证券投资学习题第9章-证券投资组合

证券投资组合一、名词解释1.马柯维茨有效组合：在构造证券资产组合时，投资者谋求在既定风险水平下具有最高预期收益的证券组合，满足这一要求的组合称为有效组合，也称马柯维茨有效组合.2.市场组合：指由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合。3.β系数：指证券的收益率和市场组合收益率的协方差，再除以市场组合收益率的方差，即单个证券风险与整个市场风险的比值。Β=1说明该证券系统风险与市场组合风险一致；β>1说明该证券系统风险大于市场组合风险；β<1说明该证券系统风险小于市场组合风险；β=0、5说明该证券系统风险只有整个市场组合风险的一半；β=2说明该证券系统风险是整个市场组合风险的两倍；β=0说明没有系统性风险4.最优组合

：最优证券组合的选择应同时符合以下条件：

①

最优组合应位于有效边界上，只有在有效边界上的组合才是有效组合。②

最优组合又应同时位于投资者的无差异曲线上，而且应位于左上方的无差异曲线上。③

无差异曲线与有效边界的切点是投资者对证券组合的最优选择，而且是唯一的选择。5.无风险借贷

：存在一种无风险资产，任何投资者可以不受限制地以无风险利率进行借入和贷出二、单选题1.某人投资了三种股票，这三种股票的方差一协方差矩阵如下表，矩阵第（i,j）位置上的元素为股票i与j的协方差，已知此人投资这三种股票的比例分别为0．3，0．3，0．4，则该股票投资组合的风险是（C）。A．8．1B．5．1C．6．1D．9．22.假设某股票组合含N种股票，它们各自的非系统风险是互不相关的，且投资于每种股票的资金数相等。则当N变得很大时，投资组合的非系统风险和总风险的变化分别是（B）。A．不变，降低B．降低，降低C．增高，增高D．降低，增高3.X股票的系数为1.7，Y股票的系数为0.8，现在股市处于牛市，请问你想短期获得较大的收益，则应该选哪种股票?(A)A、XB、YC、X和Y的某种组合D、无法确定4.某人投资四种股票，投资状况见下表，则其所投资的股票组合的年预期收益率为(B)。股票种类ABCD投资比例0.2年收益率50.05A、0.133B、0.145C5.A股票的β系数为1.5，B股票的β系数为0.8，则（C）。A、A股票的风险大于B股票B、A股票的风险小于B股票C、A股票的系统风险大于B股票D、A股票的非系统风险大于B股票6.马柯威茨模型的假设是：（A）A.只有预期收益和风险两个因素影响投资者B.投资者是风险偏好的C.投资者谋求的是在不确定风险的水平下获得最高的预期收益率D.投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期7.某人投资了三种股票，这三种股票的方差—协方差矩阵如下表，矩阵第（i，j）位置上的元素为股票I与j的协方差，已知此人投资这三种股票的比例分别为0.1，0.4，0.5，则该股票投资组合的风险是（C）。方差—协方差ABCA100120130B120144156C130156169A、9.2B、8.7C、12.3D、10.48.证券投资组合的意义在于（B）A能分散所有风险B能分散非系统风险C能分散系统性风险D不能分散风险9.降低组合风险的有效途径是（A）A选择收益负相关证券进行组合B选择收益正相关证券进行组合C选择收益不相关证券进行组合D选择各种不通证券进行组合10.已知某股票收益率的期望值是10%，标准差是6%，假设风险价值系数是5%，无风险收益率是6%，则该股票的风险收益率是（B）A6%B3%C9%D8%三、多选题1.假设X、Y、Z三种证券的预期收益率分别为10%，15%，20%，A、B、C、D是四个投资于这三个证券的投资组合，三种证券在这四个组合中的相对比例各不相同，则这四个证券组合的预期收益从高到低排列依次为______。

