沪科版七年级数学上册期中试题及答案

第第页七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．下列各式的值为负数的是（）A． B． C． D．2．2019年上半年，合肥市实现生产总值3752.2亿元.其中3752.2亿用科学记数法表示为（）A． B．C． D．3．下列关于“”的说法中，错误的是（）A．的相反数是1 B．的绝对值是1C．的倒数是1 D．是整数4．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．该多项式的次数是2 B．该多项式是三次三项式C．该多项式的常数项是1 D．该多项式的二次项系数是5．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．某超市一商品的进价为元，将其价格提高作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．元 B．元 C．元 D．元7．下列计算中，正确的是（）A． B．C． D．8．若是方程的解，则的值为（）A． B． C．0 D．19．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为的旅游大道.此项工程由、两个工程队接力完成，共用时20天.若、两个工程队每天分别能修建、，设工程队修建此项工程，则可列方程为（）A． B．C． D．10．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）A．16 B．44 C．96 D．140评卷人得分二、填空题11．某批优质大米的袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差__________．12．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是__________．13．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含、代数式表示）.14．已知、两地相距1500米，甲、乙两人分别从、两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度骑自行车前进，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发经过__________秒两人相距100米.评卷人得分三、解答题15．计算：.16．已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．17．先化简，再求值：，其中.18．某沙站购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，已知每吨粗沙和每吨细沙的价格之比为，试求粗沙每吨多少元.19．（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为，是正整数.观察下列图形与等式之间的关系.第一组：……第二组：…………（规律归纳）；（用含有n的代数式表示）（规律应用）计算的结果为.20．数在数轴上的位置如图所示，按要求完成下列问题：（1）比较的大小，并按从小到大的顺序用“”连接；（2）化简：21．字母分别表示一个有理数，且，现规定表示中较小的数，例如：.据此解决下列问题：（1）.（2）若，求的值；22．如图所示，较大的半圆半径，较小的半圆半径，求阴影部分的周长和面积．（π取3.14）

23．某纺织厂收购某种特色棉花，若直接转卖这种特色棉花，则每吨可获得的利润为500元.若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为1000元；若经过级加工再转卖，则每吨可获得的利润为2000元.已知该纺织厂对棉花进行级加工，每天可加工16吨；进行级加工，每天可加工6吨，且这两种等级的加工不能同时进行.若该纺织厂收购了140吨这种特色棉花，决定15天内加工完，且有如下三种可行方案：方案一：将所收购的特色棉花直接转卖.方案二：将尽可能多的特色棉花进行级加工，余下的部分直接转卖.方案三：一部分进行级加工，另一部分进行级加工，恰好15天完成.若你是该纺织厂负责人，想要获利最多，你决定使用哪套方案？请说明理由.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数、有理数的乘方、绝对值，进行化简即可解答．【详解】A、=2，是正数，错误；

B、=4是正数，错误；

C、=2是正数，错误；

D、=-2是负数，正确；

故选：D．【点睛】此题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数的概念．2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】3752.2亿=，

故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、倒数、整数的定义进而得出答案．【详解】A、-1的相反数是1，正确，不合题意；

B、-1的绝对值是1，正确，不合题意；

C、-1的倒数是-1，故错误，符合题意；

D、-1是整数，正确，不合题意；

故选：C．【点睛】此题考查了倒数以及相反数等，正确掌握相关定义是解题关键．4．B【解析】【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式次数是3，错误；

B、该多项式是三次三项式，正确；

C、常数项是-1，错误；

D、该多项式的二次项系数是1，错误；

故选：B．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5．C【解析】【分析】方程移项，将x系数化为1，即可求出解．【详解】方程3x-6=0，

移项得：3x=6，

解得：x=2，

故选：C．【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．B【解析】【分析】此题的等量关系：进价×（1+提高率）×60％=售价，代入计算即可．【详解】根据题意，得：m（1+50%）×60％=0.9m，

故选：B．【点睛】此题考查列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系进行解题．有关销售问题中的提高30%，8折优惠等名词要理解透彻，正确应用．7．B【解析】【分析】根据有理数及整式运算法则即可求出答案．【详解】A.原式=，故A错误；

B.原式=，故B正确；

C.无法合并，故C错误；D．原式=，故D错误；

故选：B．【点睛】此题考查合并同类项，去括号，有理数的混合运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．8．D【解析】【分析】把x=-2代入，利用等式的性质，即可得到答案．【详解】把x=-2代入得：-2a+b=1，

∴=1，

故选：D．【点睛】此题考查一元一次方程的解，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．9．A【解析】【分析】根据工程队修建此项工程÷修建速度＋B工程队修建此项工程（3600-x）m÷修建速度=20天.列出方程即可.【详解】设工程队修建此项工程，则B工程队修建此项工程（3600-x）m，由题意，得

