五年级下册数学一课一练 应用题中的数量关系 沪教版（含答案）（附答案）

应用题中的数量关系例1.写出下列应用题中的等量关系：(1)故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ ___________________＝____________________________________________。(2)妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ ____________＝____________________；____________＝____________________。答案：故宫的面积=天安门的面积×2－16；妈妈的年龄=儿子的年龄×3，妈妈的年龄=儿子的年龄+24试一试：甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？ ___________________＝____________________________________________。答案：（甲存款数－250）×4=乙存款数+350在找好了等量关系之后，接着就是要找到合适的数量设为x，再用这个“x”来表示其他的数量。例2.将下列应用题中的数量含x的式子表示：大杯内有酒精610毫升，小杯内有50毫升，现在向两个杯内倒入相等的酒精，使大杯内的酒精是小杯的8倍。两个杯内各应倒入多少毫升酒精？设应倒入x毫升酒精，则倒入后大杯内有酒精_________毫升，小杯内有_________毫升。答案：，试一试：（1）小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗玻璃球？设原来小刚有玻璃球x颗，那么原先小明有______颗，给了小刚之后小明有______颗，小刚有______颗。答案：，，（2）有伍元的和拾元的人民币共14张，共100元。伍元币和拾元币各有多少张？设有伍元的人民币x张，则拾元的人民币有张，伍元的人民币一共元；拾元的人民币一共元答案：，，除了能用x表示数量之外，如何找到合适的数量设为x也十分重要。例如：妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？这个问题中，如果将妈妈的年龄设为x，那么儿子的年龄即为，列出的方程为：。在没有系统学习分数的情况下，是不容易解出的。一般来说，将“1倍量”或是“较小量”设为x对于列方程、解方程较为有利。例3.在下列应用题中，设出x并将其他量用含x的式子表示：甲、乙两人年龄之和为40岁，已知甲的年龄是乙的1.5倍，则甲、乙两人各是多少岁？甲的年龄____________，乙的年龄_____________。甲乙的年龄和__________________。答案：岁，岁，试一试：（1）鸡和兔的数量相同共48只，两种动物的腿加起来共有148条。鸡和兔各有多少只？鸡的数量_______，兔的数量_______，鸡的腿数________，兔的腿数________，鸡和兔子腿数的和。（2）学校有一批树苗，分给同学们栽，如果只分给男生，每人3棵多4棵；如果只分给女生，则每人4棵少6棵。已知男生比女生多5人，这批树苗共有多少棵？ 男生数量__________，根据男生数算出的树苗量__________，女生人数__________，根据女生数算出的树苗量__________。答案：（1）x，48－x，2x，4（48－x），2x+4（48－x）；（2）x，3x+4，x+5，4（x+5）－6例4.列方程解应用题：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？教法说明：首先要找出等量关系：海洋面积+陆地面积=地球面积；再把“1倍量”即陆地面积设为x解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米由题意得：x+2.4x=5.13.4x=5.1x=1.52.4x=2.4×1.5=2.6答：地球上海洋面积是2.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米试一试：方糖每千克8.8元，圆糖每千克7.2元，用方糖5千克与多少千克圆糖混合，才能使混合后的糖每千克8.2元？答案：3千克※例5.列方程解应用题：甲乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍。两箱原来各有苹果多少千克？教法说明：首先找出等量关系：3（甲－15）=乙+15，再把“较小量”即甲箱苹果重量设为x解：设甲箱原来有苹果千克，则乙箱有千克答：甲箱原来有苹果36千克，乙箱原来有苹果48千克。试一试：甲乙两个仓库共存货物238吨，如果从乙库中运出84吨放入甲库，则甲库存货比乙库的存货吨数多5倍。原来甲乙两个仓库的存货吨数各是多少？答案：甲仓库原来有存货120吨，乙仓库原来有存货118吨。※例6.列方程解应用题：小明和小丽数学作业本上的红花，小丽比小明多7朵。如果小明少得2朵，小丽再得3朵，小丽的红花数就是小明的3倍。小明小丽各得多少朵？教法说明：首先找出等量关系3（小明-2）=小丽+3；再把“较小量”即小明的红花设为x解：设小明得了朵红花，则小丽得了朵红花。答：小明得了8朵红花，小丽得了15朵红花。试一试：甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的本数是乙剩下的本数的3倍，两人各捐出多少本书？答案：两人各捐出18本书。※例7.列方程解应用题在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，减数比差小12，求差是多少？教法说明：首先找出等量关系：被减数+减数+差=256，再把“所求量”即差设为x解：设差是，则减数是，被减数是答：差是70.试一试：在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是996，减数比差大38，求减数是多少？答案：减数是268.※例8.列方程解应用题两筐苹果共重60千克。如果从第一框取出6千克放入第二框，那么第一框还比第二框多4千克。原来两筐苹果各有多少千克？教法说明：首先找出等量关系：第一框-6=（第二框+6）+4解：设原来第一框有千克，则第二框有千克。答：原来第一框有38千克，第二框有22千克。试一试：两筐苹果共重60千克。如果从第一框取出6千克放入第二框，那么第一框还比第二框少4千克。原来两筐各有苹果多少千克？答案：原来第一框有34千克，第二框有26千克。1．根据所设未知数，将下列问题中的数量用x表示：(1)甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？设货车每小时行x千米，货车一共行________千米，客车一共行________千米。 (2)水果店老板购进香蕉和苹果一共1039千克，其中香蕉比苹果的一半还多13千克。香蕉一共多少千克？ 设香蕉有x千克，那么苹果有____________千克，一共有_________________千克。答案：3x，135，2（x-13），x+2（x-13）2．两个水池共蓄水50吨，甲池用去5吨，乙池又注入3吨后，这样甲池的水比乙池少3吨。原来两池各蓄水多少吨？答案：甲池蓄水27.5吨，乙池蓄水22.5吨3.一个大人一顿饭能吃6个面包，一个幼儿一顿饭只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一顿饭恰好吃150个面包，大人和幼儿分别有多少人？答案：大人有10人，幼儿有90人4.甲袋大米重68千克，从甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋还比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？答案：乙袋原有大米33千克5.某校有排球的个数比足球多50个，如果再买40个排球，排球的个数就是足球的3倍，足球、排球各有多少个？答案：足球45个，排球95个。※6.一辆汽车和一辆自行车在相同的时间里，汽车所行路程是自行车所行路程的4倍。已知自行车比汽车少行36千米，求自行车和汽车各行多少千米？答案：自行车12千米，汽车48千米。※7.在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是388，减数比差大16，求减数和差分别是多少？答案：差是89，减数是105.※8.学校中四、五年级学生为“希望工程”共捐款241元，从五年级捐款的总数中取出25元后，就是四年级捐款的2倍，五年级比四年级的学生多捐款多少元？答案：97元1．列方程解应用题：(1) 鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？答案：鸡和兔各有8只(2)甲、乙两人原来存款数相同。后来甲取出250元，而乙又存入350元，这时乙的存款数正好是甲存款数的4倍。原来每人存款多少元？答案：原来没人存款450元(3)一个笼子里装有鸡兔两种动物，它们共有70个头，200只脚。笼中有鸡多少只，兔多少只？答案：有40只鸡，30只兔(4)某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，