期中真题必刷常考60题（26个考点专练）原卷版

期中真题必刷常考60题（26个考点专练）

一．正数和负数（共4小题）

1．（2023秋•泊头市期中）我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m，可记为8848.86m，吐鲁番盆地大部分地面低于

海平面500m，应记为()

A．500mB．500mC．8348.86mD．8348.86m

2．（2023秋•桥西区期中）某种食品的标准质量是“9±0.5kg”，以下几个包装中，质量不标准的是（）

A．8.8kgB．9.6kgC．9.1kgD．8.6kg

3．（2023秋•文昌期中）下列算式中，运算结果为负数的是()

A．32B．|3|C．(3)D．(3)2

4．（2023秋•丰润区期中）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正、负数表

示超过或不足的部分，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）20502310

袋数413453

（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多克？

（2）求这20袋食品一共有多少克？

二．有理数（共2小题）

5．（2023秋•博兴县期中）下列说法不正确的是()

A．任意一个有理数的绝对值一定是正数

B．0既不是正数也不是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．0的绝对值是0

6．（2023秋•洛宁县期中）把下列各数填在相应的大括号内：

41

35，0.1，，0，3，1，4.0100100，22，0.3，．

74

正数：{}；

整数：{}；

负分数：{}；

非负整数：{}．

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三．数轴（共6小题）

7．（2023秋•宝应县期中）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

A．abB．|a||b|C．abD．ab0

8．（2023秋•龙岗区校级期中）有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a||b||2a5|的结果是()

A．4ab5B．4ab5C．b5D．b5

9．（2023秋•解放区校级期中）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次

行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．

次数123456

里程315161512

载客〇〇〇〇

（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？

（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说

明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；

（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额

为多少元？

10．（2023秋•蒲城县期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为7，b，2．某

同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度2.1cm，点C对

齐刻度6.3cm．

（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？

（2）求在数轴上点B所对应的数b；

（3）若Q是数轴上一点，且满足A、Q两点间的距离是A、B两点间的距离的2倍，求点Q在数?上所对应的数．

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．（秋•滨海新区期中）设、、是数轴上的三个点，且点在、之间，它们对应的数分别为、、

112023ABCCABxAxB

．

xC

（1）若ACCB，则点C叫做线段AB的中点，已知C是AB的中点．

①若，，则；

xA1xB5xc

②若，，则；

xA1xB5xC

③一般的，将用和表示出来为；

xCxAxBxC

④若，将点向右平移个单位，恰好与点重合，则；

xC1A5BxA

（2）若ACCB（其中0)．

1

①当x2，x4，时，x．

AB3C

②一般的，将用、和表示出来为．

xCxAxBxC

12．（2023秋•西城区校级期中）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为1、3、5，点P为数轴上任意一点，其

对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．

（1）若APBP，则x；

（2）若APBP8，求x的值；

（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单

位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BPAP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理

由．

四．绝对值（共2小题）

13．（2023秋•德城区校级期中）|3|的相反数是()

11

A．3B．3C．D．

33

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14．（2023秋•阿城区期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“”或“”填空：bc0，ab0，ca0．

（2）化简：|bc||ab||ca|．

五．非负数的性质：绝对值（共1小题）

15．（2023秋•太和县期中）若|a3||b2|0，则(ab)2023．

六．倒数（共1小题）

16．（2023秋•邹城市期中）2.5的倒数是．

七．有理数大小比较（共2小题）

17．（2023秋•锦江区校级期中）下列选项中，比5小的数是()

1

A．4B．0C．D．6

2

1

18．（2023秋•徐州期中）（1）请你在数轴上表示下列有理数：，|2.5|，0，22，(4)；

2

（2）将上列各数用“”号连接起来：．

八．有理数的加减混合运算（共1小题）

19．（2023秋•东港区校级期中）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a3b4c的值为．

九．有理数的乘法（共3小题）

20．（2023秋•沭阳县期中）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且ab0，ab0，则原点O的

