五年级下册数学教案-5分数除法（三）-北师大版

五年级下册数学教案5分数除法（三）北师大版一、课题名称教材：五年级下册数学章节：分数除法（三）详细内容：分数除以整数、分数除以小数二、教学目标1.让学生理解分数除以整数、分数除以小数的意义。2.通过实例和练习，让学生掌握分数除以整数、分数除以小数的计算方法。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数除以整数、分数除以小数的计算方法。重点：分数除以整数、分数除以小数的计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探索。2.实例教学，通过具体实例让学生理解分数除以整数、分数除以小数的意义。3.练习教学，巩固所学知识。五：教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如分数卡片、小数卡片等）学具：铅笔、橡皮、计算器六、教学过程1.导入新课（1）提出问题：同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么分数除以整数、分数除以小数又是怎样的呢？（2）展示实例，引导学生思考。2.课本讲解（1）分数除以整数课本原文：分数除以整数，就是将分数的分子除以整数，分母不变。具体分析：以分数$\frac{3}{4}$除以整数2为例，计算过程为：$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{8}$。（2）分数除以小数课本原文：分数除以小数，先将小数化成分数，然后按照分数除以分数的方法进行计算。具体分析：以分数$\frac{5}{6}$除以小数0.3为例，计算过程为：①将小数0.3化成分数$\frac{3}{10}$；②按照分数除以分数的方法进行计算：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{10}=\frac{25}{9}$。3.实例讲解（1）实例1：$\frac{7}{8}\div2$讲解过程：$\frac{7}{8}\div2=\frac{7}{8}\times\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$。（2）实例2：$\frac{9}{12}\div0.5$讲解过程：$\frac{9}{12}\div0.5=\frac{9}{12}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。4.随堂练习（1）$\frac{5}{6}\div3$（2）$\frac{8}{9}\div0.25$七、教材分析本节课通过引导学生探究分数除以整数、分数除以小数的计算方法，让学生理解分数除法的意义，培养他们的计算能力。教材内容循序渐进，从分数除以整数到分数除以小数，使学生逐步掌握计算方法。八、互动交流讨论环节：请同学们举例说明分数除以整数、分数除以小数的实际应用。提问问答：1.分数除以整数与分数除以分数有什么区别？2.分数除以小数时，如何将小数化成分数？3.分数除以整数、分数除以小数的计算方法有哪些？九、作业设计1.$\frac{2}{3}\div4$2.$\frac{7}{8}\div0.125$（1）$\frac{5}{6}\div2$（2）$\frac{3}{4}\div0.3$答案：1.$\frac{1}{6}$2.$\frac{7}{10}$3.（1）$\frac{5}{12}$；（2）$\frac{10}{3}$十、课后反思及拓展延伸1.反思：本节课通过实例和练习，让学生掌握了分数除以整数、分数除以小数的计算方法。在今后的教学中，应注重培养学生的计算能力，提高他们的数学素养。2.拓展延伸：（1）探究分数除以带分数的计算方法。（2）将分数除以整数、分数除以小数的知识应用于实际问题。重点和难点解析在五年级下册数学教案5分数除法（三）的教学中，有几个细节是需要我特别关注的。确保学生对分数除以整数和小数的概念有深刻的理解是至关重要的。这是因为我发现，学生往往在这部分内容上容易混淆概念和计算步骤。我需要特别关注的是分数除以整数的计算过程。在这个过程中，我不仅要让学生明白分子和分母分别除以整数的操作，还要让他们理解这样做的原因。我会通过具体的例子来讲解，比如$\frac{3}{4}\div2$，我会这样补充说明：“你看，$\frac{3}{4}$表示的是四分之一的部分，当我们要除以2时，相当于我们要把这个四分之一分成两份。所以，我们需要将分子3除以2，得到1.5，但是分子不能是小数，所以我们保留分数形式，即$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{8}$。这里的分母4乘以2变成8，分子3乘以2变成6，但是6除以4等于1.5，我们用分数形式表示就是$\frac{3}{8}$。”对于分数除以小数的部分，我注意到学生常常在将小数转化为分数时出现问题。因此，我会在讲解时详细说明这个过程。例如，在$\frac{5}{6}\div0.3$的计算中，我会这样补充：在教学方法上，我需要确保互动交流环节能够有效地促进学生的理解和参与。我会设计一些讨论题目，比如“为什么分数除以整数时，分子和分母都要除以同一个整数？”或者“在分数除以小数时，我们如何将小数转换成分数？”通过这样的问题，我希望学生能够自己发现规律，并能够解释他们的思考过程。“谁能告诉我，当分数除以整数时，我们为什么要同时除以这个整数？”“你们认为，在分数除以小数时，我们可以直接用小数进行计算吗？为什么？”