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2024-2025学年湖南省永州市高一上学期10月期中考试数学检测试题一、单选题（每小题8分，共40分）1.设，，则有（）A. B. C. D..2.设集合，，函数已知，且，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.3.已知，均为正实数，且，则的最小值为（）A. B. C. D.4.若函数是定义域为，且对，且，有成立，则不等式解集为（）A. B. C. D.5.已知幂函数在0,+∞上单调递减，则实数m的值为（）A. B. C.1 D.或16.已知函数是定义在上偶函数，，当时，，则不等式的解集是A. B. C. D.7.函数在区间上的图象如图所示，则此函数的增区间是（）A. B.C D.8.高为、满缸水量为的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为时水的体积为，则函数的大致图像是A. B.C. D.二、多选题（每小题6分少选得部分分共18分）9.已知为任意实数，关于的方程，则（）A当时，方程有两实数根B.当时，方程有两异号的实数根C.当时，方程有两实数根，，则D.若方程有两个实数根，，则10.已知函数的图象经过点，则（）A.的图象经过点 B.在内的值域为C.在定义域上单调递减 D.的图象关于轴对称11.已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（）A.时，函数解析式为B.函数在定义域上为增函数C.不等式的解集为D不等式恒成立三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上）12.已知函数且，则的值为________.13.已知幂函数在0,+∞上单调递减，则___________.14.已知函数（p，q为常数）满足，则的值为_________四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.已知函数是定义在上的奇函数且.（1）求的表达式；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）解关于的不等式.16.函数是定义在上的奇函数，对任意两个正数都有，记，求之间的大小关系.（2020·上海高一课时练习）17.已知是奇函数，是偶函数，且，则_________；________．18.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，当时，.（

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