3-1+立体表面上点的投影（教案）-《机械制图》同步教学（劳动版）

第三章立体表面交线的投影作图§3-1立体表面上点的投影课题§3-1立体表面上点的投影授课时间年月日学时90分钟授课对象专业班级人数教具多媒体（含实物展台）、绘图工具、实物模型、多媒体、学生备习题册教学目标1．进一步熟悉点的投影规律。2．理解和掌握点与所在表面及其投影的关系。3．掌握立体表面点的投影作图方法4．培养学生的空间想象能力。5．培养学生绘制和识读一般形体三视图的能力。教学重点1．立体表面点与其投影关系。2．立体表面上点的投影作图方。3．培养空间分析和想象能力。教学难点1．立体表面点所在位置及其投影分析。2．立体表面点的作图方法。3．培养学生的空间想象能力。教材教法启发式、讨论式、直观演示、对比法、练习法等多种教法，讲练结合教学内容教师活动学生活动【组织教学】【引入新课】1．点的投影规律；2．立体表面上点的投影？【新课教学】从属关系：若点在直线或平面上,则点的投影一定在点所在直线或平面的投影上。

一、棱柱表面上点的投影1．明确点的位置；2．找点所在面或线的投影；3．按投影关系和从属关系作图，先画点所在表面有积聚性的投影；再由两个投影，按三等规律作出第三投影。二、棱锥表面上点的投影凡属特殊位置表面上的点,其投影可利用平面投影的积聚性直接求得；一般位置表面上点的投影,则可通过在该面作辅助线的方法求得。

辅助线法（1）：过已知点作直线（易作）辅助线法（2）：过已知点作某棱线的平行线（空间平行线的投影仍平行）三、圆柱表面上点的投影已知圆柱三视图和表面点m’,求作M点的另两投影。分析点在圆柱表面某一素线上作图先求作点所在表面有积聚性的投影m,再由m’、m，按三等规律求作m”四、圆锥表面上点的投影由于圆锥面的投影没有积聚性,所以必须在圆锥面上作一条包含该点的辅助线（直线或圆）,先求出辅助线的投影,再利用线上点的投影关系求出圆锥表面上点的投影。1．辅助素线法素线过顶点和已知点2．辅助纬圆法（辅助平面法）圆过已知点注意：辅助纬圆垂直于轴线、平行于底面圆

五、球面上点的投影

已知球面上点M的V面投影（m'）,求m和m″。分析：球面的三个投影都没有积聚性作图：辅助纬圆法检查出勤稳定情绪利用多媒体引导学生回忆点的投影特征、投影作图方法；出示立体图，立体表面上点的投影如何求作？指出掌握常见立体表面上点的投影作图方法是解决立体表面交线投影作图问题的基础和关键。讲授从属关系的概念演示讨论讲解柱体表面点的投影作图方法步骤；强调点的投影标记和可见性的判断请同学们练一练习题册P28（2）巡回检查指导提示：两块三角板配合画平行线，作图的准确性（培养严谨作风）利用多媒体演示三棱锥及其三视图（含已知点M的正面投影），引导学生讨论思考：1．点的位置？2．从属哪个面？3．能否直接求？如何求作？借助辅助线作图：（1）过已知点作辅助线投影；（2）按投影规律和从属关系作点的其他投影。（点在辅助线上，点的投影一定落在辅助线的投影上）请同学们分组学习讨论辅助线法（2）课堂训练P28（3），巡回检查指导点评利用课件演示讲授圆柱表面上点的投影作图方法，引导学生看图判断点的投影的可见性，并标注字母同理，分析演示点N的画法。（动画演示中可用45°线法作图）请同学们课堂练习P29（1）巡回检查指导利用多媒体演示圆锥表面上点的空间位置分析与其投影的作图方法。重点分析讲授辅助素线法：过已知点和锥顶点作辅助素线投影，再按三等规律和从属性求作另两投影。课堂训练P29（2）M点巡回检查、指导提问：有无别的方法？辅助纬圆法的关键是过已知点M作辅助圆，重点分析圆的半径大小和圆心位置，作出辅助纬圆的投影，再利用从属性和三等规律求作点的各投影。强调辅助圆的方向（利于理解记忆）请同学们用辅助纬圆法完成P29（2）N点投影。巡回检查、指导利用多媒体课件分析演示球面上点的投影作图方法引导学生讨论分析辅助纬圆法：过已知m’点作纬圆的正面投影，相当于过M点作水平面S，其与球表面的交线为圆，圆的水平投影为实形——圆，另两投影为直线；再利用从属性和三等规律，求出m和m″。请同学分组练习P29（3）巡回检查、指导引导讨论用平行侧面的辅助纬圆求球面上点的投影的作图过程。（培养空间思维）集中注意回顾点的投影，并回答问题理解掌握分组练习学生互评看动画演示，思考回答点在一般位置面，不直接求作看图分析理解记忆分组学习讨论，一名学生与大家分享分组练习推荐作图快手看图分析讨论回答分组练习互评看动画分析思考，掌握辅助素线法分组练习组内互评思考问题讨论回答小组讨论练习小组交流，互相检查，评选优秀作品，在班级进行展示。讨论分析【课堂小结】求立体表面上点的投影的关键是利用点与线、面的从属关系,即点在某一立体的线、面上,点的投影一定落在点所处的线、面的同面投影上。作图方法明确点的位置，选择合适的求法。（1）点在特殊位置面,直接根据其表面有积聚性的投影求得；（2）