辽宁省大连市高中数学 第一章 集合与函数概念 根据集合的运算求参数的取值范围教学实录 新人教A版必修1

辽宁省大连市高中数学第一章集合与函数概念根据集合的运算求参数的取值范围教学实录新人教A版必修1一、课程基本信息

1.课程名称：高中数学

2.教学年级和班级：辽宁省大连市高中一年级某班

3.授课时间：2021年9月10日

4.教学时数：1课时

本节课教学内容为新人教A版必修1第一章《集合与函数概念》中“根据集合的运算求参数的取值范围”。课程内容主要包括集合的基本运算（并集、交集、补集）以及运用这些运算求解参数的取值范围，引导学生理解集合运算在实际问题中的应用。二、核心素养目标

1.理解集合运算的基本概念，提高逻辑思维能力和数学抽象能力。

2.通过解决具体问题，培养运用集合运算解决实际问题的能力。

3.增强数学建模意识，提升数学应用素养。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是“根据集合的运算求参数的取值范围”，主要包括以下内容：

-集合的基本概念复习，包括集合的定义、元素的特征、集合的分类等。

-集合的运算规则，包括并集、交集、补集的运算方法。

-结合具体实例，运用集合运算规则求解参数的取值范围。

-分析集合运算在解决实际问题中的应用，如方程求解、不等式处理等。

2.重点难点：

-重点：理解集合运算的基本概念和规则，能够熟练运用这些规则进行计算。

-难点：灵活运用集合运算解决实际问题，尤其是求解参数的取值范围，需要学生具备较强的逻辑推理能力和数学建模能力。具体难点包括：

-正确理解集合运算中的包含关系和互斥关系。

-在求解参数取值范围时，能够准确构建不等式或方程。

-能够通过集合运算结果反推参数的约束条件。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用PPT展示集合的运算规则和实例，以及动画演示集合的并集、交集、补集的形成过程，帮助学生直观理解集合运算。

2.阅读材料：提供相关的数学论文或案例，让学生了解集合运算在实际生活中的应用，如逻辑设计、信息编码等。

3.在线工具：利用在线数学工具，如集合运算器，让学生自主进行集合运算练习，及时检验学习效果。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过讲述“悖论酒店”的故事，提出问题：“如果一家酒店所有的房间都住满了，但同时又有一位新客人要入住，酒店老板该如何安排？”

-目的：引发学生对逻辑问题的兴趣，激发思考和讨论欲望。

2.讲授新知

-概念讲解：通过PPT展示集合的定义、性质和分类，让学生理解集合运算的基础知识。

-演绎推理：讲解集合的并集、交集、补集运算规则，并以具体例子（如集合A={1,2},B={2,3}，求A∪B和A∩B）演示运算过程。

-归纳推理：通过多个例题，引导学生发现集合运算中的一般规律，如“集合的交集包含在并集中”。

-逻辑谬误：分析学生在集合运算中常见的错误，如错误地应用运算规则，指出并纠正。

3.巩固练习

-课堂练习：给出几个含有参数的集合运算题目，要求学生求解参数的取值范围，如集合A={x|x>1}，B={x|x≤3}，求满足A⊆B的参数范围。

-小组讨论：学生分组讨论如何通过集合运算解决实际问题，如设计一个简单的逻辑判断程序。

4.深化理解

-案例分析：分析实际案例，如给定集合C={x|x是偶数}，D={x|x是3的倍数}，探讨C∩D的元素特征。

-辩论活动：组织学生辩论“集合运算在高中数学中的重要性”，锻炼逻辑思维和论证能力。

5.课堂总结

-知识梳理：总结集合运算的规则，强调求解参数取值范围的关键步骤。

-学生反馈：邀请学生分享学习心得，讨论本节课的逻辑推理过程，提出疑问和改进建议。六、教学反思与改进

1.教学反思：本节课学生对集合的基本概念掌握较为扎实，但在运用集合运算求解参数取值范围时，部分学生仍存在理解障碍，对集合运算规则的应用不够熟练。

2.教学改进：在后续教学中，增加更多实例练习，特别是针对参数取值范围的问题，采用循序渐进的教学方法，先从简单问题入手，逐步增加难度。同时，加强课堂互动，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，提高学生对集合运算的理解和应用能力。七、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：包括各种集合运算的示例图，如Venn图，用于直观展示集合的并集、交集和补集。

-视频素材：集合运算的动画演示，帮助学生更好地理解集合之间的关系和运算过程。

-音频素材：相关数学概念和运算规则的音频解释，方便学生在课后复习和巩固知识。

阅读材料：

-文章《集合论基础》：介绍集合论的基本概念和集合运算的历史背景，帮助学生理解集合运算的重要性。

-书籍《数学与生活》：包含多个与生活相关的数学问题，其中章节涉及到集合运算的实际应用，让学生了解数学与日常生活的联系。

实践工具：

-集合运算练习册：包含大量的练习题，旨在帮助学生巩固集合运算的知识点，提高解题技巧。

-逻辑思维训练软件：在线或离线的逻辑思维训练软件，提供各种逻辑题和游戏，锻炼学生的逻辑推理能力。

-参数取值范围探索工具：一个交互式的在线工具，允许学生输入参数和集合运算条件，系统自动计算并显示参数的取值范围。

教学资源具体应用：

1.多媒体资源应用：

-在导入新课时，使用Venn图图片素材，展示集合之间的基本关系，引发学生对集合运算的兴趣。

-在讲解集合运算规则时，播放视频素材，通过动画演示集合运算的过程，帮助学生直观理解。

-在课后复习时，提供音频素材，学生可以听录音复习集合运算的概念和规则。

2.阅读材料应用：

-在课后阅读环节，布置《集合论基础》文章，让学生了解集合运算的理论基础。

-在课堂讨论环节，引用《数学与生活》书籍中的案例，讨论集合运算在生活中的应用。

3.实践工具应用：

-在课堂练习环节，分发集合运算练习册，让学生独立完成练习，教师通过练习结果了解学生的学习情况。

-在逻辑思维训练环节，指导学生使用逻辑思维训练软件，通过解题游戏提升逻辑推理能力。

-在参数取值范围探索环节，让学生使用在线工具，输入不同参数，观察运算结果，探索参数与集合运算之间的关系。八、九结语

同学们，通过今天的学习，我们深入探讨了集合与函数概念中的集合运算，并且学习了如何根据这些运算来求解参数的取值范围。希望大家能够将这些知识应用到实际问题中去，不仅仅是为了解决数学题，更重要的是培养我们的逻辑思维能力和解决