沪科版七年级上册数学期末考试试题有答案

沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为()A．6.5×106 B．6.5×105 C．6.5×104 D．6.5×1032．下列计算正确的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b3．下列四个数中，最大的数是()A． B． C． D．4．下列叙述中错误的个数是()①任何有理数都有倒数②互为倒数的两个数的积为1③若,则④若，则A．1 B．2 C．3 D．45．的系数与次数分别为（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．下列等式变形不正确的是（

）A．由x=y，得到x+2=y+2B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由m=n，得到2am=2anD．由am=an，得到m=n7．已知关于的方程的解是，则的值为(A．-21 B．21 C．-3 D．38．同一条直线上的线段,点分别是的中点，则的长度为()A． B． C．或 D．或9．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．10．如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空题11．若多项式不含项，则______.12．数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为_____．13．若一个角的补角是，则这个角的余角是________．14．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是________．15．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是______．16．已知与∠β互余，且，则∠β的补角为________

度．三、解答题17．计算:18．计算:19．已知（x+2）2+|y﹣|=0，求5x2y﹣[2x2y﹣（xy2﹣2x2y）﹣4]﹣2xy2的值．20．解方程:21．某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题:．．．(1)填写下表:图形编号①②③……图中棋子的总数________________________……(2)第10个图形中棋子为________颗围棋;(3)该同学如果继续摆放下去，那么第个图案要用________颗围棋;22．二只蚂蚁从点出发向北偏东60°方向爬行到达点,再从点出发向北偏西30°方向爬行了到点．(1)试画图确定三点的位置．(2)指出点在点的什么方位?23．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25．如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．平分”改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.参考答案1．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【详解】将65000科学记数法表示为6.5×104．故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【详解】根据合并同类项的法则把系数相加即可．解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．3．D【分析】根据有理数的立方运算以及有理数的大小比较法则，即可得到答案．【详解】∵，，，，∴最大的数是：，故选D．【点睛】本题主要考查有理数的立方运算以及有理数的大小比较法则，理解立方运算的意义，是解题的关键．4．B【分析】根据倒数的概念，有理数的乘法法则，即可得到答案．【详解】∵0没有倒数，∴①错误，∵互为倒数的两个数的积为1，∴②正确，∵,则，∴③正确，∵若，则或，∴④错误，故选B．【点睛】本题主要考查倒数的概念以及有理数的乘法法则，掌握“互为倒数的两个数的积为1”是解题的关键．5．B【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【详解】的系数为，次数为6．故选B．【点睛】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．6．D【详解】A选项正确，由x=y等式左右两边同时加2得到x+2=y+2；B选项正确，由2a﹣3=b﹣3等式左右两边同时加3得到2a=b；C选项正确，由m=n等式左右两边同时乘以2a得到2am=2an；D选项错误，当a=0时，m可能不等于n.故选D.7．C【分析】根据方程的解的定义，把，代入方程，即可求解．【详解】∵关于的方程的解是，∴，解得：=-3，故选C．【点睛】本题主要考查方程的解的定义，理解方程解的定义，是解题的关键．8．C【分析】分两种情况：①点不在线段上时，②点在线段上时，分别求出答案，即可．【详解】∵点分别是的中点，，，如图1，点不在线段上时，，如图2，点在线段上时，，综上所述，的长度为或．故选C．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，根据题意，分类讨论，列出算式，是解题的关键．9．D【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；

B、是正方体的展开图，不符合题意；

C、是正方体的展开图，不符合题意；

D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．

故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．10．B【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．【详解】∵∠AOC=90°-40°=50°，∠BOD=90°-30°=60°，∠AOD=90°，∴∠1=50°+60°-90°=20°．故选B．【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据题意，列出算式，是解题的关键．11．2【分析】先将原多项式合并同类项，利用多项式中不含项，进而得出，然后解关于k的方程即可求出k．【详解】解：原式＝

因为不含项，

故，

解得：k＝2．

故答案为2．【点睛】本题考查了多项式，正确得出项的系数和为0是解题的关键．12．﹣7或-3．【分析】试题分析：在数轴上表示出﹣5，然后根据数轴即可解答．解：则到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为：﹣7或﹣3．故答案是：﹣7或-3．考点：数轴．【详解】请在此输入详解！13．【分析】根据余角与补角的定义，即可求解．【详解】，，故答案是：．【点睛】本题主要考查余角与补角的定义，掌握余角与补角的定义，是解题的关键．14．1710【分析】设该照相机的原售价是x元，根据售价-进价=利润，列出一元一次方程，即可求解．【详解】设该照相机的原售价是x元，根据题意得：，解得：x=1710，答：该照相机的原售价是1710元．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键．15．3【详解】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故答案为3．16．130【分析】根据∠α与∠β互余，且∠α=40°，先求出∠β的度数，进一步求出∠β的补角.【详解】解：∵∠α与∠β互余，且∠α=40°，∴∠β=90-∠α=90°-40°=50°；∴∠β的补角为180°-50°=130度．故填130.【点睛】此题考查了互余、互补两个概念，只需认真计算，即可解答.17．-4【分析】根据有理数的混合运算法则以及分配律，即可求解．【详解】原式【点睛】本题主要考查有理数的混合运算法则，利用分配律进行简便计算，是解题的关键．18．-8【分析】根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解．【详解】原式【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算法则，掌握运算法则，是解题的关键．19．【解析】分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．详解：原式=5x2y﹣2x2y+xy2﹣2x2y+4﹣2xy2=x2y﹣xy2+4．∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，当x=﹣2，y=时，原式=2++4=6．点睛：本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．【分析】通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】去分母得:，去括号得:，移项合并得:，解得:．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，掌握求一元一次方程的基本步骤，是解题的关键．21．（1）3，6，10；（2）66；（3）【分析】（1）直接数出图案中的围棋数，即可；（2）根据围棋的摆放规律，即可得到答案；（3）根据围棋的摆放规律，即可得到答案．【详解】（1）根据图案中的围棋，可得表格中的围棋数分别为：3，6，10，故答案是：3，6，10；（2）第10个图形中棋子为：，故答案是：66；（3），答：第个图案要用颗围棋，故答案是：．【点睛】本题主要考查用代数式表示图案规律，找到图案的规律，是解题的关键．22．（1）详见解析；（2）点在点北偏东15°方位【分析】（1）根据题意，画出图形，即可；（2）根据图形，可知：∆ABC是等腰直角三角形，进而即可得到答案．【详解】（1）三点的位置，如图所示：（2）连接AC，∵BC=AB=3cm，∠ABC=180°-30°-60°=90°，∴∠BAC=∠BCA=，∴∠DAC=60°-45°=15°，∴点在点北偏东15°方位．【点睛】本题主要考查方位角以及等腰直角三角形的性质，掌握方位角的定义和等腰直角三角形的底角等于45°，是解题的关键．23．（1）该中学库存桌椅960套；（2）选择甲、乙合作修理【详解】解：（1）设该中学库存x套桌凳，则甲修完需要天，乙修完需要天，由题意得：，解方程得：．答：该中学库存960套桌凳.（2）设①②③三种修理方案的费用分别为、、元，则（元），（元），（元），综上可知，选择方案③更省时省钱．24．（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）．（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．考点：1、一元一次方程的应用2、列代数式．25．(1)∠EOF=45°；(2)