位置在()

A．点A的右边B．点B的左边

C．A、B两点之间，且靠近点AD．A、B两点之间，且靠近点B

21．（2023秋•北京期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．若|a||b|，则下列结论一定成立的是()

b

A．ab0B．ab0C．ab0D．1

a

22．（2023秋•息县期中）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b4ab，如2*342324．

（1）求3*(4)的值；

（2）求(2)*(6*3)的值．

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一十．有理数的除法（共2小题）

b

23．（2023秋•池州期中）若ab0，0，则下列成立的是()

a

A．a0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a0，b0

24．（2023秋•济宁期中）小华在课外书中看到这样一道题：

1117111711

计算：()()．

364121836412183636

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道

题

（1）前后两部分之间存在着什么关系？

（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．

（4）根据以上分析，求出原式的结果．

一十一．有理数的乘方（共2小题）

25．（2023秋•金水区校级期中）下列两个数互为相反数的是()

1

A．3和B．(3)和|3|C．(3)2和32D．(3)3和33

3

26．（2023秋•兴宾区校级期中）将长方形纸片对折1次可得1条折痕，对折2次可得3条折痕，对折3次可得7条折

痕，那么对折6次可得条折痕．

一十二．非负数的性质：偶次方（共1小题）

27．（2023秋•鼓楼区校级期中）若|x3|(y2)20，则xy．

一十三．有理数的混合运算（共7小题）

28．（2023秋•长葛市期中）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）2，f（2）4，f（3）6；

111

（2）f()2，f()3，f()4．

234

1

利用以上规律计算：f(2023)f()等于()

2023

11

A．B．C．2022D．2023

20222023

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29．（2023秋•利州区校级期中）定义一种新运算：a*ba2bab．例如：(1)*3(1)23(1)35，则

4*[2*(3)]．

30．（2023秋•东城区校级期中）计算：

（1）95(3)(2)；（2）14(10.5)3[2(3)2]．

31．（2023秋•孝南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，求：m2(cdab)|m|(cd)2023

的值．

ab

32．（2023秋•南宁期中）有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义M(a,b)为数a、b的中点数，定义

2

D(a,b)|ab|为点A、B之间的距离，其中|ab|表示数a、b的差的绝对值．例如：数1和3的中点数是

13

M(1,3)1，数轴上表示数1和3的点之间的距离是D(1,3)|13|4．请阅读以上材料，完成下列问题：

2

（1）M(2,4)，D(2,4)；

（2）已知M(6，x)D(6，8)5，求D(x,9)的值；

x1

（3）当D(2，7)D(4，x)13时，求M(,6)的值．

2

115

33．（2023秋•卫辉市期中）数学老师布置了一道思考题“计算”：()()

1236

1151115113

小华的解法：()()()．

123612312641020

151

大白的解法：原式的倒数为()()第一步，

3612

15

()(12)第二步，

36

410第三步，

6第四步．

1151

所以()()

12366

分析两位同学的解法，请你回答下列问题：

（1）两位同学的解法中，同学的解答正确；

（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是．

1113

（3）用一种你喜欢的方法计算：()()．

36234

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34．（2023秋•卧龙区期中）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0)的商的运算叫做除方．比

如222，(3)(3)(3)(3)等，类比有理数的乘方，我们把222写作2③，读作“2的圈3次方”，

④

(3)(3)(3)(3)写作(3)，读作“(3)的圈4次方”．一般地，把aaaa记作：a?，读作“a的圈n次

n个a

方”．特别地，规定：a①a．

【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023②；

（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号）

A．任何非零数的圈2次方都等于1

B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C．圈n次方等于它本身的数是1或1

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方

运算如何转化为乘方运算呢？

（3）请把有理数a(a0)的圈n(n…3)次方写成幂的形式：a?；

⑧1④⑥

（4）计算：1142()(7)．

2

一十四．近似数和有效数字（共1小题）

35．（2023秋•江阳区期中）下列说法正确的是()