答案：AD

A

X、Y、Z的比例分别为30%、30%、40%

B

X、Y、Z的比例分别为20%、60%、20%

C

X、Y、Z的比例分别为50%、25%、25%

D

X、Y、Z的比例分别为40%、15%、45%

2．假定证券组合由X、Y两种证券券组成，X的标准差为15%，Y的标准差为20%，X、Y在组合中所占的比例分别为40%和60%，当X和Y间的相关系数变化时，下列四种情况中组合的风险从低到高的排列依次为______。答案：ABCD

A

X和Y之间的相关系数为0.8

B

X和Y之间的相关系数为－0.8

C

X和Y之间的相关系数为0

D

X和Y之间的相关系数为0.2

3.证券组合理论中的无差异曲线的特性有______。

答案：ACD

A

同一无差异曲线上的点代表相同的效用

B

无差异曲线的斜率为正

C

投资者更偏好位于左上方的无差异曲线

D

无差异曲线一般是凸形的

4．最优证券组合的选择应满足______。答案：ABCA

最优组合应位于有效边界上

B

最优组合应位于投资者的无差异曲线上

C

最优组合是唯一的，是无差异曲线与有效边界的切点

D

上述三条件满足其中之一即可5.如果要计算某个证券的β系数，知道______就可以了。答案：AB

1

该证券与市场证券组合的相关系数

2

该证券的标准差

3

市场证券组合的标准差

4

该证券与市场证券组合的协方差

A

1、2、3

B

3、4、

C

1、4、

D

2、3四、简答题1．决定证券组合的风险有几个因素？答：（1）每种证券所占的比例。A证券的最佳结构为：在这种比例的配置下，两种证券组合的风险为0，即完全消除了风险。（2）证券收益率的相关性。当证券组合所含证券的收益是完全相关的，即rAB=+1时，这时证券组合并未达到组合效应的目的；当证券组合所含证券的收益是负相关的，即rAB=-1，这时证券组合通过其合理的结构可以完全消除风险。（3）每种证券的标准差。各种证券收益的标准差大，那么组合后的风险相应也大一些。但组合后的风险若还是等同于各种证券风险的话，那么就没有达到组合效应的目的。一般来说，组合后的证券风险不会大于单个证券的风险，起码是持平。

2．讨论Markowitz有效集的含义。答：对于一个理性的投资者而言，面对同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；面对同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是马克维茨有效集。有效集曲线具有如下特点：有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险“的原则；有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。3．投资者如何寻找最优证券组合?答：最优证券投资组合是一个投资者选择一个有效的证券组合并且具有最大效用，它是在有效集和具有最大可能效用的无差异曲线的切点上。有效集向上凸的特性和无差异曲线向下凹的特性决定了有效集和无差异曲线的相切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。对于投资者而言，有效集是客观存在的，它是由证券市场决定的，而无差异曲线则是主观的，它是由投资者风险―收益偏好决定的。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小。4．说明为什么多样化能降低独有风险而不能降低市场风险?答：任何证券i的总风险都是用它的方差来测度的，，其中，是证券i的市场风险，而分散化不会导致市场风险的下降。如果投资于每种证券相等的资金数量，则比例wi将等于1/N，个别的风险水平将等于，当一个组合变得更加分散时，证券数N变得更大，从而1/N变得更小，导致组合更小的个别风险，即分散化可以减少证券组合风险。多样化程度增加可以降低证券组合的总风险。实际上是减少独有风险而市场风险大致不变。市场风险中的随着多样化程度的增加即n增大，权重wi会较小，但是的加权平均，除非特意选取较大的，一般地，没有更大的变化。因此市场风险在n增加时大致不变。就是说不管多样化的程度，证券组合的回报都要受市场风险的影响。

