人教版九年级数学上册 24 1圆的性质 小节测试

24.1圆的性质小节测试选择题（每题5分，共25分）1.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D的度数是（）A．20°B．40°C．60°D．80°2.如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°，则∠A的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°（1题图）（2题图）（3题图）（4题图）3.如图，CD是⊙O的直径，弦AB垂直CD于点E，连接AC，BC，AD，BD，则下列结论不一定的是（）A．AE＝BE B．CE＝OE C．AC＝BC D．AD＝BD4.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B＝58°，∠ACD＝40°，则所对圆心角为（）A．18°B．24°C．30°D．36°5.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC＝CD，将△ABC绕点C旋转至△EDC，则下列说法不正确的是（）A．AC平分∠BAD B．点A，D，E在同一条直线上 C．若∠BAD＝60°，则AB+AD＝AC D．若AD﹣AB＝CD，则∠ABC＝120°填空题（每题5分，共25分）6.如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，C为的中点，OC与AB交于点D，若⊙O的半径是10，CD＝4，则AB＝.7.如图，⊙O中，弦AB、CD相交于P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝.8.如图，半径为5的⊙A与y轴交于点B（0，2）、C（0，10），则点A的横坐标为.9.如图，点A、B、C、D、P都在⊙O上，OC⊥AB．若∠ADC＝α（0°＜α＜90°），则∠APB＝.（6题图）（7题图）（8题图）（9题图）10.如图，⊙O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在⊙O上运动，且∠ABM＝30°，AC⊥BM，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是.解答题（共50分）11（8分）.石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为．桥的跨度（弧所对的弦长）AB＝24m，设所在圆的圆心为O，半径OC⊥AB，垂足为D．拱高（弧的中点到弦的距离）CD＝5m．连接OB．求这座石拱桥主桥拱的半径．（精确到1m）．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,连接AC,BC.⑴.求证:∠A=∠BCD；⑵.若AB=10,CD=6,求BE的长.13.（6分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，经过点A，B的圆的圆心在边AC上．（1）弦AB的长等于_____________；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，找出经过出点A，B的圆的圆心O（不要求证明）14．(8分)如图所示为一个半圆形涵洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是涵洞底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24m．已测得水面距桥洞最高处有8m(即的中点到弦CD的距离)．（1）求半径OA．（2）根据需要，水面将以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？15.（8分）如图，⊙O的半径为1，点A，B，C是⊙O上的三个点，点P在劣弧AB上，∠APB＝120°，PC平分∠APB．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）PA+PB＝PC．16.（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E