A．0.720精确到百分位B．5.078104精确到千分位

C．36万精确到个位D．2.90105精确到千位

一十五．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

36．（2023秋•雁塔区校级期中）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示中国每年浪费食物总量

折合粮食大约是310000000人一年的口粮，用科学记数法表示310000000为()

A．3.1109B．0.31109C．3.1108D．31107

37．（2023秋•京口区期中）5G第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记

数法表示1300000是．

一十六．代数式（共3小题）

38．（2023秋•天元区校级期中）下列各式中，符合代数式书写要求的是()

12

A．x5B．abC．1xD．4mn

23

39．（2023秋•管城区校级期中）对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商

品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．

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40．（2023秋•祁东县校级期中）绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：|5|表示5在数轴

上的对应点到原点的距离而|5||50|，即|50|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：

|53||5(3)|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那

么A、B之间的距离可表示为|ab|．

完成下列题目：

（1）A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为2，B点对应的数为4

①A、B两点之间的距离为；

②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示3的点与表示的点重合；

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是；

（2）求|x2||x2|的最小值为，若满足|x2||x2|6时，则x的值是．

一十七．列代数式（共2小题）

41．（2023秋•监利市期中）小明比小强小2岁，小强比小华大4岁．如果小华m岁．则小明的年龄是()

A．(m2)岁B．(m2)岁C．(m6)岁D．(m6)岁

42．（2023秋•红安县期中）如图，两个大、小正方形的边长分别是4cm和xcm(0x4)，用含x的式子表示图中阴影

部分的面积为cm2．

一十八．代数式求值（共4小题）

43．（2023秋•耒阳市校级期中）当x1时，代数式3x1的值是()

A．4B．2C．2D．4

44．（2023秋•淮南期中）按如图所示程序计算，若最终输出的结果为110，则输入的正整数x是．

45．（2023秋•芗城区校级期中）如果有理数x，y满足条件：|x2|5，|y|2，|xy|xy，则x2y．

46．（2023秋•丰泽区校级期中）如图是某一长方形闲置空地，宽为3a米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方

形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米

的小路，剩余部分种草．

（1）小路的面积为平方米；种花的面积为平方米；（结果保留)

（2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留)

（3）当a2，b10时，请计算该长方形场地上种草的面积．(取3.14，结果精确到1)

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一十九．同类项（共1小题）

47．（2023秋•市北区期中）若2an2b4与3ab2m是同类项，则mn的值为()

A．4B．6C．8D．9

二十．合并同类项（共1小题）

48．（2023秋•乐昌市期中）下列计算正确的是()

A．4a2a2B．2x22x24x4

C．2x2y3yx25x2yD．2a2b3a2ba2b

二十一．去括号与添括号（共1小题）

49．（2023秋•思明区校级期中）下面去括号正确的是()

A．a(b1)ab1B．2(x3)2x3

C．x(y1)xy1D．3(mn)3m3n

二十二．规律型：数字的变化类（共1小题）

50．（2023秋•丰台区校级期中）观察下列各式：

1111111111

11，，．

2223233434

11

（1）猜想．

n1n

（2）用你发现的规律计算：

1111111

(1)()()()．

2233420172018

二十三．单项式（共2小题）

2

51．（2023秋•香洲区校级期中）单项式a2b3c的系数是，次数是次．

3

1n

52．（2023秋•渝中区校级期中）如果单项式xm2y与2x4yn3的和是单项式，那么()2023．

2m

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二十四．多项式（共2小题）

53．（2023秋•海沧区期中）下列结论正确的是()

xy21

A．单项式的系数是，次数是4

44

B．多项式2x2xy23是二次三项式

C．单项式m的次数是1，没有系数

D．单项式xy2z的系数是1，次数是4

54．（2023秋•射阳县期中）多项式x23kxy3y26xy8不含xy项，则k．

二十五．整式的加减（共3小题）

55