2025版高考物理二轮学法讲义03-抛体运动

2025版高考物理二轮学法讲义版高考物理二轮学法讲义学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：运动的合成与分解高考题型1曲线运动、运动的合成与分解考向一运动的合成与分解例1在光滑的水平面上建立xOy平面直角坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图像和vy－t图像分别如图所示，则0～4s内() A．质点的运动轨迹为直线 B．质点的加速度恒为1m/s2 C．4s末质点的速度为6m/s D．4s末质点离坐标原点的距离为16m例2如图所示，一个质量为m＝1kg的物体在光滑水平面上沿直线AB做速度大小为v0＝5m/s的匀速直线运动．在某时刻(到O点处)，受到两个互相垂直的水平恒力作用，一个力大小为F1＝4N，另一个力F2与v0方向所成的夹角θ＝53°.当物体速度大小为4eq\r(5)m/s时，恰好经过F2方向上的P点．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)O点到P点的运动时间tOP；(2)O点到P点的位移xOP的大小；(3)F2的大小．

考向二关联速度问题把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．例3如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过光滑轻质定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则下列说法正确的是() A．刚开始时B的速度大小为eq\f(v,cosθ) B．A匀速上升时，重物B也匀速下降 C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力 D．A运动到位置N时，B的速度最大考向三小船渡河问题例4如图所示，某河流水流速度大小恒为v1，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB＝eq\r(3)r.为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为() A.eq\f(1,2)v1 B.eq\f(\r(3),3)v1 C.eq\f(\r(3),2)v1 D.eq\r(3)v1高考题型2抛体运动1．抛体运动为a＝g的匀变速运动，基本思想是运动的分解．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动．2．平抛运动、速度方向和位移方向的应用已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面．分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向．分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下．分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面．分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)3.平抛运动的两个推论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ，如图甲所示．(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示．4．斜抛运动至最高点时速度水平，可采用逆向思维法，看作平抛运动．例5某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中．现制作一个为实际尺寸eq\f(1,16)的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的() A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,4) C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,16)例6在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq\f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的() A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍例7如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是() A．A比B先落入篮筐 B．A、B运动的最大高度相同 C．A在最高点的速度比B在最高点的速度小 D．A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同针对练习：1．如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动．以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为().2．如图甲为2020年中国排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙．运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d与a点的高度相同．不计空气阻力．下列说法正确的是() A．两个过程中，排球在空中飞行的时间相等 B．两个过程中，排球击中b点时的动能相等 C．运动员两次击球对排球所做的功可能相等 D．排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定不相等3．某同学参加学校的跳远比赛，其运动轨迹可以简化为如图所示，该同学以速率v沿与水平地面成某一角度方向跳出，运动过程中离开地面的最大高度为H＝eq\f(9v2,50g)，若该同学可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则该同学本次跳远的成绩为() A.eq\f(24v2,25g) B.eq\f(12v2,25g) C.eq\f(18v2,25g) D.eq\f(9v2,25g)4．