山东省滨州市实验中学2024-2025学年上学期九年级12月阶段性教学质量监测数学试题(含部分答案)

滨州市实验中学2024-2025学年上学期九年级12月阶段性教学质量监测数学试题（考时120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定3.在同一平面直角坐标系中，函数与（k为常数且）的图象大致是（）A B.C. D.4.如图，为的直径，，为上两点，若，则的大小为（）A. B. C. D.5.已知半径为5的是的外接圆，若，则劣弧的长为（）A. B. C. D.6.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为（）A. B. C. D.47.如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于点A(8，0)．与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)．则圆心M到坐标原点O的距离是()A.10； B.8； C.4； D.2；8.下列命题：三角形的内心是三角形内切圆的圆心；三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；平分弦的直径垂直于这条弦；④平面上任意三点确定一个圆圆内接四边形的对角互补其中，真命题有(

)．A.两个 B.三个 C.四个 D.五个9.对于二次函数，有以下结论：①当时，y随x的增大而增大；②当时，y有最小值3；③图象与x轴有两个交点；④图象是由抛物线向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的．其中结论正确的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）A.4 B.6 C.8 D.1211.如图，某玩具品牌的标志由半径为的三个等圆构成，且三个等圆，，相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之和为（）A. B. C. D.12.对称轴为直线的抛物线（、、为常数，且）如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数），⑥当时，随的增大而增大．其中结论正确的个数为（）A3 B.4 C.5 D.6二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13.点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______．14.如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为___________．15.某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离池中心的水距离也为，那么水管的设计高度应为______m．16.一副三角板如图1摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图2，即时，的大小为________．17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是______．18.若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．19.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_____．20.若点、、都在反比例函数（为常数）的图像上，则、、的大小关系为________．三、解答题：本大题共5个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．21.如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：是的切线；（2）若半径为2，求图中阴影部分的面积.22.在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机抽取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地抽取一个小球，记下标号．（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．23.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过轴上两点，与轴交于点，直线的解析式为．（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若点为直线上方的抛物线上的一点，过点作轴于，交于，求最大时，点的坐标及的最大值．25.如图，直线（，常数）与双曲线（为常数）相交于，两点．（1）求直线的解析式；（2）在双曲线上任取两点和，若确定和的大小关系，写出判断过程；（3）请直接写出关于的不等式的解集．（4）求三角形的面积．

滨州市实验中学2024-2025学年上学期九年级12月阶段性教学质量监测数学试题答案一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．【13题答案】【答案】或【14题答案】【答案】或【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##75度【17题答案】【答案】60°##60度【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】-6【20题答案】【答案】三、解答题：本大题共5个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．【21题答案】【答案】（1）略（2）图中阴影部分的面积为－．【22题答案】【答案】（1）画树状图（或列表法）略；（2），．【23题答案】【