《传感器原理及应用》课件1第7章

7.1热电偶的基本原理、类型及结构7.2热电势的测量及热电偶的标定7.3热电偶的传热误差和动态误差7.4电阻式温度传感器7.5集成温度传感器思考题第7章热电式传感器

7.1热电偶的基本原理、类型及结构

热电偶是工程上应用最广泛的接触式温度传感器，它将热能直接转化为电能，并以直流电压信号的形式输出，记录、显示和传输都比较容易，具有测温范围大、性能稳定、信号可远距离传输、结构简单，使用方便、承受热、机械冲击能力强以及响应速度快等特点。常用于高温区域、振动冲击大等恶劣环境以及微小结构测温场合，但是，由于其信号输出灵敏度比较低，容易受到环境干扰信号和前置放大器温度漂移的影响，因此不适合测量微小的温度变化。7.1.1热电偶的基本原理

1.热电效应

两种不同材料的导体或半导体A和B连成闭合回路，如图

7-1所示。若两个接点分别置于温度为T和T0的热源中，且T与T0不相等，则在回路中就有电流产生，这种现象称为热电效应，相应的电动势称为热电势。A、Ｂ的组合称为热电偶，Ａ、Ｂ称为热电极，T端接点称为测量端或热端，T0端接点称为参考端或冷端。T与T0的温差愈大，热电偶的输出热电势就越大。若保持T0不变，热电势将随着温度T的变化而变化，测得热

电势的值，即可知温度T的大小。图7-1热电偶示意图热电效应的本质是热电偶吸收了外部的热能，在内部转换为电能。由理论分析可知，热电偶的热电势由两种导体接点的接触电动势和同一导体的温差电动势两部分组成。

1)接触电动势

当A、B两种导体接触时，由于自由电子密度不同，自由电子密度大的导体中的电子就会向密度小的导体扩散，从而在接触处使失去电子的带正电，得到电子的带负电，因此在A、

B两导体接触处就形成了稳定的接触电动势。接触电动势的大小取决于两种不同导体的性质和接触点的温度。具体在T与T0端的接触电动势EAB(T)、EAB(T0)分别为

(7-1)

(7-2)

式中:NA、NB分别为导体A、B的自由电子密度；k为波尔兹曼常数；e为单位电荷电量。

2)温差电动势

同一电极的两端温度不同时，高温端的电子由于受热而具有更大的动能，向低温端扩散，导致高温端因失去电子而带正电，低温端因获得多余的电子而带负电，从而形成一个静电场，该静电场阻止电子继续向低温端迁移，最后达到动态平衡。因此，在导体两端便形成温差电动势。具体在A与B两热电极形成的温差电动势EA(T，T0)、EB(T，T0)分别为

(7-3)

(7-4)

式中,σA、σB分别为导体A、B的汤姆逊系数，它表示温度为1℃时所产生的电动势值，它的大小与材料的性质有关。由电路知识可知，热电偶的总热电势为

(7-5)由式(7-5)可知：

(1)若热电偶的两个热电极材料相同，即使两接点的温度不同，回路中的热电势也仍然为零。因此，热电偶必须由两种不同的材料构成。

(2)若热电偶两个接点的温度相同，即使两个热电极A、B的材料不同，回路中的热电势也仍然为零。因此，要产生热电势，热电偶的两个接点必须有温度差。

(3)热电偶的热电势大小仅与热电极材料的性质、两个接点的温度有关，与其尺寸及形状无关。由于温差电动势很小，在工程计算中可省略，因此热电偶的热电势可用下式计算

(7-6)

实际应用中，热电势与温度关系是通过热电偶分度表来确定的。所谓分度表,就是指在参考端温度为0℃时，通过实验建立起来的热电势与测量端温度之间的数值对应关系表。

2.热电偶的基本定律

1)均质导体定律

若热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电势均为零；反之，如果有热电势产生，两个热电极材料则一定是不同的。根据这一定律，既可以检验两个热电

极材料的成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。

2)中间导体定律

在由A、B组成的热电偶回路中引入第三种导体C时，只要保持第三种导体C两端的温度相同，引入导体C后对回路的总热电势没有影响，即回路中总的热电势与引入第三导体无关，这就是中间导体定律。根据这一定律，如果需要在回路中引入多种导体，只要保证引入的导体两端温度相同，均不会影响热电偶回路中的热电势。据此，可以在回路中方便地连接各种导线及显示仪表。

3)标准电极定律

若两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电势也就可知。图7-2所示为由A、B、C三种材料组成的三个热电偶，据标准电极定律可得

EAC(T，T0)-EBC(T,T0)=EAB(T,T0)

(7-7)图7-2三种材料组成的三个热电偶据标准电极定律可知，在实际测温中，我们只要获得热电极与标准电极组合时的热电势值，再按式(7-7)就可计算出任意两种热电极组合时的热电动势，而无需逐个去测定，因此可简化热电偶的选配工作。目前，用作标准电极的材料主要是纯铂丝材，因为它的熔点高、易提纯，在高温与常温时的物理、化学性能都比较稳定。

4)中间温度定律

热电偶在两接点温度分别为T、T0时的热电动势等于该热电偶在接点温度分别为T、Tn和接点温度分别为Tn、T0

时的相应热电势的代数和，即

EAB(T，T0)=EAB(T，Tn)+EAB(Tn，T0)

=EAB(T，Tn)-EAB(T0，Tn)

