专题6.1 数据的分析章末重难点突破（学生版）-八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

专题6.1数据的分析章末重难点突破【北师大版】【考点1四种统计量的意义】【例1】（2021•莲都区校级模拟）某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如表：年龄/岁12131415人数1334则对该篮球队队员年龄描述正确的是（）A．中位数是14 B．众数是13 C．平均数是14 D．方差是2【变式1-1】（2021•兴庆区校级一模）某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（）A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是90 D．方差是6【变式1-2】（2021•诸城市一模）如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论不正确的是（）A．众数是10 B．中位数是9 C．平均数是9 D．方差是8【变式1-3】（2021•鹿城区校级三模）小明参加射击比赛，成绩统计如表：成绩（环）678910次数12331关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是8环 B．众数是8环 C．中位数是8环 D．方差是2环2【考点2方差的计算】【例2】（2021•花溪区模拟）小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如图．其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是（）A．107 B．97 C．8【变式2-1】（2021秋•泰兴市期中）已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是5，这组数据的方差是．【变式2-2】（2021•顺平县二模）如果一组数据a1，a2，…，an的方差是2，那么数据2a1﹣2，2a2﹣2，…，2an﹣2的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【变式2-3】（2021秋•江宁区期中）甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7．乙：4，5，8，7，8，10．（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．【考点3方差反映数据的稳定性】【例3】（2021•盐城一模）2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示．若选择A选手，则理由是．【变式3-1】（2021秋•云龙区校级月考）甲、乙、丙、丁都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是S甲2=0.65，S乙2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【变式3-2】（2021•九龙坡区校级模拟）为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗平均长度一样，甲、乙的方差分别是10.9、9.9，则下列说法正确的是（）A．甲秧苗出苗更整齐 B．乙秧苗出苗更整齐 C．甲、乙出苗一样整齐 D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐【变式3-3】（2021秋•滨海县期中）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差S2（单位：环2）如表所示：甲乙丙丁x9899S21.80.650.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考点4统计量的选择】【例4】（2021秋•宝应县期中）在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（）A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数【变式4-1】（2021•宁德模拟）初中三年学习生涯，让懵懂青涩的少年逐渐成长为奋发向上的青年．比较九（1）班50名同学三年前后的年龄数据，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，大小没有发生变化的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差【变式4-2】（2021秋•秦淮区期中）一鞋店试销一种新款式鞋，试销期间卖出情况如表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）【变式4-3】（2021春•海拉尔区期末）八年级某班40位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖：成绩/分24252627282930人数/人34◼◼7810下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差 B．平均数，众数 C．中位数，众数 D．中位数，方差【考点5由统计图分析数据的集中趋势】【例5】（2021秋•沙坪坝区校级月考）为选拔同学参加全市组织的青少年科学知识竞赛，重庆一中在全校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并对八年级（3）班全体同学本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是人；在扇形统计图中，a的值是；（2）若八年级（3）班得C等级的同学人数是得E等级的同学人数的4倍，请将条形统计图补充完整；（3）若等级为A表示优秀，等级为B表示良好，等级为C表示合格，等级为D表示不合格，等级为E表示差，根据本次统计结果，估计全校2000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有多少人？【变式5-1】（2021•嘉兴一模）某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（）A．甲班D等的人数最多 B．乙班A等的人数最少 C．乙班B等与C等的人数相同 D．C等的人数甲班比乙班多【变式5-2】（2021•港南区四模）在九年级综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对九年级某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．（1）全班共有名学生；（2）评级2A的学生人数在扇形统计图中所占的圆心角度数是；（3）补全折线统计图；（4）九年级现有学生约400人，请你估算评级低于3A的学生人数．【变式5-3】（2021•文成县模拟）“停课不停学”，某校为了了解学生在钉钉直播课中观看直播课时间（一节课30分钟），随机抽取了若干名学生观看直播课的时间，获得数据如表，并绘制了相应的扇形统计图．被抽取学生观看直播课时间统计表：观看直播课时间人数27＜t≤302024＜t≤271521＜t≤241018＜t≤21m15＜t≤181t≤151（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并求表格中m的值．（2）在扇形统计图中，求观看时间在24＜t≤27的学生人数所对的扇形圆心角的度数．（3）若该校共有学生1100名，估计观看直播课时间在21分钟以上（不包括21分钟）的有多少人？【考点6统计量的综合应用】【例6】（2021秋•六合区期中）某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图．平均数（分）中位数（分）众数（分）1班87.5902班100（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整；（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．【变式6-1】（2021秋•滨海县期中）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分）75858688909696乙种西瓜（分）80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜ab96乙种西瓜8890c（1）a＝，b＝，c＝；（2）从离散程度看，种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．【变式6-2】（2021秋•鼓楼区期中）数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查．两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示．将以上信息整理分析如下：平均数中位数众数方差甲公司a7cd乙公司7b57.6（1）填空：a＝；b＝；c＝；d＝；（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由．【变式6-3】（2021•峨山县模拟