【求阴影部分面积】五年级上册数学必考求阴影部分面积35题2023.9.27

第第页参考答案：1．5.6m2【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝底是4m，高是2.8m的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】4×2.8÷2＝11.2÷2＝5.6（m2）阴影部分的面积是5.6cm2。2．18dm2；20m2【分析】观察图形一，阴影部分的面积就是底为（18－15）dm，高为12dm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可；观察图形二可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去两个空白三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【详解】（18－15）×12÷2＝3×12÷2＝36÷2＝18（dm2）第一个阴影部分的面积是18dm2。（5＋10）×6÷2－5×2÷2－10×（6－2）÷2＝15×6÷2－5×2÷2－10×4÷2＝45－5－20＝40－20＝20（m2）第二个阴影部分的面积是20m2。3．15cm2【分析】阴影部分的面积可以看作是底为6厘米、高为5厘米的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2进行计算即可。【详解】6×5÷2＝30÷2＝15（cm2）即阴影部分的面积是15cm2。4．10cm2【分析】阴影部分是个梯形，观察上边空白部分三角形和大三角形都是等腰直角三角形，梯形的上底4cm，高（6－4）cm，下底6cm，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。【详解】（4＋6）×（6－4）÷2＝10×2÷2＝10（cm2）5．30平方分米【分析】观察图形可知，空白三角形的底相当于长方形的长，高相当于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。【详解】10×6－10×6÷2＝60－30＝30（平方分米）6．（1）1600平方厘米；（2）1802平方厘米【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，据此先分别求出图中两个三角形的面积；再把两个三角形的面积相加求出阴影部分的面积。（2）长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此先求出长是60厘米，宽是40厘米的长方形的面积；再求出图中梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积求出阴影部分的面积。【详解】（1）30×40÷2＋50×40÷2＝1200÷2＋2000÷2＝600＋1000＝1600（平方厘米）（2）60×40－（15＋31）×26÷2＝2400－46×26÷2＝2400－1196÷2＝2400－598＝1802（平方厘米）7．40dm2；28.5cm2【分析】图一，阴影部分面积＝梯形面积－三角形面积；图二，阴影部分面积＝三角形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积＝底×高÷2。【详解】（16＋8）×10÷2－16×10÷2＝24×10÷2－80＝120－80＝40（dm2）（6＋3.5）×6÷2＝9.5×6÷2＝57÷2＝28.5（cm2）图一，阴影部分的面积是40dm2；图二，阴影部分的面积是28.5cm2。8．8平方米；9平方米【分析】两个阴影部分都是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。【详解】左图：4×4÷2＝16÷2＝8（平方米）右图：6×3÷2＝18÷2＝9（平方米）9．（1）69cm2（2）50cm2【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的面积＝大三角形的面积－小三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝底为10cm、高为10cm的三角形面积＋边长为12cm的正方形的面积－底为（10＋12）cm、高为12cm的三角形的面积－底为（12－10）cm、高为12cm的三角形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。【详解】（1）14×15÷2－8×9÷2＝105－36＝69（cm2）阴影部分的面积是69cm2。（2）10×10÷2＋12×12－（12＋10）×12÷2－（12－10）×12÷2＝50＋144－22×12÷2－2×12÷2＝50＋144－132－12＝50（cm2）阴影部分的面积是50cm2。10．27.5平方厘米【分析】左边空白部分是一个三角形，阴影部分也是一个三角形，两个图形的高相等，都是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可得解。【详解】11×5÷2＝27.5（平方厘米）即阴影部分的面积是27.5平方厘米。11．60平方米【分析】阴影部分的面积是24平方米，即三角形的面积是24平方米，已知它的底边长为8米，根据三角形的面积公式求出这个三角形的高，即梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可求出这个梯形的面积。