(7-8)根据这一定律，只要给出参考端0℃时的热电势和温度关系，就可求出参考端为任意温度T0的热电势，它是制定热电偶分度表的理论基础。在实际热电偶测温回路中，利用热电偶这一定律，可对参考端温度不为0℃的热电势进行修正。另外，中间温度定律还表明，当在原来热电偶回路中分别引入与热电极具有相同热电特性的材料，即引入所谓补偿导线时，只要它们之间连接的两点温度相同，则总回路的热电势与两连接点的温度无关，只与热电偶两端的温度有关。这为在工业测量温度中使用补偿导线提供了理论依据。

3.热电偶的冷端处理和补偿

由式(7-6)可知，热电偶的热电势大小不仅与热端温度T有关，而且也与冷端温度T0有关，只有当冷端温度T0恒定时，通过测量热电势的大小才可得到热端的温度。热电偶的分度表是以T0=0℃作为基准进行分度的，而在实际使用过程中，冷端温度往往不为0℃，那么热端温度为T时，分度表所对应的热电势EAB(T，0)及EAB(T0，0)与热电偶实际产生的热电势EAB(T，T0)之间的关系可据中间温度定律得到如下公式

EAB(T,0)=EAB(T,T0)+EAB(T0,0)

(7-9)由式(7-9)可知，热电偶实际产生的热电势是冷端温度T0的函数，因此必须对热电偶冷端温度进行处理。当冷端处在温度波动较大的地方时，一般先使用补偿导线将冷端延长到一个温度稳定的地方，再考虑将冷端处理为０℃。常用的冷端处理方法主要有以下几种：

1)补偿导线法

工程中采用的补偿导线通常由两种不同性质的廉价金属导线制成，而且在0~100℃温度范围内与所配热电偶具有相同的热电特性。据中间温度定律可知，只要热电偶的两个热电极分别与两补偿导线的接点温度一致，就不会影响热电势的输出。使用补偿导线既实现了热电偶的冷端迁移，同时也降低了电路成本。

2)冷端温度修正法

在实际应用中，即使采用补偿导线使热电偶的参考端延伸到温度比较稳定的地方，热电偶的参考端也往往不是0℃，而是环境温度，因此，回路热电势应按式(7-9)加以修正。具体方法是：首先用室温计测得环境温度T0，从分度表中查出EAB(T0，0)；然后加上热电偶回路热电势EAB(T，T0)，从而得到EAB(T，0)；最后，根据EAB(T，0)反查分度表得到被测温度T。若环境温度T0十分稳定，则可采用显示、控制仪表零位调整法或计算修正法来实现。

3)补偿电桥法

补偿电桥法主要利用不平衡电桥产生的不平衡电压作为补偿信号，从而自动补偿热电偶测量过程中因参考端温度不为0℃或发生变化而引起热电势的变化值。目前市场上已有标准的冷端温度补偿器供应，而且有多种不同的型号，分别与不同的热电偶对应。

另外，在实验室中，通常将热电偶冷端直接置于0℃的恒温器中，使工作与分度状态达到一致，然后根据测得的回路热电势，反查分度表即得到被测温度T。在计算机自控系统中，通常利用热敏电阻将环境温度T0输入计算机，然后按修正公式设定程序自动修正。7.1.2热电偶的类型和结构

理论上讲，任意两种不同材料的导体或半导体都可以作为热电极，从而组成热电偶，但在实际应用中，为了准确可靠地测量温度，对组成热电偶的材料必须经过严格的选择。

工程上用于热电偶的材料应具备以下几方面的条件：温度测量范围广，热电势变化尽量大，热电势与温度关系尽量接近线性关系，物理、化学性能稳定，易加工，复现性好，便于成批生产，有良好的互换性。实际上并非所有材料都能满足上述要求，目前在国际上被公认比较好的热电材料只有几种。国际电工委员会(IEC)向世界各国推荐8种标准化热电偶。所谓标准化热电偶，就是指已列入工业标准化文件中的热电偶，它具有统一的分度表。

1.热电偶的类型

1)标准化热电偶

我国从1988年开始采用IEC标准生产热电偶，并指定S、B、E、K、R、J、T七种标准化热电偶为我国统一设计型热电偶。其中，R型(铂铑13－铂)热电偶因其温度范围与S型(铂铑10－铂)重合，我国没有生产和使用。标准化热电偶的技术数据见

表7-1。标准化热电偶的热电势和温度的关系如图7-3所示。目前工业上常用的标准化热电偶有以下四种：

(1)镍铬—铜镍热电偶(分度号E)。它也称为镍铬—康铜热电偶，是一种廉价金属热电偶，正极是镍铬合金，负极是铜镍合金(铜55%，镍45%)，测温范围为-200~+1000℃。在所有标准热电偶之中，它的热电动势最大，灵敏度最高，适宜制成热电偶堆来测量微小温度的变化。另外，E型热电偶可用于湿度较大的环境，具有稳定性好、抗氧化性能高、价格便宜等优点，但不能在高温下用于含有SO2、H2S等气体的场合以及还原气体中。图7-3标准化热电偶的热电偶的热电势和温度的关系

(2)镍铬—镍硅热电偶(分度号K)。它是使用量最大的廉价金属热电偶，用量为其他热电偶的总和，正极是镍铬合金(88.4%～89.7％镍，9%～10％铬，0.6％硅，0.3％锰，0.4%～0.7％钴)，负极为镍硅(95.7%～97％镍，2%～3％硅，0.4%～0.7％钴)，测温范围为-200~+1300℃。其优点是测温范围很宽、热电动势与温度关系近似线性、热电动势大、高温下抗氧化能力强、价格低，但不能在高温下用于含有SO2、H2S等气体的场合以及还原性气体中，也不能用于真空中。另外，其热电动势的稳定性和精度较B型或S型热电偶差。

