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文档简介

探究课3圆锥曲线的光学性质及其应用第三章圆锥曲线的方程1．抛物线的光学性质(1)焦点：光线的聚集点．(2)抛物面：由抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面，叫做抛物面．(3)抛物线的性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．(4)抛物线性质的实际应用：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面的反射集中于它的焦点．人们应用这个原理，设计了太阳灶等生活用具．知识提炼2．椭圆的光学性质从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上．胶片放映机的聚光灯反射镜的形状是旋转椭圆面．3．双曲线的光学性质从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，它们好像是从另一个焦点射出的．

典例探究√√

1．一种卫星接收天线如图1所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线．在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点F处，如图2所示．已知接收天线的口径AB为4.8m，深度为1m．若P为接收天线上一点，则点P与焦点F间的最短距离为(

)A．0.72m

B．1.44m

C．2.44m

D．2.88m对点训练√

3∶5

2k(a－m)2k(a－m)

[光线从左焦点出发经过椭圆反射要回到另一个焦点，光线从双曲线的左焦点出发被双曲线反射后，反射光线的反向延长线过另一个焦点，如图，|BF2|＝2m＋|BF1|，|BF1|＋|BA|＋|AF1|＝|BF2|－2m＋|BA|＋|AF1|＝|AF2|＋|AF1|－2m＝2a－2m，所以光线经过2k(k

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