5．如何使用无风险资产改进Markowitz有效集。这时投资者如何寻找最优证券组合？答：①对于一个理性的投资者而言，面对同样的风险水平，他们将会选择能提最大预期收益率的组合；面对同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是马克维茨有效集。②投资者可以根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合，这个组合位于无差异曲线与有效集的切点上。有效集上凸的特性和无差异曲线下凸的特性决定了有效集和无差异曲线的切点只有一个，也就是说最优投资组合是唯一的。③引入无风险资产后，有效集将发生重大变化。无风险贷款相当于投资无风险资产，无风险资产是有确定的预期收益率和方差为零的资产。每一个时期的无风险利率等于它的预期值。因此，无风险资产和任何风险资产的协方差是零，所以无风险资产与风险资产不相关。在允许无风险借贷的情况下，马科维茨有效集由CTD弧线变成过最优投资组合点的直线。在允许无风险借贷的情况下，有效集变成一条直线，该直线经过无风险资产点并与马科维茨有效集相切。如果一个投资者投资在最优投资组合点左侧，他的资金WF投资在无风险资产上，1-WF投资在风险证券组合上，这个投资者以无风险利率贷出，如购入国库券，实际上是贷款给政府收取无风险利息。越靠近RF风险越小。当WF=1时即投资者把所有资金都投资在无风险资产上；相反当WF=0时投资者把所有资金投资在风险证券组合上。如果一个投资者投资在最优投资组合点右侧，WF是负值，表示用出售（或发行）证券或以无风险利率从银行借款或卖空筹集资金用于购买风险证券组合。因此无利率风险贷款在最优投资组合点左侧，无风险借款在最优投资组合点右侧。四、计算题1．一股票的回报的概率分布如下：回报

-10%

0

10%

20%

30%概率

0.10

0.25

0.40

0.20

0.05计算他们的预期回报和标准差。解：预期回报和标准差分别为：

2．三种股票的回报的概率分布如下：股票甲的回报

-10%

0

10%

20%股票乙的回报

20%

10%

5%

-10%股票丙的回报

0

10%

15%

5%

概率

0.30

0.20

0.30

0.20假定这三种证券的权重分别为20%、50％和30％，并且它们是两两不相关的。计算由这三种证券组成的证券组合的预期回报和标准差。解：甲、乙、丙三种股票的预期回报分别为：所以由这三种证券组成的证券组合的预期回报为：而三种股票的方差为：当它们两两不相关时，；所以组合的标准差

3．三种证券的标准差和相关系数为计算分别以权重40％、20％和40％组成的证券组合的标准差。解：由三种证券组成的证券组合而，所以所以4．假如证券组合由两个证券组成，它们的标准差和权重分别为

20％、25%和0.35、0.65。这两个证券可能有不同的相关系数。什么情况使这个证券组合的标准差最大？最小?解：由两个证券组成的证券组合其标准差为因为相关系数的取值范围介于－1与+1之间，所以当两种证券完全正相关时（即），该组合的标准差最大为：而当两种证券完全负相关时（即），该组合标准差最小：

5．一个证券组合由三种证券构成，它们的β值和权重如下：证券

β值

权重1

0.80

0.202

1.20

0.303

1.04

0.50求这个证券组合的β值。解：第十章资本资产定价模型名词解释：1.资本市场线CML：资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。

资本市场线可表达为：

其中为任意有效组合P的收益率，为无风险收益率(纯利率)，为资本市场线的斜率，为有效组合P的标准差(风险)2.证券市场线SML：资本市场线是指表有效的收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。资本市场线可表达为：总报酬率=Q*（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）*（无风险利率）其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合M的比例，1-Q代表投资于无风险组合的比例。3.资本资产定价模型（CAPM）是提供资产定价的描述性模型。它的主要含义是一个资产的预期收益与衡量该资产风险的一个尺度（贝塔值）相联系，说明资产的价格是如何依风险而确定的。用公式表示为，其中为资产组合的收益率，为无风险利率，为市场平均收益率。4.非系统性风险非系统性风险是指对某个行业或个别证券产生影响的风险，它通常由某一特殊的因素引起，与整个证券市场的价格不存在系统的全面联系，而只对个别或少数证券的收益产生影响。由于非系统风险可以通过分散化消除，因此一个充分的投资组合几乎没有非系统风险。5.β系数β系数定义为某个资产的收益率同市场组合收益率之间的相关性，它反映了个别资产收益的变化与市场上全部资产平均收益变化的关联程度，即相对于市场全部资产平均风险水平来说，一项资产所包含的系统风险的大小。即：β=个别资产对市场组合系统风险的贡献/市场组合的系统风险水平（二）单项选择题