质量为m的粒子a以速度v在竖直面内水平向右运动，另一质量为m的粒子b以速度v沿与水平方向成45°角斜向右下的方向运动，在某段时间内两个粒子分别受到相同的恒力的作用，在停止力的作用时，粒子a沿竖直向下方向以速度v运动，则粒子b的运动速率为(不计重力)() A.eq\r(2)v B.eq\r(3)v C．v D．0.5v专题强化练1．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动过程中要穿过一段水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球过风带及过风带后的轨迹正确的是() 2．如图所示，从同一点沿同一水平方向多次抛出小球，其中三次分别落在台阶上A、B、C三点，用tA、tB、tC分别表示三次小球运动的时间，vA、vB、vC分别表示三次小球被抛出时的速度，则() A．tA＝tB＝tC B．vA>vB>vC C．tA>tB>tC D．vA<vB<vC3．一物块从某一高度以大小为v0的速度水平抛出，落地时物块的速度大小为2v0，不计空气阻力，重力加速度为g，则物块落地时的水平位移大小为() A.eq\f(v\o\al(02),g) B.eq\f(\r(3)v\o\al(02),g) C.eq\f(2v\o\al(02),g) D.eq\f(\r(5)v\o\al(02),g)4．如图所示，小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游河岸成θ角的速度从O处过河，经过一段时间，正好到达正对岸的O′处．现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸O′处，在水流速度不变的情况下，可采取的方法是() A．θ角不变且v增大 B．θ角减小且v增大 C．θ角增大且v减小 D．θ角增大且v增大5.如图所示，某同学正在进行投篮训练．已知篮球出手点到地面的距离为h＝1.8m，篮筐到地面的距离为H＝3m，出手点到篮筐的水平距离为L＝4.2m．若出手时篮球的速度方向与水平方向的夹角为53°，且能直接进入篮筐，则出手时篮球的速度大小约为(eq\r(11)≈3.3，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)() A．5.6m/s B．7.4m/s C．8.4m/s D．9.0m/s6．中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里．如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是() A．运动的时间都相同 B．速度的变化量都相同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为v0，则Leq\r(\f(g,2h))<v0<3Leq\r(\f(g,2h))7．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道MNO顶端和斜面顶端O点以大小相等的初速度v0同时水平抛出，不计空气阻力，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则() A．b球一定先落在斜面上 B．a球一定先落在半圆轨道上 C．a、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上 D．b球落到斜面底端时，a球恰好落在半圆轨道上最低点8.如图所示，两小球a、b分别从斜面顶端和斜面中点沿水平方向抛出，均落在斜面底端．不计空气阻力，关于两小球在平抛过程中的说法正确的是() A．小球a、b到达斜面底端时的速度方向不同 B．小球a、b在空中飞行时间之比为2∶1 C．小球a、b抛出时的初速度之比为1∶1 D．小球a、b离斜面的最大距离之比为2∶19．一物块在水平面内做直线运动，以t＝0时刻物块的位置为坐标原点建立xOy平面直角坐标系，运动轨迹如图甲所示．物块在x方向运动速度vx随时间t的变化规律如图乙所示．下列关于物块在y方向运动的初速度vy0、加速度ay的判断，可能正确的是() A．vy0＝0，ay＝1m/s2 B．vy0＝0，ay＝2m/s2 C．vy0＝4m/s，ay＝2m/s2 D．vy0＝4m/s，ay＝4m/s210．某战士进行投弹训练，他选择了如图所示的地形，ABC为一倾角为30°的斜面，底边BC长为L，CDE是半径为R的四分之一圆弧，在C点与水平面相切，该战士在A点将手榴弹以初速度v0水平抛出，手榴弹刚好落在C点，当他在A点将手榴弹以初速度2v0水平抛出时，手榴弹落在圆弧上的D点．不计空气阻力，则下列说法中正确的是() A．手榴弹落在C点时速度方向与水平方向的夹角为60° B．圆弧半径R一定大于L C．手榴弹落在D点时速度方向与水平方向的夹角一定大于手榴弹落在C点时的夹角 D．如果手榴弹水平抛出时的速度大小合适，手榴弹可能正好落到E点11．如图所示，倾角θ＝37°的斜面足够大，顶端MN水平．一质量m＝0.9kg的小球自MN上一点以v0＝2m/s的初速度垂直MN水平抛出，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力．(1)求小球自抛出至落到斜面上的时间；(2)若小球运动过程中始终受到平行MN的恒定水平风力，小球落到斜面上时的位移大小为1.25m，求小球受到的水平风力大小．12.滑雪是冬奥会的项目之一，某高山滑雪运动员在比赛中经过一斜坡，如图所示，运动员(可视为质点)沿着右侧斜面运动，到达顶点A后以v0＝10m/s的速度沿着斜面斜向上飞出，飞出时速度方向与左侧斜面的夹角为θ＝53°，经过一段时间后，运动员落到左侧斜面上的B点，左侧斜面与水平面的夹角α＝37°.不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)运动员离左侧斜面的最大距离；(2)起跳点A与落点B之间的距离；(3)运动员落到B点时的速度大小．学习资料学生姓名：科目：物理审核人：内容：圆周运动万有引力与航天高考题型1圆周运动水平面内的圆周运动水平转盘上的物体Ff＝mω2r圆锥摆模型mgtanθ＝mrω2竖直面内的圆周运动轻绳模型能过最高点的临界条件：mg＝meq\f(v2,r)最高点和最低点间的过程要用能量观点(动能定理)轻杆模型能过最高点的临界条件vmin＝0倾斜面内的圆周运动倾斜转盘上的物体电场、重力场叠加中的圆周运动带电小球在叠加场中的圆周运动等效法关注六个位置的动力学方程，最高点、最低点、等效最高点、等效最低点，最左边和最右边位置磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动qvB＝meq\f(v2,r)

