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2024-2025学年天津市西青区高三上学期期中考试数学检测试卷一、单选题（每个4分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.若，且，则函数的图象大致是（）A. B.C. D.4.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）A. B. C. D.5.若实数，则的最大值为（）A. B. C.4 D.66.若，，则的值是（）A.3 B. C.8 D.7.已知角是第四象限的角，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.下列命题中是假命题的是A.存在，使B.对任意，有C.△中，的充要条件是D.对任意，函数都不是偶函数9已知函数，则A.f（x）的最小正周期为π B.f（x）为偶函数C.f（x）的图象关于对称 D.为奇函数10.已知，则函数的值域是（）A. B. C. D.11.已知函数，若，则取值范围是（）A. B. C. D.12.已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是A. B. C. D.13.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每个4分）14.函数的定义域为______15.设函数，若是函数的一个零点，则实数______．16.幂函数在上是减函数，则的值为______．17.在中三个内角分别A，B，C且，，则角________18.已知函数，满足对任意实数且，都有，则实数a的取值范围是______.19.已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围是______.20.已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，__________.21.函数的单调递增区间是________．22.设，，，若，，则的最大值为__________．23.已知，若互不相等，且，则的范围是_______．三、解答题24.在中，角，，的对边分别为，，，.（1）求；（2）若的面积为，周长为8，求.25.设函数在处取得极值.（1）求的解析式；（2）当时，求函数最值.26.如图，平面，，，，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点.（1）求证：平面CPM；（2）求平面QPM与直线PC所成角的余弦值；（3）若N为线段CQ上点，直线DN与平面QPM所成的角为，求N到平面CPM的距离.27.已知

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