学年陕西省榆林市榆林二中高一（上）期末数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年陕西省榆林二中高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合U=R，A={x|x>1}，B={x|−1<x<2}，则(∁UA)∩B=A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x<2} C.{x|−1<x≤1} D.{x|−1<x<1}2.下列命题正确的是(

)A.若a>b，则ac2>bc2 B.若a>b>0,c>d>0，则ad>bc

C.若3.已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)=2x+3，则f(−2)=(

)A.1 B.−1 C.7 D.−74.函数f(x)=log2(1−x)A.(−∞,1) B.(0,+∞) C.(0,1) D.(−∞,0]5.已知函数fx=x2−mx+5在−∞,2上单调递减，则A.4,+∞ B.2,+∞ C.−∞,4 D.−∞,26.已知一次函数f(x)满足2f(x)+f(x+1)=9x+6，则f(4)=(

)A.12 B.13 C.14 D.157.已知a=0.91.2，b=log34，c=ln0.1，则a，b，A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a8.函数y=lnx−2xA.(1e,1) B.(1,2) C.(2,e)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=(4m−m2−3)xA.m=2 B.f(x)为偶函数

C.f(x)为单调递增函数 D.f(x)的值域为[0,+∞)10.下列选项正确的是(

)A.sin(32π+α)=cosα

B.112πrad=15°

C.若一扇形弧长为2，圆心角为60°，则该扇形的面积为6π

11.下列说法正确的有(

)A.“∃x∈R，使得x2−x+1≤0”的否定是“∀x∈R，都有x2−x+1>0”

B.若命题“∃x∈R，x2+4x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围是(4,+∞)

C.若a，b，c∈R，则“ab2>cb2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.计算：1.10+e13.已知函数f(x)=x+1,x≤0lnx+1,x>0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为14.已知tanα+1tanα−1=12，则四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

已知集合A={x|x2−9x+18≤0}，B={x|4<x<9}．

(1)分别求A∩B，A∪B．

(2)已知C={x|m−2<x<m+1}，且C⊆B，求实数a16.(本小题12分)

已知sinα=35，且α为第二象限角．

(1)求cosα，tanα的值；

(2)求sin17.(本小题12分)已知指数函数fx=ax(a>0(1)求实数a的值；(2)求不等式f2x+1>18.(本小题12分)

已知函数f(x)=2sin(ωx+π3)(ω>0)的图象相邻两条对称轴之间的距离为π2．

(1)求f(x)的解析式和单调递增区间；

(2)求函数f(x)19.(本小题12分)

已知函数f(x)=log2x−1x+1．

(Ⅰ)若f(a)=1，求a的值；

(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

(Ⅲ)若f(x)≥m对于x∈[3,+∞)恒成立，求实数m参考答案1.C

2.B

3.D

4.D

5.A

6.B

7.B

8.C

9.ABD

10.BC

11.ABD

12.2

13.−∞,e−1

14.9515.解：(1)由x2−9x+18≤0，解得3≤x≤6，

所以A={x|3≤x≤6}，

又因为B={x|4<x<9}，

所以A∩B={x|4<x≤6}，A∪B={x|3≤x<9}；

(2)因为C={x|m−2<x<m+1}，显然C≠⌀，

若C⊆B，则m−2≥4m+1≤9，

解得6≤m≤8，

所以实数m的取值范围为16.解：(1)因为sinα=35，且α为第二象限角，

所以cosα=−1−sin2α17.解：(1)∵指数函数fx=ax(a>0∴a2=又a>0且a≠1，∴a=12(2)由f2x+1>18又函数y=12x∴2x+1<3，即x<1，∴不等式f2x+1>1

18.解：(1)因为相邻两条对称轴之间的距离为π2，所以f(x)的最小正周期T=π，

所以T=2π|ω|，∵ω>0，则ω=2，∴f(x)=2sin(2x+π3)，

又因为当2kπ−π2≤2x+π3≤2kπ+π2，k∈Z时函数f(x)单调递增，

即kπ−5π12≤x≤kπ+π12，k∈Z，

所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ−19.解：(Ⅰ)若f(a)=1，得log2a−1a+1=1，即a−1a+1=2，得a−1=2a+2，

得a=−3；

(Ⅱ)由x−1x+1>0，得x>1或x<−1，定义域关于原点对称，

则f(−x)+