1．假设无风险利率为6%，最优风险资产组合的期望收益率为14%，标准差为22%，资本市场线的斜率是（

D）

A．0.64

B．0.14

C．0.08

D．0.36

2．资本资产定价模型中，风险的测度是通过（

B

）进行的

A．个别风险

B．β

C．收益的标准差

D．收益的方差

3．市场资产组合的β值为（

B

）

A．0

B．1

C．-1

D．0.5

4．对市场资产组合，哪种说法不正确？（

D

）

A．它包括所有证券

B．它在有效边界上

C．市场资产组合中所有证券所占比重与他们的市值成正比

D．它是资本市场线和无差异曲线的切点5．关于资本市场线，哪种说法不正确？（C

）

A．资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点

B．资本市场线是可达到的最好的市场配置线

C．资本市场线也叫做证券市场线

D．以上各项均不正确

6.以下哪一项不是资本资产定价模型的局限（D

）。

A、新兴行业的贝他值难以估计

B、贝他值对未来的指导作用可能要打折扣

C、资本资产定价模型的假设与现实有偏差

D、资本资产定价模型完全不能描述证券市场的情况

7.当考虑投资无风险证券时，证券组合的有效边界变为（A）。A.射线B.曲线C.与只投资风险证券的一样D.没有特定的形状8.资本市场线(CML)以预期收益和标准差为坐标轴的图面上,表示风险资产的最优组合与一种无风险资产再组合的组合线。资本市场线方程中不包括的参数有(

D

)A．市场组合的期望收益率B．无风险利率C．市场组合的标准差D．风险资产之间的协方差9.某投资者的投资组合中包含两种证券A和B，其中30%的资金投入A，期望收益率为12%；70%的资金投入B，期望收益率为8%，则投资组合期望收益率为（