(3)铂铑30—铂铑6热电偶(分度号B)。它是贵金属热电偶，热电极线径规定为0.5mm，正极是铂铑丝(铂70%、铑30%)，负极也是铂铑丝(铂94%、铑6%)，俗称双铂铑。其测量温度最高长期可达1600℃，短期可达1800℃。这种热电偶的优点是准确度高、材料性能稳定、测量精度高、测温上限高、使用寿命长等，适用于氧化性和惰性气体中，也可短期用于真空中，但不适用于还原性气体或含有金属或非金属蒸气中，参考端不需进行冷端补偿，因为在0～50℃范围内热电势小于3μV。其缺点是热电率较小、灵敏度低、高温下机械强度下降、在还原性气体中易被侵蚀、成本高。

(4)铂铑10—铂热电偶(分度号S)。它是贵金属热电偶，热电极线径规定为0.5mm，正极是铂铑丝(铂90%，铑10%)，负极是纯铂丝，测量温度最高长期可达1300℃，短期可达1600℃，一般用来测量1000℃以上的高温。其优点是材料性能稳定，测量准确度较高，可做成标准热电偶或基准热电偶，抗氧化性强；缺点是热电率较小，灵敏度低，在高温还原性气体中易被侵蚀，需要用保护套管。另外，国际温标中规定它为630.74~1064.43℃温度范围内复现温标的标准仪器。

2)非标准化热电偶

非标准化热电偶的技术数据及特征见表7-2。目前常用的非标准化热电偶主要有铱和铱合金热电偶、钨铼热电偶、金铁－镍铬热电偶以及钯－铂铱15热电偶。

2.常用热电偶的结构

为了适应不同生产对象的测温要求和条件，热电偶的结构形式有普通热电偶、铠装热电偶、薄膜热电偶、表面热电偶以及消耗式热电偶等。

1)普通热电偶

普通热电偶在工业上使用最多，主要用于测量气体、蒸气、流体等介质的温度。它主要由接线盒、保护管、绝缘套管、接线端子和热电极组成，并配以各种安装固定装置，安装时一般采用螺纹或法兰方式。由于使用的条件基本相似，所以这类热电偶已做成标准形式。常见的普通热电偶的结构如图7-4所示。图7-4普通热电偶的结构

2)铠装热电偶

铠装热电偶又称套管热电偶或缆式热电偶，它是由热电极、绝缘材料和金属套管三者经拉伸加工而成的坚实组合体，它可以做得很细很长，使用中还可以按需要任意弯曲，一般外径小于8mm。图7-5(a)所示为铠装热电偶的结构形式，其测量端结构形式主要有露端式、接壳式和绝缘式三种，如图7-5(b)所示。其中，露端式的测量端露在外面，测温响应时间最快，仅在干燥的非腐蚀介质中使用，不能在潮湿空气或液体中使用；接壳式的热电极与金属套管焊在一起，反应时间介于露端式和绝缘式之间，适用于外界信号干扰较小的场合；绝缘式的测量端封闭在内部，热电偶与套管之间相互绝缘，不易受外界信号干扰，是最常用的一种结构形式。图7-5铠装热电偶的结构形式(a)铠装热电偶的结构形式；(b)工作端结构形式铠装热电偶具有测温端热容量小、热响应时间快、机械强度高、能弯曲、耐高压、耐震动和坚固耐用等优点，可以直接测量各种生产过程中0～800℃范围内的液体、气体介质以及固体表面的温度，并且可安装在狭窄或结构复杂的测量场合上，因此被广泛应用于许多工业现场中。

3)薄膜热电偶

薄膜热电偶是采用真空蒸镀、化学涂层等办法将两种薄膜热电极材料蒸镀到绝缘基板上面而制成的一种快速感温元件，其结构示意图如图7-6所示。由于其镀膜极薄，可做到0.01～0.1mm，尺寸也做得很小，约为60mm×6mm×0.2mm，因此，热接点的热容量极小，测量时反应非常迅速，热响应时间可达微秒级，特别适用于测量瞬变的表面温度和微小面积上的温度，其测温范围在300℃以下。安装时，用黏结剂将它黏结在被测物体壁面上即可。图7-6薄膜热电偶的结构示意图除上面介绍的几种类型的热电偶以外，还有用于测量各种物体，如金属块、炉壁和涡轮叶片等表面温度的表面热电偶，测量气流温度的屏罩式热电偶、抽气式热电偶和采样式热电偶，测量液态金属温度的快速消耗式热电偶，同时测量几点或几十个点的温度的多点式热电偶等各类特种热电偶。

7.2热电势的测量及热电偶的标定

7.2.1热电势的测量

热电偶把被测温度变换为电动势信号，因此可通过各种电测仪表来测量，从而显示出被测温度。测温时，可以直接与显示仪表，如直流毫伏计、自平衡式电位差计或数字表等配套使用，也可以与温度变送器配套，转换成标准电流信号。由于热电偶的热电特性一般都是非线性的，因此要使显示数或输出脉冲数与被测温度直接相对应，必须采取线性化措施。在含微处理机的测控系统中，线性化工作可直接由计算机完成，即所谓“软件校正法”，也可采用非线性校正装置，即所谓“硬件校正法”。下面就介绍几种典型的热电偶测温线路。

1.单点测温线路

图7-7所示为一个热电偶和一个测温仪表配套使用的连接电路，用于测量某一点的温度。由此电路可知，流过测温毫伏表的电流为

(7-10)