【详解】24×2÷8＝6（米）（12＋8）×6÷2＝20×6÷2＝60（平方米）即这个梯形的面积是60平方米。12．（1）16cm2；（2）20cm2【分析】（1）阴影部分是个三角形，三角形的底是4cm，高是8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，列式计算；（2）阴影部分是个平行四边形，与三角形等高，三角形的高＝面积×2÷底，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。【详解】（1）4×8÷2＝16（cm2）阴影部分的面积是16cm2。（2）15×2÷6＝5（cm）4×5＝20（cm2）阴影部分的面积是20cm2。13．60m2【分析】阴影部分的面积＝底为12m、高为8m的平行四边形面积－底为12m、高为6m的三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。【详解】12×8－12×6÷2＝96－36＝60（m2）阴影部分的面积是60m2。14．1300dm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。【详解】长方形的面积：52×34＝1768（dm2）梯形的面积：（52＋26）×12÷2＝78×12÷2＝468（dm2）阴影部分的面积：1768－468＝1300（dm2）阴影部分的面积是1300dm2。15．（1）7.7（2）28cm【分析】（1）阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2；（2）阴影部分是个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。【详解】（1）（1）4－1.5＝2.5（dm）2.8×4－2.8×2.5÷2＝11.2－3.5＝7.7（）（2）（4＋6＋4）×4÷2＝14×4÷2＝28（cm）16．40平方厘米【分析】阴影部分的面积等于一个上底为6厘米，下底为14厘米，高为5厘米的梯形的面积减去一个底为2厘米，高为5厘米的平行四边形的面积，分别利用梯形和平行四边形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。【详解】（6＋14）×5÷2－2×5＝20×5÷2－10＝50－10＝40（平方厘米）即阴影部分的面积是40平方厘米。17．20cm2【分析】观察图形可知，阴影部分分为两个三角形，左面三角形的底相当于大正方形的边长，高相当于小正方形的高，右面三角形的底和高都相当于小正方形的边长，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出两个三角形的面积，然后再相加即可。【详解】6×4÷2＋4×4÷2＝24÷2＋16÷2＝12＋8＝20（cm2）18．2975平方米【分析】阴影部分的面积等于一个长为80米，宽为45米的长方形的面积减去一个上底为30米，下底为20米，高为25米的梯形的面积，分别利用长方形和梯形的面积公式求这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。【详解】80×45－（30＋20）×25÷2＝3600－50×25÷2＝3600－625＝2975（平方米）即阴影部分的面积是2975平方米。19．73.5dm2【分析】阴影部分面积等于底是7dm，高是8dm的平行四边形面积＋底是7dm，高是5dm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。【详解】7×8＋7×5÷2＝56＋35÷2＝56＋17.5＝73.5（dm2）20．360cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。【详解】30×16－30×8÷2＝480－240÷2＝480－120＝360（cm2）21．3.5平方厘米【分析】根据图可知，阴影部分面积＝两个正方形的面积－两个空白部分三角形的面积；两个空白部分的三角形其中一个两个直角边分别是3厘米，另一个直角三角形的一条直角边是2厘米，另一条直角边是：（3＋2）厘米，根据正方形的面积公式：边长×边长，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。【详解】3×3＋2×2＝9＋4＝13（平方厘米）3×3÷2＋2×（3＋2）÷2＝4.5＋2×5÷2＝4.5＋5＝9.5（平方厘米）13－9.5＝3.5（平方厘米）所以阴影部分面积是3.5平方厘米。22．96平方厘米；9.5平方厘米【分析】阴影的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可；阴影的面积＝两个正方形的面积和减去两个三角形的面积和，第一个三角形底是5厘米，高是5厘米，三角形的面积5×5÷2；第二个三角形底3厘米，高是（3＋5），面积是3×（3＋5）÷2，列式解答即可。【详解】平行四边形的面积：16×12＝192（平方厘米）三角形的面积：12×16÷2＝192÷2＝96（平方厘米）阴影的面积：192－96＝96（平方厘米）两个正方形的面积：5×5＋3×3＝25＋9＝34（平方厘米）第一个三角形的面积：5×5÷2＝25÷2＝12.5（平方厘米）第二个三角形的面积：3×（3＋5）÷2＝3×8÷2＝24÷2＝12（平方厘米）阴影的面积：34－12.5－12＝21.5－12＝9.5（平方厘米）23．