【学与练】高中物理粤教2019版必修3：第1章2课时分层作业2库仑定律习题

课时分层作业(二)库仑定律题组一对点电荷的理解1．下列说法正确的是()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是带电荷量很小的点C．根据F＝kQ1Q2D．静电力常量的数值是由实验得出的2．下列关于点电荷的说法，正确的是()A．只有电荷量很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷题组二对库仑定律的理解及应用3．(多选)库仑定律的适用范围是()A．真空中两个带电球体间B．真空中任意带电体间C．真空中两个静止点电荷间D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时4．关于静电力常量k＝F·r2A．k是一个无单位的常数B．k随两点电荷间的距离r增大而增大C．k随两个点电荷电荷量的乘积Q1Q2的减小而增大D．k在数值上等于真空中静止的两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小5．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素。如图所示，C是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小。这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体C的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间的距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。则下列对该实验现象的判断正确的是()A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比6．真空中两静止的点电荷间距为r，比荷均为qm。已知万有引力常量为G，真空中的静电力常量为k。则两点电荷间的万有引力和库仑力的大小之比为A．Gk B．C．Gm2题组三库仑力作用下的力学问题7．水平面上A、B、C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在O点，小球所带的电荷量为()A．mgL2C．6mgL8．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3间的距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶69．如图所示，电荷量Q＝2×10-7C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10-4kg、电荷量q＝1×10-7C的另一正点电荷B从O点正上方高于0.5m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P点。若静电力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g取10m/s2。(1)B运动到距O点l＝0.5m处加速度的大小。(2)P、O间距L。10．如图所示，水平光滑的绝缘细管中有两形状相同的带电金属小球A、B，质量满足mA＝2mB，两球相向运动，当它们相距L时，A的加速度大小为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为－3q。当两球相碰后(不计能量损失)再次相距为L时，则()A．A球、B球加速度大小分别为aB．A球、B球加速度大小分别为aC．A球、B球加速度大小分别为2aD．A球、B球加速度大小分别为a，a11．如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体均可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是()A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变C．物体A受到地面的摩擦力先增大后减小D．库仑力对物体B先做正功后做负功12．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球，在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，已知重力加速度为g，不计其他阻力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小。13．如图所示，长为L的绝缘细线下系一带正电的小球，悬于O点，小球所带的电荷量为Q。当在O点另外固定一个正电荷时，若小球静止在A处，则细线拉力是小球重力mg的2倍，g为重力加速度，k为静电力常量，不计其他阻力。现将小球拉至图中B处(θ＝60°)，并放开使之摆动，问：(1)固定在O点的正电荷的电荷量为多少？(2)小球回到A处时悬线拉力为多大？课时分层作业(二)123456781011DCCDDCDCABA1．D[不论带电体体积的大小如何，只要带电体的体积、形状等对所研究问题的影响可以忽略，该带电体就可以看成点电荷，A、B错误；当r→∞时，它们间的静电力F→0，库仑定律仍然适用，C错误；静电力常量的数值是由库仑扭秤实验得出的，D正确。]2．C[能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小和形状而论，应该根据具体情况而定。若它的体积和形状可以不考虑时，就可以将其看成点电荷，C正确。]3．CD[库仑定律适用范围：真空中的静止点电荷间，或真空中可看作点电荷的两个带电体间，C、D正确。]4．D[静电力常量k是根据库仑扭秤实验装置测得的一个有单位的常量，与两电荷间的作用力、电荷量的乘积、电荷间的距离无关，其数值上等于两个真空中静止的1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小，故D正确，A、B、C错误。]5．C[保持Q、q不变，增大d，则θ变小，减小d，则θ变大，只能说明F与d有关，A、B错误；保持Q、d不变，减小q，θ变小，说明F与q有关，C正确；保持q、d不变，减小Q，θ变小，只能说明F与Q有关，D错误。]6．D[根据库仑定律可知，两点电荷间的库仑力的大小F库＝kq1q2r2＝kq2r2，根据万有引力定律可知，两点电荷间的万有引力的大小F引＝Gm7．C[对小球进行受力分析，小球受重力和A、B、C处正点电荷施加的库仑力。将A、B、C处正点电荷施加的库仑力正交分解到水平方向和竖直方向。设α是A、B、C处正点电荷施加的库仑力方向与竖直方向的夹角，将库仑力分解到水平方向与竖直方向，根据竖直方向平衡条件得：在竖直方向3Fcosα＝mg，F＝kQqL2，根据几何关系得cosα＝63，解得q8．A[由于三个点电荷所受静电力平衡，所以中间电荷的电性与两边电荷的电性相反，并且靠近电荷量较小的电荷。对q1有kq1q2r2＝kq1q33r2，对q2有kq1q2r2＝kq2q32r9．解析：(1)根据牛顿第二定律有mg－kQql2代入数据，解得a＝6.4m/s2。(2)当B受到的合力为零时，速度最大，设此时B与A间的距离为L，则mg＝kQqL2，解得答案：(1)6.4m/s2(2)0.3m10．B[开始两球相距L时，两球之间的库仑力大小为F＝kq·3qL2＝3kq2L2，则A球加速度大小a＝FmA＝3kq2mAL2，相碰后两球电荷量先中和，后平分，带电荷量均为－q，两球再次相距为L时，库仑力大小为11．A[当物体B由P点运动到最高点的过程中，物体A受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向Fsinθ－Ff＝0，竖直方向FN－Fcosθ－mg＝0，解得FN＝mg＋Fcosθ，Ff＝Fsinθ，由于G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支持力FN逐渐变大，Ff逐渐变小。当物体B由最高点运动到Q点的过程中，物体A受力如图乙所示，由平衡条件得，水平方向Fsinθ－Ff＝0，FN－Fcosθ－mg＝0，解得FN＝mg＋Fcosθ，Ff＝Fsinθ，由于G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力FN逐渐变小，Ff逐渐变大，因此物体A受到地面的支持力先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故A正确，B、C错误；物体B受到的库仑力方向与物体B的速度总是垂直，库仑力对B不做功，故D错误。]甲乙12．解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mg－kQqR2设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有F－mg－kQqR2小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则12mv12＋联立上式解得F＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的