专题2 选择题压轴题题图象信息问题（原卷版）

专题2选择题压轴题题图象信息问题（原卷版）

第一部分2022中考真题回顾

解题模型一：根据题目信息识别和判断函数图象

1．（2022•湖北）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水

平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠

部分的面积为S2，若S＝S1﹣S2，则S随t变化的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

2．（2022•广西）已知反比例函数y（b≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝cx﹣a（c≠0）和二次函数

�

＝2（≠）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

yax+bx+ca0=�

A．B．C．D．

3．（2022•盘锦）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，点E，点F分别为边AD，CD中点，点O

为正方形的中心，连接OE，OF，点P从点E出发沿E﹣O﹣F运动，同时点Q从点B出发沿BC运动，

两点运动速度均为1cm/s，当点P运动到点F时，两点同时停止运动，设运动时间为ts，连接BP，PQ，

△BPQ的面积为Scm2，下列图象能正确反映出S与t的函数关系的是（）

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A．B．C．D．

解题模型二：从函数图象中获取信息

4．（2022•宜昌）如图是小强散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：min）的函数图象．其

中有一时间段小强是匀速步行的．则这一时间段小强的步行速度为（）

A．50m/minB．40m/minC．m/minD．20m/min

200

5．（2022•随州）已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去

7

体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家

的距离，则下列结论不正确的是（）

A．张强从家到体育场用了15minB．体育场离文具店1.5km

C．张强在文具店停留了20minD．张强从文具店回家用了35min

6．（2022•齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度

沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图

②所示，下列说法正确的是（）

A．AF＝5B．AB＝4C．DE＝3D．EF＝8

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第二部分2023中考预测

7．（2022•东洲区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，E是AD的中点，连接BE，CE．点

P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿

3

BE﹣EC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x

3

之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

8．（2022•盘锦模拟）如图，四边形ABCD是正方形，AB＝2，点P为射线BC上一点，连接DP，将DP绕

点P顺时针旋转90°得到线段EP，过B作EP平行线交DC延长线于F．设BP长为x，四边形BFEP

的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（）

A．B．C．D．

9．（2022•鞍山一模）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝2，AB＝4，∠A＝60°，点M从A出发沿路径A

﹣B运动，点N从B出发沿路径B﹣C﹣D运动，M，N两点同时出发，且点N的运动速度是点M运动

速度的3倍，当M运动到B时，M，N两点同时停止运动，若M的运动路程为x，△BMN的面积为y，

则能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A．B．C．D．

10．（2022•东昌府区二模）如图，点P，Q从边长为2的等边三角形△ABC的点B出发，分别沿着BC，BA

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两边以相同的速度在△ABC的边上运动，当两点在AC边上运动到重合时停止．在此过程中，设点P，Q

移动过程中各自的路程为x，所得△BPQ的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

11．（2022•本溪一模）如图，Rt△ABD≌Rt△CBD，BD＝4，∠A＝∠DCB＝90°，∠DBA＝∠DBC＝60°，

动点P从A点出发，沿A→B→C，到C点停止运动，点Q从点C出发，在BC延长线上向右运动，点P、

Q同时出发，点P停止运动时，点Q也停止运动，点P、Q的运动速度都是1cm/s，则下列图象能大致

反映△PDQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）之间函数关系的是（）

A．B．

C．D．

12．（2022•宣州区二模）如图，P是矩形ABCD的一边BA延长线上一点，M是AD上一动点，连接PM与

矩形ABCD的边交于点N，连接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面积为S，设DM＝x，

则下列图象能反映S与x之间函数关系的是（）

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A．B．C．D．

13．（2022•锦州一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC，AC＝2，△DEF≌△ABC，点B，

C，D，E在同一直线上（点C和点D重合），△DEF从点C出发沿射线CB方向以每秒1个单位长度的

=55

速度匀速运动，当点E运动到点C处时，停止运动．设运动时间为x秒，△ABC和△DEF重叠部分的面

积为y，下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）

A．B．C．D．

14．（2022•淮北一模）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，O是△ABC的内切圆，分别与△ABC三

边相切于点D，E，F，设AD＝x，△ABC的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（）

⊙

A．B．C．D．

15．（2022•齐齐哈尔三模）把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内，现按一定的速度向容器内均

匀注水，1min后将容器内注满．那么容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象

大致是（）

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A．B．C．D．

16．（2022•南山区模拟）如图，已知菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，动点E从A开始，以每秒2个单

位的速度沿路径A—B—C—D移动，动点F从点A开始，以每秒2个单位的速度沿路径A—D移动，F

点到达终点D点后停下来不动，另一个动点继续向终点D点移动，直至终点D才停下来，设点E移动

的时间为x（单位：s），△AEF的面积记为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

17．（2022•东莞市一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝BC＝5，tanA．动点P

4

沿路径→→→从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动．过点作⊥，垂足为

ABCDA1DPPH=AD3

H．设点P运动的时间为x（单位：s），△APH的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

18．（2022•盘龙区校级模拟）如图，已知点A、B在反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象上，点P沿C

