人教版信息技术八年级下册第三单元第15课《作“刘徽割圆”的演示教学实录》教学实录

人教版信息技术八年级下册第三单元第15课《作“刘徽割圆”的演示教学实录》教学实录一、课程背景与目标定位

本节课《作“刘徽割圆”的演示》是人教版信息技术八年级下册第三单元的重要内容。本节课以我国古代数学家刘徽的割圆术为基础，通过信息技术手段演示割圆过程，让学生深入了解我国古代数学的伟大成就，同时培养学生运用信息技术解决实际问题的能力。课程目标定位为：使学生掌握演示制作的基本方法，提高学生的信息技术素养，增强学生的民族自豪感。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生的信息意识、计算思维和创新意识。具体包括：提升学生对信息技术在数学领域的应用意识，培养利用信息技术工具进行问题探究的能力；发展学生通过信息技术手段分析问题、解决问题的计算思维；以及激发学生创新思维，鼓励他们在掌握信息技术技能的基础上，创造性地设计并实现个性化的“刘徽割圆”演示作品。三、教学内容分析

1.主题内容：

本节课的主题内容是利用信息技术手段，制作“刘徽割圆”的动态演示。通过讲解刘徽割圆的数学原理，引导学生使用信息技术工具，如Flash、Scratch或HTML5等，模拟并展示圆的内接正多边形边数逐渐增加，周长逐渐接近圆周长的过程。教学内容包括：

-刘徽割圆术的数学原理介绍。

-动态演示的制作方法与步骤。

-制作过程中的调试与优化。

2.重点难点：

-重点：

-理解刘徽割圆术的数学原理，即通过不断增加内接正多边形的边数，使多边形周长逐渐逼近圆周长。

-掌握使用信息技术工具制作动态演示的方法，包括图形的绘制、动画的制作、代码的编写等。

-难点：

-如何将抽象的数学原理转化为具体的动态演示。

-在制作过程中，如何精确控制动画的帧数和速度，以确保演示的准确性。

-在编程过程中，如何解决可能出现的技术问题，如代码调试、动画流畅性等。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：包括刘徽割圆术的历史背景介绍视频、圆的内接正多边形动态变化过程的动画演示，以及相关的静态图片，用于导入课程和辅助教学，帮助学生直观理解割圆术的原理。

2.阅读材料：提供关于刘徽及其割圆术的详细介绍文章，帮助学生深入了解割圆术的历史意义和数学价值。

3.在线工具：使用在线编程环境，如Scratch或C，让学生可以直接在网页上编写代码并进行实时预览，方便学生动手实践和创作个性化的“刘徽割圆”演示作品。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过展示“悖论酒店”的故事，让学生思考逻辑悖论在日常生活中的应用，引发学生对逻辑学的兴趣。

-目的：通过直观的故事，让学生初步理解逻辑思维的重要性，为学习割圆术的逻辑推理打下基础。

2.讲授新知

-概念讲解：详细讲解刘徽割圆术的数学原理，包括正多边形边数增加与圆周长的关系，通过动画演示帮助学生理解。

-演绎推理：介绍割圆术中的演绎推理过程，例如如何从圆的内接正六边形推导出圆周率的近似值。

-归纳推理：讲解通过割圆术实验归纳出圆周率的过程，引导学生理解归纳推理在数学发现中的应用。

-逻辑谬误：分析在割圆术发展过程中可能出现的逻辑谬误，如忽略计算精度、过度简化问题等，并指导学生如何避免。

3.巩固练习

-课堂练习：设计逻辑推理题，如根据割圆术的原理推断不同边数正多边形的周长变化，检验学生对知识点的掌握。

-小组讨论：分组讨论割圆术在实际问题中的应用，如何优化算法以提高计算效率，培养学生的团队协作能力。

4.深化理解

-案例分析：分析割圆术在数学史上的地位，探讨其对现代数学发展的影响，提高学生的学术素养。

-辩论活动：组织辩论，如“割圆术是否是计算机编程的早期形式”，锻炼学生的逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

-知识梳理：总结割圆术的核心概念和推理方法，强调其在数学发展中的重要性。

-学生反馈：鼓励学生分享对割圆术的理解，讨论在学习过程中遇到的困难和解决方案，促进知识的内化。六、教学反思与改进

1.教学反思：在本次课中，学生对刘徽割圆术的动态演示制作表现出较高的兴趣，但在理解割圆术数学原理方面存在一定难度。部分学生在编程实践环节遇到了技术难题，导致演示效果不尽如人意。