B

）。

A．10%

B．9.2%

C．10.8%

D．9.8%10.下列关于风险分散的论述正确的是（A

）。

A．当两种证券为负相关时，相关系数越大，分散风险的效应就越小

B．当两种证券为正相关时，相关系数越大，分散风险的效应就越大

C．证券组合的风险低于各个证券风险的平均值

D．证券组合的风险高于单个证券的最高风险（三）多选题1.反映证券组合期望收益水平和风险水平之间均衡关系的模型包括：（

ACD

）

A．证券市场线方程

B．证券特征线方程

C．资本市场线方程

D．套利定价方程

2．下列结论正确的有：（

AC

）

A．同一投资者的偏好无差异曲线不可能相交

B．特征线模型是均衡模型

C．由于不同投资者偏好态度的具体差异，他们会选择有效边界上不同的组合

D．因素模型是均衡模型3．证券市场线与资本市场线在市场均衡时：（

AC

）。

A．基本一致，但有所区别

B．二者完全一致

C．资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下

D．证券市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下

4．套利定价理论的假设有（

ABC）

A．资本市场处于竞争均衡状态

B．投资者喜爱更多财富

C．其它条件相同时投资者选择具有较高预期收益的证券

D．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差具有齐性预期5．资本资产定价模型的假设条件包括（

ACD

）

A．资本市场没有摩擦

B．不允许卖空

C．投资者对证券的收益和风险及证券间的关联性具有完全相同的预期

D．投资者都依据组合的期望收益率和方差选择证券组合

（三）简答题

1．叙述CAPM的假设。

资本资产定价模型的假设是

①投资者通过投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。

②投资者永不满足，在面临其他条件相同的两种选择时，他们会选择有较高预期收益率的那种；投资者厌恶风险，其他条件相同时，他们将选择有较小标准差的那一种。

③每种资产都是无限可分的。

④投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

⑤所有投资者的投资期限均相同，且税收和交易费用忽略不计。

⑥对于所有投资者来说，无风险利率相同，信息都是免费，并且是立即可得的。

⑦投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。如果每个投资者都以相同的方式投资，在这个市场中的所有投资者的集体行为下，每个证券的风险和收益最终可以达到均衡。

2．叙述分离定理的主要含义。

分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。分离理论在投资中是非常重要的。个人投资者研究投资可分为两部分：首先

决定一个最优的风险证券组合，然后决定最想要的无风险证券和这个证券组合的组合。只有第二部分依赖效用曲线。分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切的说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此做出决策。

3．资本市场线和证券市场线有何区别?

资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。同时投资者可以收益率RF任意地借款或贷款。证券市场线

它反映了个别证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。在市场均衡时两者是一致，但也有区别：①资本市场线用标准差衡量，反映整个市场的系统性风险，证券市场线用协方差衡量，反映个别证券对市场系统性风险的敏感程度及该证券对投资组合的贡献。②资本市场线有效组合落在线上，非有效组合落在线下，证券市场线包括了所有证券和所有组合，无论有效组合还是非有效组合都落在线上。

4.β系数的定义是什么？β系数用来衡量什么性质的风险？β系数的影响因素主要有哪些？β系数定义为某个资产的收益率同市场组合收益率之间的相关性，它反映了个别资产收益的变化与市场上全部资产平均收益变化的关联程度，即相对于市场全部资产平均风险水平来说，一项资产所包含的系统风险的大小。即：β=个别资产对市场组合系统风险的贡献/市场组合的系统风险水平由于在一个充分分散化的投资组合中，单项资产的非系统风险已被完全分散掉，因此β系数反映的是组合中单项资产的系统风险。对于上市公司的股票来讲，行业、企业的财务风险、规模、增长速度、资产流动性等因素都会对其β系数的大小产生影响。5.投资组合的可行集与有效集之间的关系是什么？根据投资组合理论，在不存在无风险资产的世界里，Markowitz有效边界上的点是最优资产组合。但当无风险资产存在时，就产生了资本市场线，它是无风险资产伸向风险资产有效集（也称Markowitz有效边界）的切线。由于无风险资产的加入，在相同风险下，资本市场线上的点所代表的风险资产与无风险资产的组合比Markowitz有效边界上的点所代表的风险资产组合具有更高的收益。因此，资本市场线是资本市场中最优的资本配置。（四）计算题1.假定两个资产组合A、B都已经充分分散化，=12%，=9%，如果影响经济的要素只有一个，并且=1.2，=0.8，可以确定无风险利率是多少？解：在CAMP中，代入资产组合收益和值，我们得到两个方程12%=+1.2*9%=+0.8*解方程组得：=3%2.某研究人员对深市X股票的日收益率数据与深市平均日收益率进行分析，得出显著的线性回归方程如下：=0.00+1.25已知无风险利率为4%，股票市场的平均收益率为9.5%，试回答：（1）X股票的风险高于还是低于市场平均风险？（2）X股票的期望收益率是多少？解：（1）从X股票日收益率数据与深市平均日收益率的回归方程可以得出，X股票的β=1.25，大于1，因此X股票的风险高于市场平均风险。（2）根据资本资产定价模型可得：X股票的期望收益3.某公司持有由A、B、C三种股票所构成的投资组合，所占比重分别为40%，40%，20%，β系数分别为1.5，1.0，0.5，市场组合收益率为10%，无风险收益率为4%。试计算：（1