式中:RM——测温毫伏表内阻；

r——热电偶及导线内阻；

RL——负载电阻。图7-7单点测温线路

2.两点温度差测量线路

将两个热电偶反向串联并和一个仪表配合可测量两点之间温度差。图7-8所示为测量两点之间温差线路，电路中C、D

为补偿导线，其热电性质分别与A、B

材料相同。由此电路可知，回路内的总电动势为

EAB(T1，T2)=EAB(T1，0)-EAB(T2，0)

(7-11)图7-8测量两点之间温差线路

3.热电偶串联与并联线路

特殊情况下，热电偶可以串联或并联使用，但只能是同一种分度号的热电偶，并且参考端温度应相同。将几个同分度号热电偶的正极和负极分别连接在一起就组成热电偶并联测量线路，若所有单个热电偶线路的电阻均相等，则测量仪表中测得的热电势等于所有热电偶热电势的平均值，因此，利用热电偶并联可以测量平均温度。图7-9(a)所示为三只热电偶并联测量线路。

将几个同分度号的热电偶依次按正负极相连接就组成热电偶正向串联测量线路，由于其总热电势等于几个热电偶热电势之和，因此通过热电偶正向串联，可获得较大的热电势输出，从而提高测量仪器的灵敏度。图7-9(b)所示为三只热电偶正向串联线路。图7-9热电偶串联与并联线路(a)并联测量线路；(b)正向串联测量线路7.2.2热电偶的标定

热电偶的标定也就是热电偶的校准。热电偶使用一段时间后，由于工作端被氧化腐蚀，并在高温下发生再结晶，以及受拉伸、弯曲等机械应力的影响都可能使其热电特性发生变化，从而产生误差，因此热电偶要定期校准。标定的目的是核对标准热电偶热电势与温度关系是否符合标准，或确定非标准热电偶的热电势与温度的标定曲线，当然也可以通过标定来减小测量系统的系统误差。热电偶的标定方法主要有定点法和比较法两种。

1.定点法

定点法是将热电偶直接插入固定点装置中，由于各固定点的温度在国际温标上已作了规定，所以被检验的热电偶可直接按国际温标进行校准。定点法以纯元素的沸点或凝固点作为温度标准，如基准铂铑10—铂热电偶在630.755～1064.43℃的温度间隔内，以金的凝固点1064.43℃、银的凝固点961.93℃、锑的凝固点630.775℃作为标准温度进行标定。定点法可分为坩埚法和熔丝法两种，其示意图如图7-10所示。图7-10(a)所示为坩埚法，主要方法是：首先将定点用的高纯度金属置于由高纯石墨或高纯氧铝制成的坩埚中，再用加热丝加热使金属熔化；其次将被检验的热电偶插入熔化的金属

中，然后冷却定点炉，最后利用金属凝固期间温度不变的特性来测量在该凝固点温度下的热电偶的热电势。这种方法的优点是标定准确，缺点是对高纯金属需用量大，成本高，一般只用于高等级的标准热电偶的标定。图7-10(b)所示为熔丝法，主要方法是：首先将定点用的高纯金属丝或箔带夹持或者缠绕在热电偶的两根热电极上；其次将被检热电偶置于熔丝炉中，加热熔丝炉，使金属丝或箔带熔化；最后利用当金属丝或箔带熔化时温度不变的特性来测量在该熔化点温度下的热电偶的热电势。这种方法的优点是结构简单，使用方便，高纯金属用量少，但是标定准确度比坩埚法低。

总体而言，定点法的准确度高，一般用于高等级的标准热电偶标定中，但工作效率比较低，在整个热电偶的温度测量范围内，它只能检验几个固定温度点，而固定温度点间的热电势值只能用内插公式进行计算，因此要求定点间的内插公式必须是已知的。图7-10定点法示意图(a)坩埚法；(b)熔丝法

2.比较法

比较法就是将被标定热电偶与比其高一等的标准热电偶同置于检验用的恒温装置中，在同一温度下直接进行比较的方法。比较法可分为双极法、单极法和微差法三种，图7-11所示为比较法示意图。其主要方法是：首先将被检热电偶和标准的热电偶同时插入恒温装置的均匀温场中，然后用测量仪器分别测出两个热电偶的热电势，最后通过比较实现对被检热电偶的标定。

标定的准确性主要取决于标准热电偶的等级和恒温装置中温场的均匀性及温度的稳定性。这种方法工作效率高，标定的温度点可按需要进行选取，因此广泛应用于各种工业生产中。图7-11比较法示意图

7.3热电偶的传热误差和动态误差

7.3.1传热误差

热电偶测温与其他感温元件一样，是通过热电偶与被测介质之间的热量交换来实现的。热电偶吸收被测介质传送来的热量，一方面用于自身加热，提高自身的温度，另一方面又向

周围散热。当热量交换达到平衡时，热电偶的工作端达到一个稳定的温度。由于热量的散失，这个温度必然低于被测介质的温度，这种情况造成的误差称为传热误差。传热误差主要是由导热、对流和辐射三种基本热交换造成的。导热热交换是指两个冷热程度不同的物体相互接触时，通过物体本身进行热量交换的形式。例如，热电偶安装于管壁上，由于两者温度不同，若热接点的温度高于管壁的温度，则接点就会沿着电极、绝热层、保护套管向管壁传送热量，传送热量的大小与材料导热系数、电极截面积、热电偶插入深度以及接点和管壁面温度有关。

对流热交换是指流体和固定表面直接接触时相互间进行热量传递的形式，它是测量低速流体温度的主要热交换形式。实验表明，对流换热与气流速度、气流参数、热接点的几何形

状、尺寸大小以及热电偶的安装等许多因素有关。当垂直于气流方向安装时，对流换热的大小正比于气流速度的平方根，而反比于电极直径的平方根。辐射热交换是指两个相互不接触的物体，通过热射线进行热量传递的形式。例如，利用热电偶测量气体温度时，若热接点与管壁的温度不同，接点与管壁间就存在辐射热交换。由史蒂芬－波尔兹曼全辐射定律可知，辐射换热的大小与热接点面积、热电极材料及表面亮度、管壁面和接点温度有关。7.3.2动态误差