2.教学改进：针对学生理解原理的难点，可以增加一些辅助性的数学推导和实例分析，帮助学生更好地理解割圆术的数学背景。在编程实践环节，可以提供更详细的指导材料和分步骤的教学视频，同时增加课堂上的互动辅导，确保每位学生都能完成演示制作。七、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集与刘徽割圆术相关的历史图片，如刘徽像、古代数学文献插图等，用于课堂上展示，增强学生对主题的直观感受。

-视频素材：制作或搜索割圆术的动画演示视频，以及相关的教学讲解视频，用于课堂导入和辅助教学，帮助学生更好地理解割圆术的原理。

-音频素材：录制割圆术的历史背景和数学原理的讲解音频，供学生在课后自主学习使用。

阅读材料：

-文章材料：选取介绍刘徽割圆术的学术文章，以及与割圆术相关的数学发展历程的英文文章，供学生课后阅读，加深对课程内容的理解。

-书籍推荐：推荐数学史相关的书籍，如《中国数学史》、《数学的故事》等，让学生更全面地了解数学的发展脉络。

实践工具：

-编程软件：提供在线编程环境，如Scratch、Python等，供学生动手实践，制作个性化的割圆术演示作品。

-代码模板：准备割圆术演示的代码模板，供学生参考和修改，以减少编程难度，提高实践效率。

-调试工具：提供编程调试工具，如代码调试器、错误提示系统等，帮助学生及时发现并解决编程过程中遇到的问题。

教学资源具体内容如下：

1.多媒体资源：

-图片素材：《九章算术》插图、刘徽头像、古代圆规等。

-视频素材：《刘徽割圆术原理演示》、《割圆术历史发展》教学视频。

-音频素材：刘徽割圆术原理讲解、割圆术在数学史上的地位介绍。

2.阅读材料：

-文章材料：《数学文化》杂志中的“刘徽与割圆术”特稿。

-书籍推荐：《中国数学简史》、《数学发展史》。

3.实践工具：

-编程软件：Scratch在线编程环境、Python在线编程平台。

-代码模板：割圆术演示的基础代码模板，包含图形绘制、动画控制等功能。

-调试工具：Scratch内置调试器、Python调试插件。八、作业布置与反馈

作业布置：

1.理论作业：

-学生需撰写一篇关于刘徽割圆术的短文，内容包括割圆术的原理、历史背景和其在数学发展中的意义。要求字数不少于500字，以加深对课堂内容的理解。

-完成一份关于本节课所学逻辑推理知识的练习题，包括判断题、选择题和解答题，以检验学生对逻辑推理知识的掌握情况。

2.实践作业：

-利用本节课学习的编程知识，学生需制作一个“刘徽割圆”的动态演示作品。作品要求能够展示从正六边形开始逐渐增加边数，周长逐渐逼近圆周长的过程。

-学生需要对自己的作品进行反思，分析在制作过程中遇到的问题以及如何解决这些问题，形成一份简要的制作报告。

作业反馈：

1.理论作业反馈：

-对学生的理论作业进行仔细批改，针对短文中的观点、逻辑和表述进行评价，给出具体的修改建议。

-在练习题方面，针对学生的答案指出错误所在，解释正确答案的推理过程，帮助学生理解。

2.实践作业反馈：

-对学生的动态演示作品进行评价，重点关注作品的准确性、创意性和技术难度。对作品的不足之处给出改进建议，如动画的流畅性、代码的优化等。

-阅读学生制作报告，对学生在制作过程中遇到的问题和解决方案进行反馈，鼓励学生的创新思维和解决问题的能力。

-在作业反馈中，教师会特别关注以下几个方面：

-学生是否能够准确理解刘徽割圆术的数学原理。

-学生在编程实践中的技术应用是否得当，是否能够独立解决问题。

-学生在作业中的思考深度，是否能将课堂所学知识与实际应用相结合。

-学生在作业中的表述是否清晰，逻辑是否严密。

-教师会通过作业反馈，鼓励学生继续探索数学的奥秘，同时指出作业中的亮点和需要改进的地方，帮助学生不断提升自己的学术水平和实践能力。九、结语

同学们，今天我们一起学习了刘徽割圆术的数学原理，并通过信息技术手段将它生动地展现出来。这