天津城市职业学院《高等数学A（一）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津城市职业学院《高等数学A（一）》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.2、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对3、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)4、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.5、求级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛6、求定积分的值。（）A.B.C.D.17、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.210、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，求的值为______。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、已知函数，则。4、计算极限的值为____。5、计算不定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，对所有成立。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数）。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内二阶可导，且，，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共

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