�

→→→的路线（图中“→”所示路线）匀速运动，过点作⊥轴于点，设点的运动时间

ABOP=�PMxMP

为t，△POM的面积为S，则S关于t的函数图象大致为（）

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A．B．C．D．

19．（2022春•天桥区期末）已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从

A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，

已知AF＝8cm，下列说法错误的是（）

A．动点H的速度为2cm/sB．b的值为14

C．BC的长度为6cmD．在运动过程中，当△HAF面积为30cm2时，点H的运动时间是3.75s或9.25s

20．（2022秋•衢州）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动

时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A．6B．9C．12D．15

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21．（2022•沙坪坝）一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图，说法正确的是（）

A．时间是因变量，速度是自变量B．汽车在1～3min时匀速行驶

C．汽车在3～8min时匀速行驶D．汽车最快的速度是10km/h

22．（2022•蔡甸区模拟）甲，乙两辆摇控车沿直线AC作同方向的匀速运动．甲，乙分别从A，B两处同时

出发，沿轨道到达C处，设t分钟后甲，乙两车与B处的距离分别为S1，S2，函数关系如图所示．当两

车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（）

A．B．C．D．

3111318

23．（2022秋•西平县期中）如图1所示，Rt△ABC绕点A逆时针旋转80°，在此过程中A，B，C的对应

5555

点依次为A，B'，C'，连接B'C，设旋转角为x°，y＝B'C2，y与x之间的函数关系图象如图2所示，当x

＝150°时，y的值为（）

A．B．3C．4D．13

24．（2022•涟水县一模）某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示

3

的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）

A．修车花了25分钟B．小明家距离学校1000米

C．修好车后骑行的速度是200米/分钟D．修好车后花了15分钟到达学校

25．（2021秋•梧州期末）如图，给出了二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于这个函数有下列五个结论：①

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2a+b＝0；②abc＞0；③25a﹣5b+c＞2；④b2﹣4ac＞0；⑤a+c＜b+2．其中结论正确的是（）

A．①②B．①③C．③④D．②⑤

26．（2021秋•临泉县期末）某学生在1000米长跑训练时，已跑路程s（米）与所用时间t（秒）之间的函数

图象如图所示，下列说法错误的是（）

A．训练的成绩是220秒B．训练的平均速度是4米/秒

C．训练最后冲刺阶段的速度是5米/秒D．训练第一阶段与最后冲刺阶段速度相等

27．（2022•安阳一模）如图，平行四边形ABCD中，∠C＝45°，AB＝2a，BD与一组对边垂直，点E沿

DC从D运动到C，连接AE，设D，E两点间的距离为x，A，E两点间的距离为y，如图是点E运动时

y随x变化的关系图象，则平行四边形ABCD的面积为（）

A．2B．3C．4D．5

28．（2022秋•乌鲁木齐期中）如图1．在矩形ABCD中，点P从点A出发，匀速沿AB→BD向点D运动，

连接DP，设点P的运动距离为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为AB中点

时，DP的长为（）

A．5B．8C．D．

29．（2022•睢阳区二模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，点N为CD边的中点，动点M

52213

沿A→B→C→N的路线运动，到点N时停止．线段AM的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，

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其中P为曲线部分的最低点，则△ABN的面积是（）

A．6B．C．D．

30．（2022秋•无为市月考）某游乐场中的一个过山车一分钟内，行驶过程中距水平地面的高度h（米）与

432333

时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）

A．当t＝41时，h＝15

B．当30＜t≤41时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小

C．当41＜t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大

D．在这1分钟内，有2个时间点，过山车高度是58米

31．（2022秋•龙岗区校级期末）如图所示的抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，则下列结

论错误的是（）

A．a＜0B．b2﹣4ac＞0C．2a﹣b＝0D．c＞0

32．（2022秋•竞秀区校级期中）如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城

的距离y（km）与时间t的对应关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距300km；②行程中甲、乙

两车的速度比为2：3；③乙车于7：20追上甲车；④9：00时，甲、乙两车相距60m．其中正确的有（）

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A．1个B．2个C．3个D．4个

33．（2022春•市南区校级期中）如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单

位，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标是（）

A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）

34．（2022秋•杏花岭区期中）如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿A→B→C的

方向，以1cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积S（cm2）随运动时间t（s）变化的函数图象如图

2所示，则AC的长是（）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

35．（2022•华龙区校级模拟）如图①，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D（BD＞AD），动点P从B

点出发，沿折线BA→AC方向运动，运动到点C停止，设点P的运动路程为x，△BPD的面积为y，y

与x的函数图象如图②，则BC的长为（）

A．3B．6C．8D．9

36．（2022•惠东县三模）兔子输掉比赛后，后悔不已，决定跟乌龟再比一场．它们商定：从A地跑或游到B

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地，其中兔子从A地出发翻过一座山后到达B地，乌龟从A地下水游到B地．由于赛道不同，它们的比

赛距离也不一样．请根据提供的比赛图象信息，能判断下列说法中错误的是（）

A．兔子在上山过程中休息6分钟后，乌龟游过的路程刚好与兔子跑过的路程相同

B．乌龟在水中游动的速度是30千米/时

C．兔子下山的速度比上山休息后的速度快10千米/时

D．这场比赛，只要兔子在上山过程中少休息一会儿，它就能赢

37．（2022•道外区三模）一辆汽车的速度随时间的变化如图所示．直接根据图象判断下列说法：

①从1