“如果分数除以的是小数，我们应该如何将它转换成分数来进行计算呢？”1.计算并化简：$\frac{4}{5}\div3$2.应用题：小明有$\frac{3}{4}$升水，他需要将这些水平均分配到3个杯子里，每个杯子应该有多少水？3.扩展题：一个长方形的长是$\frac{7}{8}$米，宽是$\frac{3}{4}$米，计算这个长方形的面积。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何改进教学方法和内容，以及如何将分数除法的知识与其他数学概念相结合，为学生提供更广阔的学习视野。例如，我可以探索分数除法在几何问题中的应用，或者将分数除法与比例知识联系起来，帮助学生建立起更完整的数学知识体系。一、课题名称教材：五年级下册数学章节：分数除法（三）详细内容：分数除以整数、分数除以小数二、教学目标1.让学生理解分数除以整数、分数除以小数的意义。2.通过实例和练习，让学生掌握分数除以整数、分数除以小数的计算方法。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数除以整数、分数除以小数的计算方法。重点：分数除以整数、分数除以小数的计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探索。2.实例教学，通过具体实例让学生理解分数除以整数、分数除以小数的意义。3.练习教学，巩固所学知识。五：教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如分数卡片、小数卡片等）学具：铅笔、橡皮、计算器六、教学过程1.导入新课（1）提出问题：同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，那么分数除以整数、分数除以小数又是怎样的呢？（2）展示实例，引导学生思考。2.课本讲解（1）分数除以整数课本原文：分数除以整数，就是将分数的分子除以整数，分母不变。具体分析：以分数$\frac{3}{4}$除以整数2为例，计算过程为：$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{8}$。（2）分数除以小数课本原文：分数除以小数，先将小数化成分数，然后按照分数除以分数的方法进行计算。具体分析：以分数$\frac{5}{6}$除以小数0.3为例，计算过程为：①将小数0.3化成分数$\frac{3}{10}$；②按照分数除以分数的方法进行计算：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{10}=\frac{25}{9}$。3.实例讲解（1）实例1：$\frac{7}{8}\div2$讲解过程：$\frac{7}{8}\div2=\frac{7}{8}\times\frac{1}{2}=\frac{7}{16}$。（2）实例2：$\frac{9}{12}\div0.5$讲解过程：$\frac{9}{12}\div0.5=\frac{9}{12}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。4.随堂练习（1）$\frac{5}{6}\div3$（2）$\frac{8}{9}\div0.25$七、教材分析本节课通过引导学生探究分数除以整数、分数除以小数的计算方法，让学生理解分数除法的意义，培养他们的计算能力。教材内容循序渐进，从分数除以整数到分数除以小数，使学生逐步掌握计算方法。八、互动交流讨论环节：请同学们举例说明分数除以整数、分数除以小数的实际应用。提问问答：1.分数除以整数与分数除以分数有什么区别？2.分数除以小数时，如何将小数化成分数？3.分数除以整数、分数除以小数的计算方法有哪些？九、作业设计1.$\frac{2}{3}\div4$2.$\frac{7}{8}\div0.125$（1）$\frac{5}{6}\div2$（2）$\frac{3}{4}\div0.3$答案：1.$\frac{1}{6}$2.$\frac{7}{10}$3.（1）$\frac{5}{12}$；（2）$\frac{10}{3}$十、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思教学过程中的效果，思考如何更好地帮助学生理解和掌握分数除法。同时，我还会探索如何将分数除法的知识与其他数学概念相结合，以拓展学生的数学思维。例如，我可以设计一些与比例、百分比相关的问题，让学生在解决问题的过程中巩固和深化分数除法的应用。重点和难点解析在教学五年级下册数学中关于分数除法（三）的内容时，有几个关键细节需要我特别关注。确保学生能够正确理解和应用分数除以整数的概念是至关重要的。这是我教学过程中的一个重点，因为这一部分涉及到分数的基本性质和运算规则。1.理解分数除以整数的含义：我会通过直观的图示和实例来帮助学生理解这一概念。例如，我会使用分数卡片来展示$\frac{3}{4}$除以2的过程，将卡片分成两份，让学生看到分数被均等地分成了两部分。2.计算方法的掌握：在讲解$\frac{3}{4}\div2$时，我会强调分子和分母同时除以2的重要性。我会这样补充：“你看，$\frac{3}{4}$原本是四分之一的量，现在我们要把它分成两份，所以分子3除以2得到1.5，但我们需要用分数表示，所以结果是$\frac{3}{8}$。这样，我们保持了分数的原始比例。”3.错误预防和纠正：我注意到有些学生会错误地将分子除以整数而忽略分母。因此，我会特别指出：“记住，无论是分子还是分母，我们都必须同时进行除法运算，这样才能保持分数的完整性。”