沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－2022的相反数是（

）A．－2022B．C．2022D．2．下列几何体中，圆柱体是（

）A．B．C．D．3．将57.44亿元用科学记数法表示为（）元A．5.744×107B．57.44×108C．5.744×109D．5.744×10104．把方程去分母，下列变形正确的是（

）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（

）A．单项式的系数是-5，次数是2B．单项式m的次数是0C．单项式的系数是，次数是2D．是二次单项式6．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（

）A．0.12a元B．0.2a元C．1.2a元D．1.5a元7．已知代数式的值是3，则的值是（

）A．2B．4C．5D．68．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（

）A．B．1C．D．09．如图，若A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（

）A．a+b＜0B．b﹣c＞0C．ab＞0D．10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．二、填空题11．若一个角为60°30′，则它的补角为_____．12．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+a．如：1☆3＝1×32+1＝10．则（﹣2）☆3的值为__．13．已知点P是射线AB上一点，当＝2或＝时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝__________．14．任意给一个非零数，按下列程序进行计算，则输出结果为______；15．如果和互补，且，下列表达式：①；②；③；④中，能表示的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）16．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_____．（用含a，b的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)．(2)18．先化简，再求值：，其中．19．解方程：(1)；(2)．20．（1）解方程：；（2）解方程组：21．已知：如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，CE=4.5，求线段BE、DE的长．22．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料．该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨．(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)在（1）的条件下，计划每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元，可全部售出．根据市场变化情况，每件甲产品实际售价比计划上涨a%，每件乙产品实际售价比计划下降10%，结果全部出售的总销售额比原计划增加了3.5万元，求a的值．23．某校调查学生对“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？24．将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，…，照这个规律剪下去：（1）根据图中的规律补全表．图形标号1234…正方形个数14…（2）第n个图中有多少个正方形？（3）第2021个图中有多少个正方形？25．已知，OC在内部，，OE是的角平分线．(1)如图1，当时，______；(2)如图2，若OF是的角平分线，求的值；(3)在（1）的条件下，若射线OM从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线ON从OC出发绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转，若射线OM，ON同时开始旋转t秒（）后得到，求t的值．参考答案1．C2．C3．C4．B5．C6．B7．C8．B9．B10．B11．119°30′12．-2013．2或4或1214．m15．①②④16．5a﹣9b17．(1)0(2)－6【分析】（1）根据有理数的加法运算法则进行计算即可；（2）先算乘方和括号内的，在计算乘除，最后计算加减即可．（1）解：＝－3＋12－17＋8＝0（2）原式＝＝－3－2－1＝－618．，．【详解】解：原式，，当时，原式，，．19．(1)x=-7；(2)x=1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，得：4x-4-6x-3=7，移项，得：4x-6x=7+4+3，合并同类项，得：-2x=14，系数化为1，得：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括号，得：6-3x+3=2x+4，移项，得：-3x-2x=4-6-3，合并同类项，得：-5x=-5，系数化为1，得：x=1．20．（1）；（2）【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得，再代入②，即可求解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；（2）由①+②×2得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为．21．BE=3，DE=6．【分析】根据中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得BE的长，AE的长，根据中点的性质，可得答案．【详解】∵点C为线段AB的中点，点D为线段AE的中点，若线段AB=15，BC=AB=7.5，BE=BC-CE=7.5-4.5=3，AE=AB-BE=15-3=12，点D为线段AE的中点，DE=AE=6．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点分线段相等是解题关键．22．(1)甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完(2)【分析】（1）设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，，进行计算即可得；（2）用市场变化后的总销售额减去原计划的总销售额即可得．（1）解：设甲生产x件，乙生产y件，根据题意得，由②得，③将③代入①得：，将代入③得：，解得则甲生产15件，乙生产20件，恰好使两种原材料全部用完．（2）解：根据题意得，解得．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找出等量关系．23．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C一般了解”的占，因此估计总体1800名学生的是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．24．（1）7，10；（2）3n﹣2；（3）6061【分析】（1）由图案直接得出即可；（2）根据图形的变化归纳出第n个图中有（3n﹣2）个正方形即可；（3）由（2）中的规律直接计算即可．【详解】解：（1）由图知，第3图中有7个正方形，第4个图中有10个正方形，故答案为：7，10；（2）由图知，第1中有1＝3﹣2个正方形，第2个图中有4＝3×2﹣2个正方形，第3个图中有7＝3×3﹣2个正方形，第4个图中有10＝3×4﹣2个正方形，…，∴第n个图中有（3n﹣2）个正方形；（3）当n＝2021时，3n﹣2＝3×2021﹣2＝6061，∴第2021个图中有6061个正方形．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第n个图中有（3n−2）个正方形是解题的关键．25．(1)；(2)(3)的值为秒【分析】（1）∠AOC=20°时，∠AOD=20°＋90°=110°，由角平分线可求出∠AOE，进而求出∠COE；（2）由角平分线的性质，即可解答；（3）由（1）知：∠DOE=55°，∠AOC=20°，射线OM从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转经过5.5秒会与OD重合，射线ON从OC出发绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转经过5秒会与OA重合；所以分和两种情况，由求出t值并验证即可；