2024-2025学年陕西省西安市高一上学期第二次月考数学检测试题

2024-2025学年陕西省西安市高一上学期第二次月考数学检测试题一、选择题：共8小题，每小题4分，共32分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合满足，则不同的的个数为（）A.8 B.6 C.4 D.22.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B. C. D.3.设计如图所示的四个电路图，条件“灯泡亮”；条件“开关闭合”，则是的必要不充分条件的电路图是（）A. B.C. D.4.已知函数在闭区间上的值域是，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.5.若函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（）A. B.C. D.6.函数区间上（）A.单调递增 B.单调递减 C.先减后增 D.先增后减7.若函数有三个零点，，，若，则零点所在区间为（）A. B. C. D.8.已知奇函数的定义域为R，对于任意的，总有成立，当时，，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数构成的集合为（）A. B. C. D.二、多选题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.在每个小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分.9.将下列角度与弧度进行互化正确的是（）A B. C. D.10.下列式子恒成立的有（）A. B. C. D.11.函数的定义域为，其图象上任一点满足．则下列命题中正确的是（）A.函数可以是奇函数；B.函数一定是偶函数；C.函数可能既不是偶函数，也不是奇函数；D.若函数值域是，则一定是奇函数．12.已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（）A.的图象关于0,1对称BC.在上的最大值是10D.不等式f3x第Ⅱ卷三、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若函数，则____________.14.周长为40的扇形的面积取到最大值时，扇形圆心角的大小是______.15.某机构研究某地区的流感爆发趋势，发现从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情暴发系数之间满足函数关系（为常数），当时，标志着疫情将要大面积暴发，若不进行任何干预，第50天时，病情暴发系数为0.5，则从确诊第一名患者开始到疫情大面积暴发至少经过天数为____________.（参考数据：）16.已知定义在正实数集上的函数，设是互不相同的实数，满足，则的取值范围为_____________.四、解答题：共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列式子（1）（2）18.已知函数.（1）解不等式；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.设全集，集合，或（1）求图中阴影部分表示的集合；（2）已知集合，若，求的取值范围.20.眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：购买的金柚重量金柚单价/（元）不超过5kg的部分10超过5kg但不超过10kg的部分9超过10kg的部分8记顾客购买金柚重量为，消费额为元．（1）求函数的解析式．（2）已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为，．请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额．21.设（为实常数），y=gx与的图像关于轴对称.（1）若函数为奇函数，求的取值；（2）当时，若关于方程有两个不等实根，求的范围；（3）当时，求方程的实数根个数，并加以证明.22.已知