1.小数到分数的转换：我会通过实例来讲解如何将小数转换为分数。例如，在讲解$\frac{5}{6}\div0.3$时，我会说：“我们要把小数0.3转换成分数。0.3相当于3个十分之一，所以它可以表示为$\frac{3}{10}$。”2.分数除法的应用：在计算$\frac{5}{6}\div\frac{3}{10}$时，我会强调分数除法的逆运算，即乘以倒数。我会这样解释：“当我们除以一个分数时，相当于乘以它的倒数。所以，我们需要将$\frac{3}{10}$的倒数$\frac{10}{3}$乘以$\frac{5}{6}$。”3.计算过程中的注意事项：我注意到学生在进行分数除以分数的计算时容易出错。因此，我会提醒他们：“在计算过程中，确保你的分数没有遗漏任何乘号，并且要化简结果。”1.讨论环节：我会提出问题，如“谁能告诉我，分数除以整数和分数除以分数有什么区别？”并鼓励学生积极参与讨论。1.计算并化简：$\frac{4}{5}\div3$2.应用题：小明有$\frac{3}{4}$升水，他需要将这些水平均分配到3个杯子里，每个杯子应该有多少水？3.扩展题：一个长方形的长是$\frac{7}{8}$米，宽是$\frac{3}{4}$米，计算这个长方形的面积。通过这些练习，我希望学生能够巩固分数除法的基本概念和计算方法，并能够将其应用于解决实际问题。在课后反思及拓展延伸部分，我会思考如何改进教学方法和内容，以及如何将分数除法的知识与其他数学概念相结合，为学生提供更广阔的学习视野。一、课题名称教材：五年级下册数学章节：分数除法（三）详细内容：分数除以整数、分数除以小数二、教学目标1.让学生理解分数除以整数、分数除以小数的意义。2.通过实例和练习，让学生掌握分数除以整数、分数除以小数的计算方法。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。三、教学难点与重点难点：分数除以整数、分数除以小数的计算方法。重点：分数除以整数、分数除以小数的计算方法。四、教学方法1.启发式教学，引导学生主动探索。2.实例教学，通过具体实例让学生理解分数除以整数、分数除以小数的意义。3.练习教学，巩固所学知识。五：教具与学具准备教具：多媒体课件、实物教具（如分数卡片、小数卡片等）学具：铅笔、橡皮、计算器六、教学过程1.导入新课“同学们，我们已经学习了分数的加减乘法，今天我们来学习分数除以整数和小数。”2.课本讲解（1）分数除以整数课本原文：分数除以整数，就是将分数的分子除以整数，分母不变。具体分析：我拿出分数卡片，展示$\frac{3}{4}$除以2的过程，引导学生观察分子和分母的变化。（2）分数除以小数课本原文：分数除以小数，先将小数化成分数，然后按照分数除以分数的方法进行计算。具体分析：我以$\frac{5}{6}$除以0.3为例，演示如何将小数转换成分数，并讲解分数除以分数的计算方法。3.实例讲解（1）实例1：$\frac{7}{8}\div2$讲解过程：我演示如何将$\frac{7}{8}$除以2，强调分子和分母同时除以2的重要性。（2）实例2：$\frac{9}{12}\div0.5$讲解过程：我讲解如何将0.5转换成分数，并演示$\frac{9}{12}$除以$\frac{1}{2}$的计算过程。4.随堂练习（1）$\frac{5}{6}\div3$（2）$\frac{8}{9}\div0.25$七、教材分析本节课通过引导学生探究分数除以整数、分数除以小数的计算方法，让学生理解分数除法的意义，培养他们的计算能力。教材内容循序渐进，从分数除以整数到分数除以小数，使学生逐步掌握计算方法。八、互动交流讨论环节：请同学们举例说明分数除以整数、分数除以小数的实际应用。提问问答：1.分数除以整数与分数除以分数有什么区别？2.分数除以小数时，如何将小数化成分数？3.分数除以整数、分数除以小数的计算方法有哪些？九、作业设计1.$\frac{2}{3}\div4$2.$\frac{7}{8}\div0.125$（1）$\frac{5}{6}\div2$（2）$\frac{3}{4}\div0.3$答案：1.$\frac{1}{6}$2.$\frac{7}{10}$3.（1）$\frac{5}{12}$；（2）$\frac{10}{3}$十、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思教学过程中的效果，思考如何更好地帮助学生理解和掌握分数除法。同时，我还会探索如何将分数除法的知识与其他数学概念相结合，以拓展学生的数学思维。例如，我可以设计一些与比例、百分比相关的问题，让学生在解决问题的过程中巩固和深化分数除法的应用。重点和难点解析“同学们，当我们遇到分数除以整数的题目时，我们要记住一个关键点：分子和分母都要除以同一个整数。比如，$\frac{3}{4}\div2$，这里我们不仅要将分子3除以2，得到1.5，还要将分母4除以2，得到2。然后，我们将1.5写成分数形式，即$\frac{3}{8}$。这样做的原因是，我们想要保持分数的原始比例不变，所以分子和分母必须同时发生变化。”接着，我需要关注的是分数除以小数的计算方法。这个难点在于如何将小数转换成分数，以及如何进行分数的除法运算。我会这样详细说明：“在处理分数除以小数的问题时，我们要将小数转换成分数。比如，$\frac{5}{6}\div0.3$，我们先将0.3转换成分数，即$\frac{3}{10}$。然后，我们进行分数除法，即$\frac{5}{6}\div\frac{3}{10}$。这里，我们可以通过乘以第二个分数的倒数来简化计算，也就是乘以$\frac{10}{3}$。这样，我们的计算就变成了$