5．3　一元一次方程的应用 教学实录 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

5．3一元一次方程的应用教学实录2024—2025学年北师大版数学七年级上册一、课程背景与目标定位

本节课《5.3一元一次方程的应用》是2024—2025学年北师大版数学七年级上册的重要内容。在学生学习了方程的概念、性质和解法的基础上，进一步引导学生将一元一次方程应用于实际生活中的问题解决。课程目标定位为：使学生能够熟练地将实际问题抽象为一元一次方程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识和创新思维。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑思维与数学应用能力，具体包括：发展学生的符号意识，让学生能够理解并运用一元一次方程解决实际问题；培养数据分析观念，通过实际问题引导学生收集、整理信息，并运用方程进行分析；提高学生的几何直观能力，通过图形的直观展示帮助学生理解方程的意义；以及增强学生的数学运算能力，确保学生在解决实际问题时能够准确、高效地进行数学运算。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用生活实例，如购物找零、速度计算等问题情境，引发学生对一元一次方程的兴趣。

-情境模拟：设计数学游戏，如“猜价格”游戏，让学生在游戏中构建方程模型。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分组，针对实际问题进行讨论，探讨如何建立一元一次方程。

-角色扮演：学生扮演问题解决者，如扮演侦探解决犯罪现场的数学问题，通过角色扮演加深对方程应用的理解。

3.反思与评价

-自我反思：课后让学生回顾本节课所学，思考一元一次方程在生活中的应用。

-同伴评价：学生之间相互交流解题思路，评价对方解题过程的合理性，促进互相学习和提高。四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：数学教育资源库、在线习题库

-教学手段：实物模型、黑板、粉笔、数学工具软件五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

-利用多媒体展示一系列日常生活中的问题，如购物找零、计算速度等，让学生思考如何用数学知识解决这些问题。

-引导学生回顾已学的一元一次方程知识，提出问题：“我们如何将这些问题转化为数学方程？”

-通过提问和讨论，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.新知学习（约25分钟）

-使用PPT展示一元一次方程的定义和基本形式，通过例题引导学生理解方程的构建过程。

-介绍一元一次方程的解题步骤，包括理解问题、设立未知数、列出方程、解方程、检验解等。

-通过课堂练习，让学生独立完成几个典型的一元一次方程应用题，并及时给予反馈和指导。

-分组讨论，让学生在小组内交流解题思路，共同解决更复杂的应用问题。

3.实践应用（约10分钟）

-给学生发放实际问题的案例，如计算家庭月度开支、规划旅行路线等，让学生独立或合作构建一元一次方程并求解。

-观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别辅导，确保每个学生都能掌握解题方法。

-鼓励学生将方程应用于解决家庭或社区中的实际问题，提高他们的数学应用能力。

4.总结与提升（约5分钟）

-让学生回顾本节课所学的内容，总结一元一次方程在实际生活中的应用。

-提问学生：“在解决实际问题时，一元一次方程有哪些重要作用？”

-强调一元一次方程在数学学习和生活中的重要性，鼓励学生在日常生活中发现更多的数学问题。

-布置课后作业，要求学生运用一元一次方程解决一个家庭或学校的实际问题，并在下节课分享成果。六、教学反思

这节课通过情境导入、互动学习和实践应用等环节，学生能够较好地将一元一次方程应用于解决实际问题。但在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，今后我需要更多地关注这部分学生，鼓励他们积极参与。另外，课后作业的布置可以更加多样化，以激发学生的兴趣和创造力。总的来说，通过这节课的教学，我对学生掌握一元一次方程的应用有了更深的了解，也为今后的教学提供了宝贵的经验。七、结语

同学们，今天我们一起学习了一元一次方程的应用，看到了数学在解决实际问题中的重要作用。希望大家能够在日常生活中多观察、多思考，发现更多可以用一元一次方程解决的问题。记住，数学不仅仅是一门学科，它还是我们解决生活中问题的有力工具。我希望大家能够将今天学到的知识运用到实际生活中去，不仅能够解决实际问题，还能够培养自己的逻辑思维能力和创新意识。下一节课，我们将继续深入探讨一元一次方程的更多应用，希望大家能够提前预习，做好准备。加油，我相信你们都能够做得很好！八、教学资源拓展

1.拓展资源

-相关数学概念：二元一次方程组、不等式及其应用。

-数学思想：函数思想，理解一元一次方程与一次函数的关系。

-实际案例：经济学中的供需平衡问题、物理学中的运动问题。

-数学文化：介绍一元一次方程在历史上的应用，如古代的农业计算、商业交易等。

-数学游戏：利用一元一次方程设计数学游戏，如“数学华容道”、“方程接龙”等。

-数学竞赛题目：收集与一元一次方程相关的数学竞赛题目，供学有余力的学生挑战。

-数学论文：推荐阅读关于一元一次方程在实际应用中的研究论文。

2.拓展建议

-鼓励学生阅读数学故事书，了解一元一次方程在历史和现实中的应用。

-建议学生参与数学社团或数学兴趣小组，与其他同学一起探讨一元一次方程的更多应用。

-提议学生在家中尝试用一元一次方程解决一些简单的实际问题，如家庭预算、购物打折等。

-指导学生如何使用数学软件或工具（如图形计算器、数学建模软件）来研究一元一次方程。

-鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛题目提高解决问题的能力。

-建议学生阅读数学杂志和期刊，了解数学领域的最新研究和应用。

-指导学生如何撰写数学小论文，深入研究一元一次方程的某个方面，如方程的起源、发展、应用等。

-鼓励学生观看数学教育视频，如在线课程、讲座等，以不同的方式学习一元一次方程。

-提供一些实际生活中的案例，让学生尝试用一元一次方程进行分析和解决，如计算家庭用电量、规划旅行路线等。九、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演中，我会密切观察学生的参与情况，对积极参与、主动思考的学生给予即时肯定和反馈，鼓励他们继续保持；对参与度不高的学生，我会适时引导，激发他们的参与热情。

2.成果评价：我会检查学生完成的一元一次方程应用题，关注他们的解题思路和结果。对于正确且创新的应用，我会