故选：A．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．10．B【解析】【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的长和宽，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：解得：．故小长方形的长为8cm，宽为2cm，∴S阴影部分=S四边形ABCD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．11．0.6【解析】【分析】根据题意，当其中的一袋大米比25千克多0.3kg，另一袋大米比25千克少0.3kg时，它们的质量相差的最多，据此求出它们的质量最多相差多少kg即可．【详解】0.3-（-0.3）=0.6（kg）

即它们的质量最多相差0.6kg．

故答案为：0.6．【点睛】此题考查正数和负数的意义以及有理数的减法运算，解题关键在于熟练掌握运算方法．12．x=1【解析】【分析】利用一元一次方程的定义求解即可．【详解】∵关于x的方程3xm-2-3m+6=0是一元一次方程，

∴m-2=1，解得：m=3，

此时方程为3x-9+6=0，

解得：x=1，

故答案为：x=1.【点睛】此题考查一元一次方程的定义以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．a+8b【解析】【分析】观察可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，由此可得用9个拼接时的总长度为9a-8(a-b)，由此即可得.【详解】观察图形可知两个拼接时，总长度为2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为4a-3(a-b)，…，所以9个拼接时，总长度为9a-8(a-b)=a+8b，故答案为：a+8b.【点睛】本题考查了规律题——图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.14．230或250．【解析】【分析】由题意可知：甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取，相当于乙提前2分钟，由此分两种情况探讨：①甲、乙相遇前相距100米；②甲、乙相遇后相距100米；由此设出未知数，列出方程解答即可．【详解】乙出发x秒后，两人相距100米．由题意得

①甲、乙相遇前相距100米；

2.5x+7.5（x-120）=1500-100

解得：x=230

②甲、乙相遇后相距100米；

7.5（x-120）+2.5x=1500+100

解得x=250

则在乙出发230或250秒后，两人相距100米．

故答案为：230或250．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中相遇问题的基本数量关系是解题的关键．15．0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减法．【详解】=-4-5+9=0【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.16．﹣36【解析】【分析】根据同类项的概念,列出式子解出m、n,代入最后的式子解出即可.【详解】解：因为﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，属于m＝2，n﹣2＝2，所以n＝4．所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．【点睛】本题考查同类项概念与代入求值,关键在于对同类项概念的熟悉.17．-3a2b，-6．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=6a2b-3ab2+3ab2-9a2b=-3a2b，

当a=-1，b=2时，原式=-6．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．80【解析】【分析】设粗沙每吨x元，则细沙每吨2x元，根据题意：购进粗沙300吨，细沙450吨，共花费96000元，列出方程即可解答.【详解】设粗沙每吨x元，则细沙每吨2x元，由题意得：300x+450×2x=96000，解得：x=80.答：粗沙每吨80元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.19．（1）Sn=；（2）78；

【解析】【分析】规律归纳：观察规律发现Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n2，相加即可求出Sn；

规律应用：将n=12代入表示Sn的式子求解即可．【详解】规律归纳：∵Sn-Sn-1=n，Sn+Sn-1=n2，

∴2Sn=n2+n，

∴Sn=；规律应用：∵Sn=，∴.【点睛】此题考查规律型：图形的变化，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．20．（1）b-a＜a＜-b；（2）2b-4a．【解析】【分析】（1）根据数轴的特点标出-b的位置，再由数轴上右边的数总比左边的数大的特点比较出a，b，-b的大小即可；

（2）由数轴上a、b的位置判断出a+b及a-b的符号，由绝对值的性质即可得出结论．【详解】（1）如图所示：

∵数轴上右边的数总比左边的数大，

∴b-a＜a＜-b；

（2）∵由数轴上a、b的位置可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，

∴a+b＜0，a-b＞0，b-a＜0，

∴原式=-（a+b）+2（b-a）-(a-b)=2b-4a．【点睛】此题考查数轴的特点及绝对值的性质，掌握数轴的特征是解题的关键．21．（1）；（2）x=-1；【解析】【分析】（1）比较与的大小，即可得到答案；

（2）根据，列出方程即可得到答案；【详解】（1）∵，∴．

故答案为：；

（2）∵，

∴=-1．

∴解得x=-1．【点睛】此题考查比较有理数大小及解一元一次方程，正确理解新定义是解题的关键．22．阴影部分的周长C阴影是29.12，面积S阴影是25.12．【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于较大半圆的圆周加上较小半圆的圆周以及大半圆与小半圆直径的差，据此利用圆的周长公式即可解决；阴影部分的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，利用圆的面积公式即可解决．【详解】阴影部分的周长：

2×3.14×5÷2+2×3.14×3÷2+（5×2-3×2）

=15.7+9.42+4

=29.12；

阴影部分的面积：

3.14×52÷2-3.14×32÷2

=39.25-14.13

=25.12；

答：阴影部分的周长C阴影是29.12，面积S阴影是25.12．【点睛】此题考查求不规则图形的周长和面积，解题关键在于转化为规则图形的周长及面积的和差解决即可．注意本题没有单位，不要随意添加．