例1图甲所示为球形铁笼中进行的摩托车表演，已知同一辆摩托车在最高点A时的速度大小为8m/s，在最低点B时的速度大小为16m/s，铁笼的直径为8m，取重力加速度g＝10m/s2，摩托车运动时可看作质点．则摩托车在A、B点对铁笼的压力之比为() A．1∶21 B．1∶4 C．13∶27 D．3∶37例2如图甲所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为2l，b与转轴的距离为l.如图乙所示(俯视图)，两个质量均为m的小木块c和d(可视为质点)放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连．木块与圆盘之间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是() A．图甲中，a、b同时开始滑动 B．图甲中，a所受的静摩擦力大于b所受的静摩擦力 C．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，细线的最大拉力为kmg D．图乙中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为eq\r(\f(2kg,\r(3)l))例3如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα＝eq\f(3,5).一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用．已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求：(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；(2)小球到达A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间．

高考题型2万有引力定律天体运动1．卫星的发射及运行在地面附近静止忽略自转：Geq\f(Mm,R2)＝mg，故GM＝gR2(黄金代换式)考虑自转两极：Geq\f(Mm,R2)＝mg赤道：Geq\f(Mm,R2)＝mg0＋meq\f(4π2,T2)r卫星的发射第一宇宙速度：v＝eq\r(\f(GM,R))＝eq\r(gR)＝7.9km/s(天体)卫星在圆轨道上运行Geq\f(Mm,r2)＝Fn＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(man→an＝\f(GM,r2)→an∝\f(1,r2),m\f(v2,r)→v＝\r(\f(GM,r))→v∝\f(1,\r(r)),mω2r→ω＝\r(\f(GM,r3))→ω∝\f(1,\r(r3)),m\f(4π2,T2)r→T＝\r(\f(4π2r3,GM))→T∝\r(r3)))越高越慢，只有T与r变化一致变轨(1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较小、动能较小、机械能较大；由高轨变低轨，反之．(2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度．(3)根据开普勒第三定律，半径(或半长轴)越大，周期越长.2．天体质量和密度的计算3．双星问题模型概述两星在相互间引力作用下都绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动特点角速度(周期)相等向心力各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供eq\f(Gm1m2,l2)＝m1ω2r1，eq\f(Gm1m2,l2)＝m2ω2r2轨迹半径关系(1)r1＋r2＝l(2)m1r1＝m2r2总质量m1＋m2＝eq\f(4π2l3,GT2)例4如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三个位置，F1、F2为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S1和S2.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是() A．太阳位于焦点F1处 B．S1>S2 C．在M和N处，火星的动能EkM>EkN D．在N和P处，火星的加速度aN>aP

例5科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示．科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为1000AU(太阳到地球的距离为1AU)的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞．这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖．若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为() A．4×104M B．4×106M C．4×108M D．4×1010M例6我国已于2011年9月末发射“天宫一号”目标飞行器，11月初发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现成功对接．某同学为此画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动时的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定() A．“天宫一号”的运行速率等于“神舟八号”的运行速率 B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期 C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度 D．“天宫一号”的角速度大于“神舟八号”的角速度例7“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为() A.eq\r(3,4) B.eq\r(3,\f(1,4)) C.eq\r(3,\f(5,2)) D.eq\r(3,\f(2,5))例82020年11月28日，嫦娥五号在距月面约200公里的A处成功实施变轨进入环月椭圆轨道Ⅰ.绕月三圈后进行第二次近月变轨，进入环月圆轨道Ⅱ，如图所示，则嫦娥五号() A．在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期 B．在轨道Ⅱ上的速度小于月球的第一宇宙速度 C．在轨道Ⅰ上A点的加速度小于轨道Ⅱ上B点的加速度 D．在轨道Ⅱ上B点的机械能大于轨道Ⅰ上C点的机械能例9如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食(像月亮挡住太阳)而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星．在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面．观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为d，引力常量为G，忽略地球的自转，则可推算出双星的总质量为() A.eq\f(π2d2,GT2) B.eq\f(π2d3,GT2) C.eq\f(2π2d2,GT2) D.eq\f(4π2d3,GT2)