546平方分米；99平方厘米【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知梯形的上底为13分米，下底为26分米，高为28分米，代入到公式中，即可求出阴影部分的面积。阴影部分的面积等于一个长为15厘米，宽为9厘米的长方形的面积减去一个底为8厘米，高为9厘米的三角形的面积，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。【详解】（13＋26）×28÷2＝39×28÷2＝546（平方分米）15×9－8×9÷2＝135－36＝99（平方厘米）即图1的阴影部分面积是546平方分米，图2的阴影部分面积是99平方厘米。24．75平方厘米【分析】阴影部分的面积等于一个上底为13厘米，下底为15厘米，高为10厘米的梯形的面积减去一个底为13厘米，高为10厘米的三角形的面积，分别利用梯形、三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的总面积。【详解】（13＋15）×10÷2－13×10÷2＝28×10÷2－130÷2＝140－65＝75（平方厘米）即阴影部分的总面积是75平方厘米。25．39.5平方分米【分析】由图可知，空白部分是两个直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分的面积，阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。【详解】10×10＋7×7－[10×10÷2＋（10＋7）×7÷2]＝10×10＋7×7－[10×10÷2＋17×7÷2]＝10×10＋7×7－[50＋59.5]＝10×10＋7×7－109.5＝100＋49－109.5＝149－109.5＝39.5（平方分米）所以，阴影部分的面积是39.5平方分米。26．24.5平方厘米【分析】利用正方形的面积公式先求出大正方形和小正方形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个底为8厘米，高为8厘米的三角形和一个底为（8＋5）厘米，高为5厘米的三角形的面积之和，再用大正方形和小正方形的面积之和减去这两个三角形的面积之和，即可求出阴影部分的面积。【详解】8＋5＝13（厘米）8×8＋5×5－（8×8÷2＋13×5÷2）＝64＋25－（32＋32.5）＝89－64.5＝24.5（平方厘米）即阴影部分的面积是24.5平方厘米。27．30cm2【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－三角形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行计算即可。【详解】梯形的面积：（4＋8）×6÷2＝12×6÷2＝72÷2＝36（cm2）三角形的面积：4×3÷2＝12÷2＝6（cm2）阴影部分的面积：36－6＝30（cm2）28．60平方分米【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则用阴影部分的面积乘2后，除以10.5，即可求出三角形的高，也就是梯形的高，然后根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。【详解】42×2÷10.5＝84÷10.5＝8（分米）（4.5＋10.5）×8÷2＝15×8÷2＝60（平方分米）即阴影部分的面积是60平方分米。29．40cm2；1258cm2【分析】第一个图形阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据进行解答即可；第二个图形阴影部分的面积＝长方形的面积－平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。【详解】梯形的面积：（10＋18）×8÷2＝28×8÷2＝224÷2＝112（cm2）三角形的面积：8×18÷2＝144÷2＝72（cm2）阴影部分的面积：112－72＝40（cm2）长方形的面积：54×27＝1458（cm2）平行四边形的面积：10×20＝200（cm2）阴影部分的面积：1458－200＝1258（cm2）30．35.28cm2【分析】阴影部分是一个梯形，上底为9cm，下底为9－5.4＝3.6cm，高为5.6，据此代入数据解答即可。【详解】梯形的下底：9－5.4＝3.6（cm）（9＋3.6）×5.6÷2＝12.6×5.6÷2＝70.56÷2＝35.28（cm2）31．1300dm2【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。【详解】长方形的面积：52×34＝1768（dm2）梯形的面积：（26＋52）×12÷2＝78×12÷2＝936÷2＝468（dm2）阴影部分的面积：1768－468＝1300（dm2）32．1300平方分米【分析】已知长方形的长是52分米，宽是34分米。先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积；梯形的上底是26分米，下底是52分米，高是12分米。再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；最后用长方形的面积减去梯形的面积即可求出阴影部分的面积。【详解】52×34－（26＋52）×12÷2＝1768－78×12÷2＝1768－936÷2

＝1768－468＝1300（平方分米