专题6.10第6章平面图形的认识单元测试（培优卷）-2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题6.10第6章平面图形的认识单元测试（培优卷）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019秋•庆云县期末）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线 B．连接两点的线段叫做这两点的距离 C．平角是一条直线 D．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠32．（2020春•哈尔滨月考）若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定3．（2019秋•凌源市期末）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．用两个钉子可以把木条钉在墙上 B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直4．（2019秋•大田县期末）如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，MN＝3cm，那么线段NB的长为（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm5．（2019秋•斗门区期末）如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48° B．42° C．36° D．33°6．（2019秋•福田区校级期末）射线OC在∠AOB内部，下列条件不能说明OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOC=12AOB B．∠BOC=1C．∠AOC+∠BOC＝∠AOB D．∠AOC＝∠BOC7．（2020•新华区一模）按图1～图4的步骤作图，下列结论错误的是（）A．12∠AOB＝∠AOP B．∠AOP＝∠BOPC．2∠BOP＝∠AOB D．∠BOP＝2∠AOP8．（2019秋•工业园区期末）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（2017春•泰兴市校级月考）如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．12(∠α+∠β) B．12∠α 10．（2018秋•江宁区期末）如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD＝∠BEC．其中正确结论有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•苍溪县期末）把原来弯曲的河道改直，两地间河道的长度就发生了变化，请你用数学知识解释这一现象产生的原因．12．（2019秋•宝安区期末）60°36′＝度．13．（2018秋•高邮市期末）已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为79°32′，则∠2的度数为．14．（2019秋•顺城区期末）点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB＝8cm，BC＝3cm，则AC＝cm．15．（2020春•宜春期末）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP＝x°，且满足0＜x＜50，则m＝．16．（2019秋•石城县期末）一副三角板按如图所示的方式摆放，∠1＝67.5°，则∠2的度数为．17．（2019秋•通州区期末）已知∠AOB＝60°，以点O为端点作射线OC，使∠BOC＝20°，再作∠AOC的平分线OD，则∠AOD的度数为．18．（2019秋•全椒县期末）如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD＝∠BOE；②∠COE＝3∠BOD；③∠BOE＝∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有（只填写正确结论的序号）．三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•赣州期末）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．20．（2019秋•长葛市期末）如图，已知A、B、C、D四点，根据下列要求画图：（1）画直线AB、射线AD；（2）画∠CDB；（3）找一点P，使点P既在AC上又在BD上．21．（2019秋•襄州区期末）已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．请补充完成下列解答：解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，∴AM＝MB＝AB＝cm．∵MC：CB＝2：1，∴MC＝MB＝cm．∴AC＝AM+＝+＝cm．22．（2019秋•江油市期末）已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．23．（2019秋•丰城市期末）如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD＝52°．（1）求∠AOC，∠AOF的度数；（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．24．（2020春•南岗区期末）已知，在∠AOB内部作射线OC，OD平分∠BOC，∠AOD+∠COD＝120°．（1）如图1，求∠AOB的度数；（2）如图2，在∠AOB的外部和∠BOD的内部分别作射线OE、OF，已知∠COD＝2∠BOF+∠BOE，求证：OF平分∠DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，在∠COD内部作射线OM，当∠BOM＝4∠COM，∠BOE=1110∠AOC时，求∠25．（2018秋•句容市期末）如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内（如图1）．（1）若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC＝°；（2）在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；（3）若射线EF平分∠AED，∠FEG＝m°（m＞90°）（如图2），则∠AEG﹣∠CEG＝°（用m的代表式表示）．26．（2019秋•仪征市期末）如图，过直线AB上点O作AB的垂线OE，三角尺的一条直角边OD从与OB重合的位置开始，绕点O按逆时针方向旋转至与OA重合时停止，在旋转过程中，设∠BOD的度数为α，作∠