北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》单元检测卷及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页北师大版八年级数学上册《第5章二元一次方程组》单元检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．关于x，y的方程组有无数组解，则（

）A． B．C． D．2．若关于x，y的方程有一组解是，则a的值是（

）．A． B．8 C． D．23．下列各项中，属于二元一次方程组的是（

）A． B．C． D．4．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（

）A．要消去y，可以将B．要消去x，可以将C．要消去y，可以将D．要消去x，可以将5．甲、乙两根绳共长17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，那么两根绳长相等，若设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组为（）A． B． C． D．6．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为（

）A． B． C． D．7．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，有名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按配套，所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．8．两位同学在解关于、的方程组时，甲看错①中的，解得：，y=1，乙看错②中的，解得，那么和的正确值应是（

）A． B．C． D．9．如图，直线与轴，轴分别交于点和点，是线段的中点，点在直线上，为轴上一动点，当最小时，点的坐标为（

）A． B． C．2,0 D．10．若一次函数（k，b为常数且）与（m、n为常数且）的图象交于点，则关于x、y的方程组的解是（

）A． B． C． D．二、填空题11．一次函数与坐标轴围成的三角形面积是．12．已知一直线平行于直线，且与直线的交于点，则它的解析式为．13．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，只抄对了，b=—2，求出的解为，他核对时发现所抄的c比原方程组的c值小1，则原方程组的解为．14．已知直线与直线相交于点，则方程组的解为．15．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则．三、解答题16．解方程组：(1)(2)17．已知与成正比例，当时．(1)求出y与x的函数表达式；(2)若点，在这个函数的图象上，求的值．18．甲、乙两人沿相同的路线由地到地匀速前进，A，两地间的路程为20千米，他们前进的路程为（单位：千米），甲出发后的时间为（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：(1)甲的速度是________千米/小时，乙比甲晚出发________小时；(2)分别求出甲、乙两人前进的路程与甲出发后的时间之间的函数表达式．19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为．(1)求、的值；(2)若点在轴上，且满足，求点的坐标．20．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的进价共计50万元；3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计85万元．(1)求A、B两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为多少万元；(2)若该公司计划正好用220万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请你通过计算帮该公司求出全部的购买方案．21．如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．(1)求的面积；(2)已知点C在x轴上，连接，若的面积是16，求点C的坐标；(3)若P是坐标轴上的一点，且，求点P的坐标．22．数学思想·整体思想

综合与实践【问题情境】小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组：．【观察发现】（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．设，则原方程组可化为_____，解关于m，n的方程组，得，所以，解方程组，得_____；【探索猜想】（2）运用上述方法解下列方程组：．参考答案题号12345678910答案BABBAAACCB11．/12．13．14．15．16．（1）解：得：系数化为得：把代入得：解得：方程组的解为：；（2）解：整理方程组得：得：解得：把代入得：解得：方程组的解为：．17．（1）解：∵与成正比例∴设∵当时∴解得∴，即；（2）解：点，在函数的图象上∴解得：∴．18．（1）解：甲的速度是：（千米/时），乙比甲晚出发1小时；故答案为：5，1；（2）解：设甲的表达式为：∵当时∴∴∴甲的表达式为：设乙的表达式为∵当时；当时则解得∴乙的表达式为：．19．（1）解：当x=1时点的坐标为．将、代入得：解得：．（2）当时，有解得：点的坐标为．设点的坐标为，即解得：点的坐标为．20．（1）解：设每辆A型汽车的进价为x万元，每辆B型汽车的进价为y万元依据题意可得：解得：．答：每辆A型汽车的进价为15万元，每辆B型汽车的进价为20万元．（2）解：设购进m辆A型汽车，n辆B型汽车依题意得：∴又∵m，n均为正整数∴∴该公司共有3种购买方案方案1：购进4辆A型汽车，8辆B型汽车；方案2：购进8辆A型汽车，5辆B型汽车；方案3：购进12辆A型汽车，2辆B型汽车．21（1）解：把代入得：把代入得：解得：点，点的面积；（2）解：设点的面积是16点坐标为2,0或；（3）解：当点P在x轴上时，设点P的坐标为∵∴解得：∴此时点P的坐