针对练习：1.如图所示，某机械上的偏心轮绕竖直轴转动，a、b是轮上质量相等的两个质点，下列描述a、b运动的物理量大小相等的是() A．线速度 B．角速度 C．向心力 D．向心加速度2．2020年3月17日，南京紫金山天文台首次发现的小行星2020FD2，它的轨道是一个狭长的椭圆，如图所示．它的近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之外．水星、木星的轨道近似为圆，且与小行星轨道几乎在同一平面．下列关于小行星2020FD2的说法正确的是() A．近日点速率比水星速率小 B．远日点速率比木星速率大 C．公转周期比木星公转周期小 D．公转周期比水星公转周期小3.2020年7月23日，我国成功发射了“天问一号”火星探测器．如图所示，已知火星与天问一号、地球均绕太阳在同一平面内沿同一方向做匀速圆周运动，火星绕太阳的公转轨道半径是地球的1.5倍．为了节省燃料，通常选择地球与火星最近时(地球位于太阳与火星之间，且三者共线)为最佳发射期．则下一个火星探测器的最佳发射期至少要经过约() A．1.2年 B．1.8年 C．2.2年 D．2.8年4．如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动，轮上A、B两点各粘有一小物体，当B点转至最低位置时，此时O、A、B、P四点在同一竖直线上，已知：OA＝AB，P是地面上的一点．此时A、B两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点．不计空气阻力，则OP的距离是() A.eq\f(7,6)R B.eq\f(5,2)R C．5R D．7R专题强化练1.“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为() A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s22．“S路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目．在某次练习过程中，质量相同的两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，汽车匀速率行驶，当汽车通过图所示位置时() A．汽车所受合力为零 B．两学员的速度相同 C．汽车对两学员的作用力大小相等 D．汽车对两学员的作用力方向不同

3．我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹．“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步．该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角．该卫星() A．运动速度大于第一宇宙速度 B．运动速度小于第一宇宙速度 C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星 D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星4．假设在月球表面将物体以某速度竖直上抛，经过时间t物体落回月球表面，上升的最大高度为h.已知月球半径为R、引力常量为G，不计一切阻力．则月球的密度为() A.eq\f(3πh,4Rt2) B.eq\f(6πh,GRt2) C.eq\f(6h,GπRt2) D.eq\f(8πh,3GRt2)5．2020年11月24日，长征五号遥五运载火箭顺利将嫦娥五号探测器送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样返回之旅．嫦娥五号飞行轨迹可以简化为如图所示：首先进入近地圆轨道Ⅰ，在P点进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点Q后进入地月转移轨道，到达月球附近后进入环月轨道Ⅲ.已知近地圆轨道Ⅰ的半径为r1、椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a、环月轨道Ⅲ的半径为r3，嫦娥五号在这三个轨道上正常运行的周期分别为T1、T2、T3，地球半径为R，地球表面重力加速度为g.忽略地球自转及太阳引力的影响，下列说法正确的是() A．eq\f(r\o\al(13),T\o\al(12))＝eq\f(a3,T\o\al(22))＝eq\f(r\o\al(33),T\o\al(32)) B．嫦娥五号在轨道Ⅰ上运行速度大于eq\r(gR) C．嫦娥五号在椭圆轨道Ⅱ上P点的加速度大于在圆轨道Ⅰ上P点的加速度 D．嫦娥五号沿椭圆轨道Ⅱ从P点向Q点飞行的过程中，地球对它的引力做负功6．如图所示，OO′为竖直固定转轴，足够长的光滑轻杆用铰链固定于转轴上的O点，杆与竖直方向的夹角为θ.轻质弹簧套在杆上，下端固定于O点，上端系住小球A(A套在杆上)，弹簧原长为l，重力加速度为g.现使杆随转轴OO′转动，角速度ω从零开始缓慢增大，下列说法正确的是() A．杆对小球的弹力不变 B．弹簧对小球的弹力减小 C．当ω＝eq\r(\f(gcosθ,lsin2θ))时，弹簧对小球的弹力大小恰好为零 D．小球的转动平面缓慢升高，杆对小球做的功等于小球机械能的增加量7.在“嫦娥五号”任务中，有一个重要环节，轨道器和返回器的组合体(简称“甲”)与上升器(简称“乙”)要在环月轨道上实现对接．以便将月壤样品从上升器转移到返