采用热电偶测量温度时，由于热接点具有一定的热容量，热接点从被测介质中吸收热量并使温度提升到某一稳定值需要一定的时间。测量快速变化的温度时，会产生一定的滞后，

也就是说，热接点的温度变化总是滞后于被测介质的温度变化。这种由于热接点的热惯性引起的温度偏差，称为动态响应误差，简称动态误差。动态误差的大小与热电偶的时间常数有关。减小热电偶直径可以改善其动态响应、减小动态误差，但会带来制造困难、机械强度低、使用寿命短、安装工艺复杂等问题。目前较为实用的办法是在热电偶测温系统中引入与热电偶传递函数倒数近似的RC或RL网络，实现动态误差实时修正。

显然，校正网络必须根据热电偶时间常数来设计。由于时间常数是热电偶机械结构及动力学状态的函数，其值会随着动力学状态的变化而改变，然而校正是针对某一种动力学状态的，即针对某一固定的热电偶时间常数的，因此要调节校正网络的参数以适合相应的状态，从而达到实时修正动态误差的目的。实际上，采用热电偶测温时，除以上介绍的两种误差以外，常见的误差还有分度误差(即具体使用的热电偶与标准分度表之间的误差)、仪表误差(即与热电偶配合使用的仪器仪表

引入的测量误差)、冷端处理误差(即冷端温度波动及补偿导线引入的误差)以及由于绝缘材料的绝缘性能不好造成的漏电误差等。

7.4电阻式温度传感器

电阻式温度传感器是利用导体或半导体的电阻值随温度变化而变化的特性测量温度的。它被广泛用于测量-200~600℃范围内的温度，是中低温区最常用的一种温度检测器。与热电

偶相比，电阻式温度传感器具有测量精度高、性能稳定、输出信号大、灵敏度高、输出线性好等优点，但其结构复杂、尺寸较大、热响应时间长，不适宜在体积狭小和温度瞬变的场合中进行测量。电阻式温度传感器分为金属热电阻和半导体热电阻两大类，一般把金属热电阻称为热电阻，而把半导体热电阻称为热敏电阻。用于制造热电阻的材料应具有尽可能大和稳定的电阻温度系数和电阻率，热容量小，在测量范围内有稳定的物理和化学性能，电阻与温度的关系接近于线性，有良好的可加工性，且价格便宜等。比较理想的材料有铂、铜、镍、铟和锰等。

目前在工业生产中最常用的是铂、铜两种热电阻。7.4.1热电阻

1.铂电阻

将直径为0.02~0.07mm的铂丝绕成中空线圈，然后装入玻璃或陶瓷管等保护管内，就构成了铂电阻。为了实现铂电阻的自动化生产，也有采用丝网印刷方法来生产铂膜电阻，或采用

真空镀膜方法生产铂膜的。铂金属由于易于提纯，在氧化介质及高温下的物理、化学性能极其稳定，并有良好的工艺性，因此，铂电阻作为感温元件具有示值稳定，测量准确度高等优点。按IEC标准，其使

用温度范围为-200~+850℃。除广泛用于高精度的工业测温外，铂电阻还用作温度标准，按国际温标ITS-90规定，在

-259.3467~961.78℃以铂电阻温度计作基准器。

铂电阻阻值Rt与温度t之间的关系可以近似用下式表示：

在0～850℃温度范围内为

Rt=R0(1+At+Bt2)

(7-12)在-200～0℃温度范围内为

Rt=R0［1+At+Bt2+C(t-100)t3］

(7-13)

式中:Rt

，R0——温度分别为t℃、0℃时铂电阻的电阻值；

t——被测温度，单位为℃；

A、B、C——由实验测得的铂电阻温度系数，其中

A＝3.9684×10-3／℃

B＝-5.847×10-7／℃2

C＝-4.22×10-12/℃4铂电阻的精度与铂的提纯程度有关，通常用百度电阻比W(100)来表示铂的纯度，即

(7-14)

式中,R100、R0分别为温度100℃和0℃时铂电阻的电阻值。由式(7-12)和式(7-13)可知，铂电阻在温度为t℃时的电阻值Rt与R0有关。目前我国统一设计的工业用标准铂电阻，其百度电阻比W(100)≥1.391，R0分为50Ω和100Ω两种，分度号分别为Pt50和Pt100，其中以Pt100最为常用。在工业上将相应于

R0＝50Ω和100Ω的Rt—t关系制成分度表，称为铂热电阻分度表。在实际测量中，只要测得铂电阻的阻值Rt，便可从分度表上查出对应的温度值。

2.铜电阻

由于铂是贵重金属，因此在一些测量精度要求不高且温度较低的场合，可采用铜电阻进行测温，其测温范围为

-50~150℃。铜电阻具有电阻温度系数大、价格低廉、线性好等优点，但它的电阻率低、体积大、热惯性大，在100℃以上时易氧化，不适宜在腐蚀性介质或高温下工作。在-50～150℃的温度范围内，铜电阻与温度几乎呈线性关系，其阻值可近似地表示为

Rt=R0(1+at)

(7-15)

式中:Rt、R0——温度分别为t℃和0℃时铜电阻的电阻值；

t——被测温度，单位为℃；

a——铜电阻温度系数，a＝4.25×10-3～4.28×10-3/℃。目前我国统一设计的工业用标准铜电阻，其百度电阻比W(100)≥1.425，R0分为50Ω和100Ω两种，分度号分别为Cu50和Cu100，也有相应的分度表供使用者查阅。

