《图形的轴对称》(第1课时)示范公开课教学设计【青岛版八年级数学上册】

第二章图形的轴对称2.1图形的轴对称第1课时教学设计教学目标1.通过生活实例，经历抽象出轴对称及两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点.2.会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称.3.能利用两个图形是否关于某条直线成轴对称解决一些简单问题.教学重点及难点重点：会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称难点：会判断两个图形是否关于某条直线成轴对称.教学准备多媒体课件教学过程【情境引入】此图片是视频缩略图，本视频资源通过具体实例引入轴对称的概念，增加学生的学习兴趣，适用于本节课的引入教学.若需使用，请插入【情景演示】对称轴的引入.观察下图，它有什么特征？设计意图：通过设置的情境引出本节课的学习内容.【探究新知】做一做将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，观察两滴墨水之间的关系．你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？两边墨迹的位置与折痕有什么关系？一样两边墨迹关于折痕对称设计意图：通过设置的动手操作环节让学生体会图形的轴对称性..试一试取一张长方形的纸片，在纸上画△ABC与一条直线l，你能以l为折痕通过折叠，得到一个与△ABC全等的三角形吗？用针尖沿△ABC各顶点扎几个小孔将纸展开，连接AA'、BB'（1）图中，线段AB与A'B'有什么关系？BC与B'C'呢？AC与（2）图中，∠A与∠A'有什么关系？∠B与∠B'呢？∠C与∠C'呢？△ABC与△A'（1）AB=A'B'BC=B'C'AC（2）∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'△ABC≌△A把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称.这条直线叫做对称轴.轴对称是图形的一种变化.议一议观察图①，把其中一个图案以中间直线为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？图②、图③呢？一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点.特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点.想一想1.成轴对称的两个图形一定全等吗？2.两个全等形一定成轴对称吗？1.成轴对称的两个图形一定全等2.两个全等形不一定成轴对称设计意图：通过例题的讲解进一步让学生明晰图形的轴对称.合作探究如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称.如果DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°，求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数.解：∵△ABC与△DEF关于直线l成轴对称∴ABC≌△DEF∴AB与DE是对应边，∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F分别是对应角.又∵DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°∴AB=DE=3cm，∠B=∠E=43°，∠D=∠A=75°又∵三角形的内角和为180°∴∠C=∠F=180°-75°-43°=62°设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．【应用新知】典例精析例题：如图将长方形ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落到点C'处，折痕为EF（1）指出图中关于直线EF成轴对称的图形（2）已知∠EFC'=125°，求∠ABE的度数EDCF和EBC'F∵∠EFC'=125°∴∠EFC=125°，∠EFB=55°∵长方形ABCD∴AD∥BC∴∠DEF=55°∴∠BEF=55°∴∠AEB=70°∴∠ABE=20°设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为___________（只写序号）．如图，已知原图和直线l.将原图以直线l为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（）答案：1.①②④2.D设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．【课堂小结】1.把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称.这条直线叫做对称轴.轴对称是图形的一种变化.2.一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点.特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点.3.成轴对称的两个图形一定全等两个全等形不一定成轴对称设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．板书设计1.把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称.这条直线叫做对称轴.轴对称是图形的一种变化.2.一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形