2024-2025学年广西桂林市高一上册12月联合考试数学检测试卷

2024-2025学年广西桂林市高一上学期12月联合考试数学检测试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章.一、单选题(每小题5分，共40分)1.已知集合，则（）A. B.C. D.2设，，，则（）A. B. C. D.3.清朝末年，面对清政府的腐朽没落，梁启超在《少年中国说》中喊出“少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强”的口号．其中“国强”是“少年强”的（）A.充分条件 B.必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数的零点一定位于下列哪个区间（）.A. B. C. D.5.下面命题正确的是（）A.已知，则“”是“”的充要条件B.命题“，”的否定是“，”C.已知，则“”是“”既不充分也不必要条件D.已知，则是“”的必要不充分条件6.某学校科技创新小组准备模拟东风31弹道精确制导武器的发射过程，假设该小组采用的飞行器的飞行高度（单位：米）与飞行时间（单位：秒）之间的关系可以近似用函数来表示.已知飞行器发射后经过2秒时的高度为10米，经过6秒时的高度为30米，欲达到50米的高度，需要（）秒.A.15 B.16 C.18 D.207.函数的部分图像大致是（）A. B.C. D.8.制作一个面积为1且形状为直角三角形的铁支架，则较经济（够用，又耗材最少）的铁管长度为（）A.4.6m B.4.8m C.5m D.5.2m二、多选题(每小题6分，两个答案对的，选对一个得3分；三个答案对的，选对一个得2分；有错选的得0分；共18分)9.已知3是函数的一个零点，则（）A. B. C. D.10.关于函数，正确的说法是（）A.有且仅有一个零点 B.的定义域为C.在单调递增 D.的图象关于点对称11.已知定义在R上的函数满足，且为奇函数，，.下列说法正确的是（）A.3是函数的一个周期B.函数的图象关于直线对称C.函数的图象关于点对称D.三、填空题(每小题5分，共15分)12.已知函数，则_______.13.已知函数是奇函数，则___________.14.不等式的解集为，则实数的取值范围为________.四、解答题(第15题13分，第16、17题各15分，第18、19题各17分，共77分)15.已知集合（1）若，求；（2）若是充分条件，求实数a的取值范围.16计算：（1）（2）（3）已知，用a，b表示．17.若函数为上的奇函数，且当时，．（1）求在R的解析式；（2）若，，试讨论取何值时有两个零点？a取何值时有四个零点？18.某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶智驾新车型，并决定大量投放市场．已知该车型年固定研发成本为20亿元，受到场地和产能等其它因素的影响，该公司一年内生产该车万台（）且全部售完，每台售价20万元，每年需投入的其它成本为（单位：亿元）．（其中，利润＝销售收入－总成本）（1）写出年利润（亿元）关于年产量（万台）的函数解析式；（2）当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大，并求出最大年利润；（3）若该企业当年不亏本，求年