上述两种热电阻对于低温和超低温测量性能均不理想，目前通常采用铟、锰、碳等热电阻材料制成的感温元件进行测量。

3.热电阻测量线路

热电阻内部引线方式有两线制、三线制和四线制三种。由于热电阻的阻值较小，因此两线制中引线的电阻对测量影响大，主要用于测温精度不高的场合。三线制可以减小热电阻与

测量仪表之间连接引线的电阻因环境温度变化所引起的测量误差。四线制可以完全消除引线电阻对测量的影响，主要用于高精度温度检测。目前，工业热电阻测温常采用的是三线制或四

线制。

1)三线制电桥测量线路

三线制电桥测量线路如图7-12所示，其中Rt为热电阻，r1、r2、r3为引线电阻，R1、R2为两只桥臂电阻，一般取R1=R2，R3为调整电桥的精密电阻。由于毫伏表M的内阻很大，故流过r3

的电流很小，r3上的压降可忽略不计，因此M的读数可认为等于电桥的不平衡输出。若使r1=r2，测量之前，先通过调R3

使电桥输出为零，即电桥平衡，也就是UA=UB，则R3=Rt。这样，桥臂的引线电阻r1和r2相当于分别串入到Rt和R3中。由电路分析可知，正常工作时，电桥的不平衡输出电压UAB基本上与Rt的变化量成正比，引线电阻对该电压的影响非常小。图7-12三线制电桥测量线路

2)四线制测量线路

四线制测量线路如图7-13所示，其中，Rt为热电阻，r1、r2、r3、r4为引线电阻。由电路分析可知，电压表测得的电压EM=(IM-IV)Rt+IV(r2+r3)。由于IV≈0，即IV<<IM，所以

EM≈IMRt

(7-16)

由式(7-16)可知，在四线制测量线路中，引线电阻r1~r4

将不引起测量误差，即电压表的值EM可认为是热电阻Rt上的压降，据此可计算出微小温度变化。图7-13四线制测量线路7.4.2热敏电阻

热敏电阻是由一些过渡金属氧化物，如钴、锰、镍、铁等的氧化物，根据产品性能的不同，采用不同比例配方高温烧结而成的。热敏电阻由热敏探头、引线和壳体组成。根据不同的使用需求，制成各种不同的结构形式，常用的有珠状、片状、杆状、垫圈状等。热敏电阻是利用半导体的电阻值随温度显著变化的特性实现测温的。它的测温范围一般在-100～300℃之间，除高温热敏电阻外，不能用于350℃以上的高温测量。其主要优点为：①电阻温度系数大，灵敏度高；②结构简单，体积小，可以测量“点”温度；③电阻率高，热惯性小，动态特性好，适宜动态测量；④功耗小，不需要参考端补偿，适宜远距离的测量与控制。其缺点是阻值与温度的关系呈非线性，元件的稳定性和互换性较差。热敏电阻应用范围很广，可在航天航空、医学、工业及家用电器等方面用作测温、控温、温度补偿、流速测量、液面指示等。

1.热敏电阻的温度特性

热敏电阻是根据其组成材料的不同来调整它的常温电阻及温度特性的。按其温度特性的不同可分为三类，分别是负温度系数NTC型热敏电阻，即当温度升高时电阻值减小，同时灵敏度也下降；正温度系数PTC型热敏电阻，即当温度升高时电阻值增大，同时灵敏度也变大；临界温度系数CTR型热敏电阻。图7-14所示为三种类型热敏电阻的典型温度特性，其中横轴为温度，纵轴为电阻率。图7-14热敏电阻的典型温度特性从图中可以看出，CTR型热敏电阻有一跳变温度，因此，它一般作为温度开关在自动控温和报警电路中使用。在实际应用中，主要采用的是NTC和PTC型热敏电阻。其中，NTC型热敏电阻主要用于点温、表面温度、温差等的测量以及自动控制电子线路中的热补偿；而PTC型热敏电阻主要用于各种电器设备的过热保护、发热源的定温控制、彩电消磁、温控限流等场合。就目前而言，使用最多的是NTC型热敏电阻，下面就以NTC型热敏电阻为例来分析热敏电阻的温度特性和伏安特性。

NTC型热敏电阻在工作温度范围内，其电阻—温度特性曲线可以用以下公式描述

(7-17)

式中:T、T0——热力学温度，T0通常取室温(25℃)或273.15K(0℃)；

RT、

——温度为T、T0时热敏电阻的阻值；

B——热敏电阻材料常数，一般取2000～6000K。据式(7-17)可求得NTC型热敏电阻的电阻温度系数α为

(7-18)

若B＝4000K，T＝298.15K(25℃)，则α＝-4.5%/℃。B与α是表征热敏电阻材料性能的两个重要参数。由图7-14可知，热敏电阻的阻值与温度的关系呈非线性。在实际应用中，对热敏电阻进行线性化处理的最常用方法是用温度系数很小的精密电阻与热敏电阻串联或并联构成电阻网络代替单个热敏电阻，其等效电阻与温度呈一定程度的线性关系。另外，由于热敏电阻的温度系数α是一般金属热电阻的10~100倍，因此可不计引线电阻的影响。

