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文档简介

极限的性质《工科数学分析》1、唯一性定理1如果极限存在，则必唯一。证由定义,故收敛数列极限唯一.极限的性质(大部分证明以数列为例)2、有界性或局部有界性例如,有界无界定理2收敛的数列必定有界.证由定义,注意：有界性是数列收敛的必要条件.推论无界数列必定发散.注意：有界数列不一定收敛。例1证由定义,区间长度为1.不可能同时位于长度为1的区间内.定理(保号性)3、局部保号性证由定义,推论（保序性）证反证法设A<0,由局部保号性定理，有矛盾4、5、归并性(函数极限与数列极限的关系)定义定理证例如,函数极限与数列极限的关系(海涅定理)函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.（这一点可用来证明极限的不存在）例2证二者不相等,6、绝对值性质定理证作业：P26

1，2，3，4

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