2024-2025学年福建省泉州市安溪县高三上册11月月考数学检测试题_第1页
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2024-2025学年福建省泉州市安溪县高三上学期11月月考数学检测试题注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答;字体工整,笔迹清楚.4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.若复数满足,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若和是两个互不相等的正实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知,是两个非零平面向量,,则在方向上的投影向量为()A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中,将角终边顺时针旋转后经过点,则()A B. C. D.6.定义在上的偶函数和奇函数满足,若函数的最小值为,则()A.1 B.3 C. D.7.数列是首项为1,公比为2的等比数列,其前项和为,,为数列的前项和,则()A. B. C. D.8.函数的定义域为,为的导函数,满足,,则的最小值为()A. B.e C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列函数最小值为4的是()A. B.C. D.10.已知函数,则下列说法正确的是()A.当时,的最小正周期为B.函数过定点C.将函数的图象向左平移个单位长度后,得到函数的图象,若函数是偶函数,则的最小值为D.函数在区间上恰有5个零点,则的取值范围为11.已知正方体的棱长为,,,分别是,,的中点,点为正方体表面上的一动点,则下列说法正确的是()A.面积为B.三棱锥体积的最大值为C.若平面,则点的轨迹长度为D.当点为的中点时,到直线的距离为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.函数,则__________.13.在中,内角,,的对边分别为,,,满足,,,则__________.14.记数列的前项和为,若对任意的正整数,函数均存在两个极值点,,且满足,则__________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.已知等差数列前项和为,若,.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)若,求数列的前项和.16.如图所示,,分别为半圆锥的底面半圆弧上的两个三等分点,为中点,为母线的中点.(1)证明:平面;(2)若为等边三角形,求平面与平面的夹角的余弦值.17.函数,其中为整数.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)当x∈0,+∞时,恒成立,求的最大值.18.在中,内角,,的对边分别为,,,且,.(1)求;(2)求的面积;(3)在所在的平面内有一动点,满足,求的最小值.19.设f'x为函数的导函数,若f'x在区间上单调递增,则称为区间上的凹函数,区间称作函数的凹区间;反之,则称为区间上的凸函数,区间称作函数的凸区间.(1)已知函数,求的凹、凸区间;(2)如图所示为某

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