2.热敏电阻的伏安特性

伏安特性是指在稳态情况下，热敏电阻上的端电压U与通过热敏电阻的电流I之间的关系，它是热敏电阻的重要特性之一。图7-15所示为NTC型热敏电阻的典型伏安特性。由图可知，当NTC型热敏电阻在小电流范围内时，其电阻值只取决于环境温度，伏安特性是直线，遵循欧姆定律。当电流增大到一定值时，流过热敏电阻的电流使之加热，本身温度升高，根据NTC型热敏电阻的负阻特性，阻值将减小，使端电压下降，因此要根据热敏电阻的允许功耗线来确定电流。热敏电阻所能升高的温度与周围介质温度及散热条件有关，当电流和周围介质温度一定时，热敏电阻的阻值取决于介质的流速、流量、密度等散热条件，热敏电阻就是根据此特性来测量流体速度和介质密度的。图7-15

NTC热敏电阻的伏安特性

3.热敏电阻的主要参数

(1)标称电阻值RH：在环境温度为(25±0.2)℃时测得的电阻值，又称冷电阻，其大小取决于热敏电阻的材料和几何尺寸。

(2)电阻温度系数α：热敏电阻的温度变化1℃时电阻值的变化率，通常指温标为20℃时的温度系数，单位为(%)/℃。

(3)耗散系数H:热敏电阻的温度与周围介质的温度相差1℃时，热敏电阻所耗散的功率，单位为mW/℃，又称散热系数。

(4)热容量C:热敏电阻的温度变化1℃所需吸收或释放的热量，单位为J／℃。

(5)能量灵敏度G：使热敏电阻的阻值变化1％所需耗散的功率，G=(H/α)×100，单位为W。

(6)时间常数τ：温度为T0的热敏电阻突然置于温度为T

的介质中，热敏电阻的温度增量达到ΔT=0.632(T-T0)时所需的时间。

(7)额定功率PE：在规定的技术条件下，热敏电阻长期连续使用所允许的耗散功率。在实际使用时，热敏电阻所消耗的功率不得超过额定功率。

4.常用热敏电阻

表7-3所示为目前市场上常用热敏电阻及其主要性能。

7.5集成温度传感器

集成温度传感器是利用集成电路工艺将感温元件、放大电路和温度补偿电路等集成在一块极小芯片上的温度传感器。它实质上是一种PN结型温度传感器，主要是利用晶体管的b-e

结压降的不饱和值Ube是温度T的函数来实现对温度的测量的。与传统的电阻式温度传感器、热电偶相比，集成温度传感器具有线性度好、灵敏度高、稳定性好、体积小、使用方便、输出信号大且规范化、标准化等优点，从而得到了广泛的应用。集成温度传感器的测温范围一般为-50～＋150℃，主要用于环境空间温度的检测、控制以及家用电器中的温度检测、控制和温度补偿等场合。按其输出信号的形式分，可分为电压

型、电流型和数字型三种，通常又把前两种称为模拟型，后一种称为智能型。电压型的灵敏度一般为10mV/℃，电流型的灵敏度为1μA/K。另外，利用其绝对零度时输出电量为零的特性，还可以很容易地测量绝对温度值。7.5.1电压型集成温度传感器

电压型集成温度传感器有三端电压输出型和四端电压输出型两类。其中，三端电压输出型集成温度传感器是一种精密的、易于标定的集成温度传感器，主要有LM135、LM235、LM335等系列。由于篇幅所限，这里就不作详细介绍了，感兴趣的读者请自行参阅相关书籍。下面就以四端电压输出型的典型代表μPC616为例来说明。

1.μPC616简介

μPC616是NEC公司生产的μPC系列传感器中的典型产品之一，其测量温度范围一般为-40～+125℃。它具有输出线性良好、输出阻抗低、易与控制电路接口等优点，既可用于温度的测量和控制，也可用于热电偶的冷端温度补偿和空气及流体流速检测等方面。其工作原理图及封装如图7-16所示。图7-16

μPC616的工作原理图及封装(a)原理图；(b)方框图；(c)封装图7-16(a)所示为μPC616温度传感器部分的原理图，从图中可以看出，μPC616是通过采用一对非常匹配的晶体管V1和V2，使它们工作在不同的电流I1与I2下，利用晶体管Ube之差

ΔUbe与温度T的线性关系来测温的。ΔUbe与温度T的关系可用下式表示

ΔUbe=(kT/e)ln(I1/I2)

(7-19)

式中:k——波尔兹曼常数；

e——单位电荷电量。图7-16(b)所示为μPC616的原理方框图，从图中可以看出，μPC616电路可分为温度传感器、稳压部分和运算放大器部分。其中，温度传感器部分具有10mV／K的温度系数，其

输出电压的绝对值在T＝298.2K(25℃)时为2.982V，因此，μPC616可以很方便地把它的电压输出值转换成绝对温度值。稳压部分等效成一个击穿电压为6.85V的齐纳二极管，由于其

具有温度补偿功能，因此使输出电压十分稳定，从而使整个电路性能具有稳定、可靠和重复性好的优点。运算放大器在电路中具有两个功能：其一是当μPC616用于测温时，运放的反相输入端与输出端连接而成为电压跟随器，输出电压值与所测绝对温度T相对应，温度与输出电压的对应关系为100K／V，μPC616的T-V转换曲线如图7-17所示；其二是当μPC616用于温度控制时，运放的反相输入端单独使用，作为温度控制时设定值的输入。图7-17

