八年级 人教版 数学 第二十章《数据的集中趋势(五)综合练习》课件

数据的集中趋势(五)综合练习

八年级—人教版—数学—第二十章

1.通过复习进一步理解平均数（加权平均数）、中位数、众数的概念和统计意义（重点）.2.能根据具体情境选择合适的统计量描述数据的集中趋势（难点）.3.体会用样本估计总体的思想.学习目标一、复习巩固平均数：是一组数据平均水平的统计量.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.中位数是表示一组数据排序最中间的统计量.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.众数是表示一组数据中出现次数最多的统计量.

二、典例分析

例1

某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实现目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.二、典例分析统计表

统计图二、典例分析（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

分析：表示一组数据中出现次数最多的统计量------众数表示一组数据排序最中间的统计量----------中位数表示一组数据平均水平的统计量------------平均数

二、典例分析（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

解：

答：月销售额在15万的人数最多.统计量：众数二、典例分析（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

解：

14人14人答：从统计表中得第15个数据和第16个数据都是18万元，因此中间的月销售额是万元.14人14人统计量：中位数二、典例分析（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

解：

答：平均月销售额是万元.销售额的权重统计量：（加权）平均数二、典例分析（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适呢？说明理由.

分析：较高？？？合适？？？太高：打击积极性太低：发挥不了潜力三个统计量：平均数20万元、众数15万元、中位数18万元20万元＞18万元＞15万元那么平均数20万元合适吗？二、典例分析（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适呢？说明理由.平均数20万元合适吗？

11人预测未来大约有三分之一的营业员达到目标样本中有11名营业员达到目标

样本估计总体答：如果想确定一个较高的销售目标，月销售额定为20万元比较合适.二、典例分析（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适呢？说明理由.23万元合适吗？

10人预测未来大约有三分之一的营业员达到目标样本中有10名营业员达到目标

样本估计总体答：如果想确定一个较高的销售目标，月销售额定为23万元比较合适.二、典例分析（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

分析：关键词----一半中位数18万元合适吗？14人14人二、典例分析（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

分析：关键词----一半中位数18万元合适吗？16人样本中有16名营业员达到目标预测未来有一半左右的营业员达到目标

样本估计总体二、典例分析（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

分析：关键词----一半中位数18万元合适吗？16人答：根据样本估计总体知：如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额定为18万元比较合适.三、归纳1.平均数、中位数、众数都刻画了数据的的集中趋势，但它们各有特点.

平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.

当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.2.能根据具体情境选择合适的统计量描述数据的集中趋势.

四、课堂练习练习1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.四、课堂练习练习1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245平均数众数中位数第1组数据44

第2组数据约为40

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”.故第一组女生体重的平均水平为44，第二组女生体重的平均水平约为40.四、课堂练习练习1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245平均数众数中位数第1组数据44

40第2组数据约为40

40中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”.故第一组女生体重的中等水平为40，第二组女生体重的中等水平为40.四、课堂练习练习1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245平均数众数中位数第1组数据444240第2组数据约为404240众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“众多水平”.故第一组女生体重的多数水平为42，第二组女生体重的多数水平为42.四、课堂练习练习1.下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：第1组35363840424275第2组35363840424245平均数众数中位数第1组数据444240第2组数据约为404240（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.答：这两组数据中，只有一个数据不同，第1组是75，第2组是45，因此两组的平均数不同，所以平均数与数据中的每一个数都相关，并且平均数受极端值的影响较大；而两组数据的众数和中位数均相同，说明众数和中位数不受极值的影响.四、课堂练习练习2.你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？

答：目的是减小极端值对平均数的影响，使得选手的得分更加的公平.五、课堂总结分析样本数据描述样本数据统计量统计图用样本估计总体随机抽样总体样本整理平均数、中位数、众数六、作业布置

1.课本122页

综合运用第7、8题2.课本123页拓广探索第9题谢谢观看！数据的集中趋势(五)综合练习课后答疑

八年级—人教版—数学—第二十章

一、知识回顾分析样本数据描述样本数据统计量统计图用样本估计总体随机抽样总体样本整理平均数、中位数、众数二、易错点易错点一：对中位数的概念理解不透彻例1：下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：Kg）：第一组35363840424275第二组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并理解他们的实际意义（结果取整数）；（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识.错解：求第一组数据的中位数:353638404275所以第一组数据的中位数为错因：把重复的数据（比如42）去掉了，不符合中位数的定义.正确解答：第一组数据的中位数为40；第二组数据的中位数为40.例2：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤长出的黄瓜根数，得到右面的条形图.请求出这组数据的平均数、众数、中位数.错解：这组数据为10，13，14，15所以第一组数据的中位数为错因：不理解中位数的概念.这批黄瓜并不是只有4株，而是10+15+20+18=63株正确解答：这组数据的中位数为14.二、易错点易错点二：在选取统计量分析问题时，选取统计量不合适.例3：某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进