山东省青岛市平度市、胶州市、黄岛区、李沧区2023-2024学年七上期末数学试题（原卷版）

-2024学年山东省青岛市李沧区七年级（上）期末数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.为了解某校2000名学生的视力状况，从中随机抽取了500名学生进行视力检查．关于此次调查，下列叙述正确的是（）A.所采用调查方式是普查B.2000名学生是总体C.每一名学生的视力状况是个体D.样本是500名学生3.长江干流上的乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝、三峡和葛洲坝6座梯级电站，共同构成目前世界最大的清洁能源走廊．建成一年来，6座电站累计发电量突破2700亿千瓦时，将数据“270000000000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（）A. B. C. D.5.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.6.下面图形经过折叠能围成棱柱的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.九宫图源于我国古代夏禹时期的洛书，它是世界上最早的矩阵，又称幻方，如图，是一个三阶幻方，每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（）A. B.2 C.4 D.8.如图，用边长相等正方形和等边三角形卡片，按一定规律拼图，第1个图形卡片总数为7张，第2个图形卡片总数为12张…如果按这样的规律拼出的第x个图形中，正方形卡片比等边三角形卡片多15张，则拼的第x个图形中两种卡片总数为（）A.60 B.77 C.125 D.161二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面，左面，上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体一共有_______个小立方块．10.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的度数为_______°．11.如图，某商场根据2023年1月～4月销售情况，分别制作了两幅统计图，则该商场3月份家电的销售额_______4月份家电的销售额（填“大于”．“小于”或“等于”）．12.《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的，则《风》有________篇．13.如图，将一张正方形纸板的四角各剪去一个小正方形，折成一个无盖长方体盒子，若折成的长方体盒子的底面边长为，体积为，则原正方形纸面的边长为_______．14.如图，将一个三角板的直角顶点与另一个三角板的角的顶点重合，若的度数为，则的度数为_______．15.已知线段，点为线段中点，点在线段上，且，则的长为________．16.如图，点从数0的位置出发，每次运动一个单位长度，运动一次到达数1的位置，运动二次到达数2的位置，运动三次到达数3的位置依此规律运动下去，点从0运动6次到达的位置，点从0运动21次到达的位置点、、在同一条直线上，则点从0运动________次到达的位置．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算．（1）；（2）；（3）．18.如图，一段笔直的铁路上有A，B两个道口，点P是一个村庄．（1）政府部门要在村庄P与道口A之间修一条最短的公路，请在图中画出此公路，并说明这样画的理由；（2）当火车行驶到点C时，村庄P到点C的距离与到道口B的距离相等，请用尺规在图中画出点C的位置．19.先化简，再求值：，其中，．20.解方程．（1）；（2）；（3）．21.数学兴趣小组在进行与折扣相关的项目式学习时，进行了市场调研．以下是三位同学在某商场对矿泉水销售情况调查后的对话：请根据上述信息，求A品牌矿泉水每瓶的进价是多少？22.如图，，平分．（1）若，求的度数；（2）若，直接写出的度数（用含的式子表示）．23.“双减”政策颁布后，某校为了解学生每天完成家庭书面作业的时间t（单位：分钟），在全校随机抽取部分学生进行调查．将调查数据按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表．组别完成家庭书面作业的时间（分钟）人数（人1209010根据图表信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，B组的人数；（2）补全扇形统计图；（3）在扇形统计图中，D组所对应的扇形圆心角是度；（4）若该校共有5000名学生，请估算每天完成家庭书面作业的时间少于90分钟的学生人数．24.2023年中国电影票房排名前十的均为国产片，其中《长安三万里》倍受大家喜爱，某学生团观影时，搭配买了以下三种爆米花套餐：套餐种类套餐套餐套餐大桶爆米花大桶爆米花圣代大桶爆米花可乐圣代价格（元203440优惠活动消费满200元，减20元消费满300元，减30元消费满400元，减40元消费满500元，减50元已知他们一次性购买了15桶大桶爆米花，x份圣代和6杯可乐．（1）他们共买了份C套餐；（2）若他们共买了8份圣代，求实际花费多少元；（3）若他们所点的套餐优惠后，实际花费了436元，则A，B套餐各买了多少份？25.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为﹣10和8，点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从B点出发以每秒3个单位长度的速度也沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）线段AB的长为，运动1秒时，线段PQ的长为；（2）运动t