μPC616的T-U转换曲线

2.μPC616的典型应用电路

1)μPC616测温电路

μPC616的测温电路十分简单，图7-18所示是用于测温的两种基本电路。电路中的1脚、2脚相连，第3脚与1、2脚之间的输出电压具有10mV/K的温度系数，即Uo=(10mV／K)×T，T为绝对温度。由图7-16(b)可知，第3、4脚之间有一个相当于6.85V的稳压管，为使稳压管能正常工作，外加电源应大于6.85V并且必须串入一个电阻，这个电阻值的大小可以根据μPC616的工作电流和外加电压来确定。外加电压必须高于6.85V，通常取15V，工作电流一般选在1mA左右，因此，根据计算可知，电阻R的值为8.2kΩ左右，通常取7.5kΩ。图7-18应用μPC616实现测温的两种基本电路(a)正电源接法；(b)负电源接法图7-18所示测温电路中，输出电压值Uo与所测绝对温度T相对应，若要使输出电压值Uo可直接表示摄氏温度，则可用如图7-19所示的摄氏温度检测电路。摄氏温度检测电路主要利用外围分压电路对μPC616自身的参考电压即6.85V电压进行分压，从而得到2.73V作为其偏置电压；这样就使输出电压移动

-2.73V，也就是使传感器在273K(0℃)时输出为0，从而使补偿后的输出电压Uo直接指示摄氏温度，而不是绝对温度。图7-19摄氏温度检测电路

2)μPC616温度控制电路

μPC616集成温度传感器除可用于测量温度外，还可用于温度控制，典型电路如图7-20所示。温度传感器的1脚作为控制信号输出端，2脚作为温度设定值的输入端。通过调节电位器R3，使2脚的输入电压与某一设定温度值对应，当外界温度超过或低于此设定温度时，1脚就会输出高电平或低电平，完成对温度的判断，从而实现对温度的控制或进行报警。图7-20

μPC616温度控制电路7.5.2电流型集成温度传感器

电流型集成温度传感器的典型代表产品有AD590，下面就以其为例来说明。

1.AD590简介

AD590是美国模拟器件公司生产的单片集成两端感温电流源，它利用电路产生一个与绝对温度成正比的电流作为输出，其温度系数为1μA/K，即在298.2K(25℃)时，输出电流为298.2μA。其测温范围为-55～+150℃，电源电压范围为4～

30V。它是一种绝对温度与电流的转换器件，广泛应用于测量热力学温度、摄氏温度、两点温度差、多点最低温度、多点平均温度等不同的温度控制场合及热电偶的冷端补偿电路中。另外，作为一种高阻电流源，它不存在反馈线上的电压信号损失和噪声干扰问题，因此特别适用于远距离测量和控制。

AD590具有精度高、价格低、不需辅助电源、线性好等优点，一共有I、J、K、L、M五挡，其中M挡精度最高，在-55～+150℃范围内，其非线性误差为±0.3℃。

2.AD590的典型应用电路

1)AD590基本测温电路

AD590的测温电路也十分简单方便，图7-21所示是用于测温的两种基本电路。其中，图(a)为AD590用于测量热力学温度的基本应用电路，图(b)为AD590用于测量摄氏温度的应用电路。由图7-21(a)可知，由于流过AD590的电流与热力学温度成正比，当电阻R和电位器RP的电阻之和为1kΩ时，输出电压Uo随温度的变化为1mV/K。但由于AD590的增益会有偏差，电阻也有误差，因此应对电路进行调整。调整的方法是把AD590放于冰水混合物中，调整电位器RP，使Uo=273.2mV；或者在室温(25℃)条件下调整电位器RP，使Uo=273.2+25=298.2mV，不过这样的调整只可保证在0℃或25℃附近有较高精度。

图7-21(b)所示的摄氏温度测量电路中，电位器RP1用于调整零点，RP2用于调整运放的增益。调整方法是首先在0℃时调整RP1，使输出Uo=0；其次在100℃时调整RP2使Uo=10V，如此反复调整多次，直至0℃时Uo=0V，100℃时Uo=10V为止，最后在室温下进行校验。例如，若室温为25℃，那么Uo应为

2.5V。注意，冰水混合物是0℃环境，沸水为100℃环境。图7-21应用AD590实现测温的两种基本电路(a)AD590基本测温电路；(b)AD590摄氏温度测温电路

2)AD590测量温差电路

图7-22所示为利用两个AD590测量两点温度差的电路，电路中一般要用两个性能相同的AD590，R1和RP用于调整零点。这种电路通常把一个AD590视为参考环境温度T1，另一个用来监视变动温度值T2。由该电路可知，输出电压Uo＝IRf，即当T1＝T2时，I＝0，则Uo＝0V；当T1≠T2时，I≠0，则Uo≠0V，Uo的大小与T1、T2的温差成正比。

另外，还可以通过将不同测温点上的数个AD590相串联，测出所有测量点上的温度最低值，即测量多点最低温度。也可以通过将不同测温点上的数个AD590相并联，测出所有测量点上温度的平均值，即测量多点平均温度。图7-22

AD590测量温差电路

3)摄氏和华氏数字温度计

摄氏和华氏数字温度计主要由集成温度传感器AD590、ICL7106和显示器组成，电路原理图如图7-23所示。ICL7106包括A/D转换器、时钟发生器、参考电压源、BCD七段译码和显示驱动器等。它与AD590、几个电阻及显示器就构成了一个数字温度计，而且能实现摄氏和华氏两种定标制的温度测量和显示。采用摄氏还是华氏取决于外围几个电阻的取值，具体取值如表7-4所示。图7-23摄氏和华氏数字温度计原理图思考题

7.1填空题

(1)热电式传感器是一种将______________变化转换为____________变化的装置。

(2)根据测温方法的不同，热电式传感器可分为________和________两大类。

(3)将几个同____________热电偶的正极和负极分别连接在一起就组成热电偶并联测量线路，利用热电偶并联可以测量_____________。(4)热电偶标定方法主要有________和________两种。

(5)传热误差主要由________、________和________