大题突破04与整式的加减有关的5种大题专练

大题突破04与整式的加减有关的5种大题专练 一．多项式1．（2023秋•蒲城县期末）已知多项式是关于，的七次五项式．求该多项式的三次项．【解析】多项式是关于，的七次五项式，，解得，关于，的七次五项式为，它的三次项为．2．（2023秋•澄城县期末）已知关于、的多项式是五次四项式，为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同．（1）求，的值；（2）将这个多项式按的降幂排列．【解析】（1）关于、的多项式是五次四项式，为有理数），，解得，又单项式的次数与该多项式的次数相同，都是5，，而，解得，答：，；（2）当，时，关于、的多项式就是，这个多项式按的降幂排列为．3．（2023秋•武功县期末）已知关于、的多项式是七次五项式，是五次项的系数，求，的值．【解析】关于、的多项式是七次五项式，，解得：，又是五次项的系数，．4．（2023秋•临渭区期末）已知关于，的多项式是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数，求代数式的值．【解析】因为关于，的多项式是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数，所以，，解得：，所以．二．同类项5．（2023秋•榆阳区校级期末）若和是同类项，求的值．【解析】因为和是同类项，所以，，解得，，所以．6．（2023秋•凉州区期末）已知单项式与单项式是同类项，求的值．【解析】单项式与单项式是同类项，且，，解得：，，则．7．（2023秋•襄都区期末）学了整式的加减后，数学老师出了整式求值闯关题来考验大家：基础关（1）已知和是同类项，则，．必胜关（2）当时，求代数式的值．应用关（3）已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，当，，求的值．【解析】（1）和是同类项，，，解得；；故答案为：；2；（2）当时，；（3）根据题意得，且，，，，．三．合并同类项8．（2023秋•兰州期末）合并同类项：．【解析】．．9．（2023秋•大余县期末）计算：（1）；（2）．【解析】（1）原式；（2）原式．10．（2023秋•陆丰市校级期末）化简：．【解析】．11．（2023秋•凤阳县期末）计算：．【解析】．12．（2023秋•华阴市期末）化简：．【解析】．13．（2023秋•余干县期末）计算：（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．14．（2023秋•彭水县期末）化简：（1）；（2）．【解析】（1）；（2）．四．整式的加减15．（2023秋•峨眉山市校级期末）化简：【解析】．16．（2023秋•定陶区期末）已知多项式，．求的值，其中．【解析】，．，，，．17．（2023秋•翠屏区期末）化简：（1）；（2）．【解析】（1），（2）．18．（2023秋•石城县期末）已知，．（1）化简：（结果用含，的式子表示）；（2）若，求（1）中化简后的式子值．【解析】（1），，；（2），，，解得：，，．19．（2023秋•大冶市期末）已知多项式与多项式的和为，其中．（1）求多项式；（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．【解析】（1）由题意得：；（2），当取任意值时，式子的值是一个定值，，，则，解得：．20．（2023秋•峨眉山市校级期末）下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：，阴影部分即被污渍弄污的部分，求被污渍遮住的一项．【解析】，被污渍遮住的一项是．五．整式的加减—化简求值21．（2023秋•新华区期末）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下：解：原式．（1）求印刷不清部分代表的整式；（2）当，时，求印刷不清部分的值．【解析】（1），（2）当，时，原式．22．（2023秋•太和县期末）先化简，再求值，其中，．【解析】原式；当，时，原式．23．（2023秋•郓城县期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】原式；当，时，原式．24．（2023秋•鄄城县期末）先化简，再求值：，其中．【解析】原式，当时，原式．25．（2023秋•洪江市期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】，当，时，原式．26．（2023秋•港南区期末）先化简，再求值：的值，其中，．【解析】当，时，原式．27．（2023秋•湘潭县期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】，，，原式．28．（2023秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中．【解析】原式；当时，原式．29．（2023秋•文昌校级期末）先化简，再求值：，其中．【解析】，当时，原式．30．（2023秋•泗水县期末）先化简，再求值：，其中，，．【解析】，当，时，原式．31．（2023秋•兴庆区校级期末）先化简，再求值：，其中．【解析】原式，，，，，，，，，原式．32．（2023秋•德城区期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】原式，当，时，原式．33．（2023秋•灵武市期末）化简下列各式（1）；（2）；（3）先化简，再求值：，其中．【解析】（1）；（2）；（3），当时，．34．（2023秋•上蔡县校级期末）化简求值：（1），其中，．，其中．【解析】（1）原式，当时，原式；（2）原式，，，，，，原式．35．（2023秋•兰州期末）先化简，再求值：，其中．【解析】，当时，代入原式．36．（2023秋•文昌校级期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】当，时，原式．37．（2023秋•信阳期末）若，求的值．【解析】，，，解得：，，，．38．（2023秋•船营区校级期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】原式，当，时，原式．39．（2023秋•巩义市期末）已知，．（1）化简：；（2）已知与是同类项，求的值．【解析】（1）；（2）根据题意可知，与是同类项，，，解得：，，．40．（2023秋•绵阳期末）为了锻炼同学们的动手操作能力，李老师要求同学们做了两种型号长方体纸盒，尺寸（单位：厘米）如下：长宽高甲型纸盒乙型纸盒（1）做两种型号纸盒各一个，共用料多少平方厘米？（2）已知，，，，都为正整数），萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，求此时共用料最少为多少平方厘米？【解析】（1）根据题意可知，甲型纸盒用料：，乙型纸盒用料：，两个纸盒共用料：；（2）根据题意，得，解得：，，，，，，，都为正整数，当时，，，，此时共用料，当时，，，．此时共用料，萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，此时共用料最少为．41．（2023秋•郑州期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】，当时，．42．（2023秋•寻乌县期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】原式，．当，时．原式．43．（2023秋•叙州区期末）先化简再求值：，其中，．【解析】，当，时，原式．44．（2023秋•百色期末）先化简再求值：若与是同类项，求的值．【解析】与是同类项，，，，，．45．（2023秋•和平区校级期末）已知，．（1）化简．（2）当，求的值．【解析】（1）；（2），，．46．（2023秋•三台县期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】，当，时：原式．47．（2023秋•定陶区期末）先化简，再求值：，其中，．【解析】原式，当，时，原式．48．（2023秋•南召县期末）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．代数式的值为7，则代数式的值为_____．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5．【方法运用】（1）若代数式的值为15，求代数式的值．（2）若时，代数式的值为11，当时，求代数式的值．【拓展应用】（3）若，．求的值．【解析】（1），，；（2）当时，，，当时：；（3），，．49．（2023秋•红旗区校级期末）先化简，再求值：，其中、满足．【解析】，，，，解得，，，当，时，原式