2024-2025学年天津市滨海新区高三上册11月期中数学检测试题

2024-2025学年天津市滨海新区高三上学期11月期中数学检测试题本试卷分和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.答卷前，考生务必将自己的班级、座位号、姓名、准考证号填写在答题卡和答题纸上.答卷时，考生务必将I卷答案涂在答题卡上；II卷答案写在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利!第I卷选择题（45分）注意事项：1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.已知直线和直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数y=的图象可能是A. B.C. D.4.设，则的大小关系为（）A. B.C. D.5.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则6.将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.对于下列四种说法，正确的是①函数的图象关于点成中心对称②函数在上有8个极值点③函数在区间上的最大值为，最小值为④函数在区间上单调递增A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④7.在下列四个命题中：①若，，则点到直线的距离为2；②向量，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为；③已知向量，，则在上的投影向量为④直线的一个方向向量为其中正确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.48.已知圆O：和圆C：，圆心为点C，现给出如下结论，其中正确的个数是（）①圆O与圆C有四条公切线②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或③过点C且与圆O相切的直线方程为④P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为A0 B.1 C.2 D.39.已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（）A. B. C. D.第II卷非选择题（105分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上.二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.10.复数满足，则__________．11.在的展开式中，的系数为，则______．12.过点，且与直线相切于点的圆的方程为______13.如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面，，，该四棱锥的外接球的表面积为__________.14.椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线另交椭圆与点，若，则C的离心率为______.15.如图，在中，，，，分别为，的中点，为与的交点，且.若，则___________；若，，，则___________.三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.在中，内角所对边分别为，，，．（1）求角大小：（2）求的值；（3）求的值．17.如图，，（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求二面角的余弦值.18.平行四边形所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，∥，，且为的中点.（1）求证：；（2）求点到平面的距离；（3）若直线上存在点，使得直线所成角的余弦值为，求直线与平面成角的大小.19.椭圆过点且.（1）求椭圆的标准方程；（2）设的左、右焦点分