河南省郑州市高新技术产业开发区2023-2024学年八上期末数学试题（原卷版）

-2024学年上期学情监测八年级数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间90分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列四个实数中是无理数的是（）A. B.0 C.0.001 D.2.八（1）班要举行主题为“青春启航，畅想未来”的2024年新年联欢会，小明想做一个直角三角形道具，下面三种尺寸的木条，能够直接作为直角三角形三边的是（）A.10cm20cm30cm B.20cm30cm40cmC.30cm40cm50cm D.40cm50cm60cm3.生活中我们经常需要准确描述物体的位置，下列条件不能确定物体位置的是（）A.东经，北纬 B.距离二七纪念堂C.中原福塔北偏东，距离 D.物理第一实验室排座4.当光从一种介质射向另一种介质时，光线会发生折射，不同介质的折射率不同．如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若，则∠2的度数为（）A. B. C. D.5.下列命题是真命题的是（）A.面积相等两个三角形全等 B.相等的角是对顶角C.两直线平行，内错角相等 D.若，，则6.《义务教育课程方案（2022年版）》在改进教育评价部分强调：要强化素养导向，注重对正确价值观、必备品格和关键能力考查，开展综合素质评价．某校积极响应号召，期末从德、智、体、美、劳五方面对学生进行综合素质评价，将德、智、体、美、劳五项得分按的比例确定综合成绩．小亮本学期五项得分如图所示，则他期末综合素质评价成绩为（）A.7分 B.8分 C.9分 D.10分7.如图，平面直角坐标系中有，，，四个点，一次函数图象可能经过（）A.点 B.点 C.点 D.点8.小明用张正方形纸片摆成了如图所示的图形，图中空白处的三角形均为直角三角形，若正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为（）A. B. C. D.9.《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题．在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并雀、燕重一斤．问雀、燕一枚各重几何？”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡．5只雀、6只燕重量共一斤．问雀和燕各重多少？”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两，则符合题意的方程组是（）A. B.C. D.10.小明在公园半圆形步道上练习长跑，如图，是半圆的直径，是半圆的圆心，是半圆上一点．他沿着的路径匀速跑步，从他离开点开始计时，则他到点的距离与跑步时间之间的关系基本符合（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.如图，标准魔方是魔方比赛中最常见的类型．标准魔方的一个面的面积约为，若它的棱长为acm，a在两个连续的整数之间，则这两个连续整数中，较小的整数是______．12.窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗花可以看作轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，对称轴是y轴，A，B是一对对应点，若点A的坐标为，则点B的坐标为______．13.举一个反例就可以说明一个命题是假命题．要说明命题“如果a是无理数，b是无理数，那么a与b之积仍是无理数”是假命题，可以举反例：______．14.如图，长方形的边在数轴上，点，对应的数分别为，，边的长为，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是______．15.如图，中，，，点D为线段上一个动点，将沿直线翻折得到，线段交直线于点F．若为直角三角形，则的长是______．三、解答题（本大题共7小题，共75分）16.计算：（1）；（2）．17.在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组．小明和小颖解方程组的部分过程如下：小明：，得．小颖：由②，得，把①代入③，得．（1）①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确”）：小明的过程______小颖的过程______②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基本思路相同，都是______．（2）请你用喜欢的方法解二元一次方程组18.郑州市气象台2023年12月11日3时40分发布暴雪红色预警信号：过去6小时，郑州站降雪量已达毫米，积雪深度厘米．当天，郑州市教育局下发了关于极端恶劣天气条件下临时停课的通知．某校学生积极参加社区组织的扫雪除冰工作，小明同学为了解七、八年级学生的参与时间（分钟），从两个年级各随机抽取名学生进行调查，并对数据（时间）进行整理、表示和分析．①八年级学生参与时间频数直方图如图（数据分成组：，，，，，）．②八年级学生参与时间在这一组的是：，，，，，，，，，，，，，．③学生参与时间的平均数、中位数、众数如下表．年级平均数中位数众数七年级八年级根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中______．（2）你认为哪个年级学生参与扫雪除冰工作更积极？请说明理由．（3）七年级共有学生名，七（4）班学生小亮说：“我参与扫雪除冰分钟，高于七年级学生扫雪除冰时间的平均数分钟，所以七年级至少有名学生比我参与的时间少．”小亮的说法是否正确？请说明理由．19.“农场小达人”社团计划在春天到来之前整修教学楼顶层的平台，用于建设菜园和花圃．如图，处是顶层平台自来水管的位置，，两处分别计划修建菜园和花圃，，两处相距，，两处相距，，两处相距．为了便于用水，小华在图纸上帮助设计了两种水管铺设方案．甲方案：沿线段，铺设段水管．乙方案：过点作的垂线，垂足为．沿线段，，铺设段水管（1）判断的形状，并说明理由；（2）小华设计的哪一种方案需要铺设的水管更短？为什么？20.长方形中，是延长线上一点，是上一点，并且，，请证明：．21.同学，还记得学习研究一次函数的路径吗？请结合一次函数的学习经验探究函数的图象与性质．（1）列表：…………表格中______，______．（2）在下面平面直角坐标系中画出该函数的图象．（3）观察（2）中所画函数的图象，写出关于该函数的两条结论．结论1：______．结论2：______．（4）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点称为整点，函数的图象与直线围成的区域内（不包括边界）整点的个数为______．（5）写出关于的方程的解，并简单说明此方程的解是如何得到的．22.是第五代移动通信，相比于，可以提供更高的速率、更低的时延、更多的连接数、更高的安全性以及更灵活的业务部署能力．数学小组的同学们进行了关于手机流量资费套餐的调查，发现对于月使用流量不超过的用户最受欢迎的有A，B，C三种套餐，它们具体的资费情况如下表：收费方式月使用费（元）套内上网流量（GB）套外上网流量费用（元/GB）A套餐99abB套餐139303C套餐16950活动赠送A，C两种套餐每月所需的费用y（元）与每月使用流量x（GB）之间的