华东师大版七年级下册数学第一次月考试卷-2

华东师大版七年级下册数学第一次月考试卷一、选择题1．下列是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x+1＝0 C．3x+2 D．2x+y＝52．解方程组，①﹣②得（）A．3x＝2 B．3x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣23．下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．a＝b，则3a＝2b C．若ax＝ay，则x＝y D．若3x＝9y，则x＝3y4．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1） C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x+1）5．若﹣7xa+1y3与x3ya+b是同类项，则a﹣b＝（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．56．已知关于x的方程ax＝5﹣3x的解是x＝2，则a的值为（）A．1 B． C． D．﹣27．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A． B． C． D．8．如果方程组的解为，那么“□”和“△”所表示的数分别是（）A．14，4 B．11，1 C．9，﹣1 D．6，﹣49．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为（）A．46 B．64 C．57 D．7510．足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队平了（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场11．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做5天，然后甲、乙两人再合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．12．如图，正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2022次追上甲时的位置（）A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．AD上二、填空题13．在y＝x﹣4中，当x＝6时，y的值为．14．若方程x|m|﹣1+（m﹣2）y＝2是关于x、y的二元一次方程，则m的值是．15．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2017＝．16．课本习题中有一方程＝x+3其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么□的数字应是．17．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产才能让螺栓和螺母正好配套？设若x名工人生产螺栓，其余工人生产螺母，根据题意所列方程为．18．a、b、c、d为有理数，先规定一种新的运算：＝ad﹣bc，如果＝18，则x＝．三、解答题19．解下列方程（组）（1）7﹣3x＝3﹣2x．（2）．20．当x为何值时，代数式比代数式多2？21．已知方程组的解满足x+y＝3，求k的值．22．定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝﹣2a+3b，如：1⊕5＝（﹣2）×1+3×5＝13．在以上运算规则下，解决下列问题，（1）计算：2⊕（﹣3）；（2）解方程：x⊕2＝10．23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．24．在新冠肺炎防疫工作中，某药店出售酒精与口罩，酒精每瓶定价12元，口罩每个定价6元，药店现开展促销活动，向大家提供两种优惠方案：①买一瓶酒精送一个口罩；②酒精和口罩都按定价的80%付款．小明为班级采购30瓶酒精，x个口罩（x＞30）．（1）若小明按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若小明按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）购买多少个口罩时，方案①和方案②费用相同？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．25．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，满足|a﹣10|+（b+8）2＝0，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，动点P表示的数是p．（1）直接写a＝，b＝，p＝（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，①问点P运动多少秒时追上点Q？②问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；（3）点P、Q以（2）中的速度同时分别从点A、B向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得2QR+3OP﹣mOR的值为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：A选项中最高次数是2次，故该选项不符合题意；B选项是一元一次方程，故该选项符合题意；C选项不是等式，故该选项不符合题意；D选项中含有两个未知数，故该选项不符合题意；故选：B．2．【解答】解：，①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+3y）＝7﹣9，即：x＝﹣2．故选：D．3．【解答】解：A、等式x＝y两边都加3，所得结果仍是等式，即x+3＝y+3，原变形正确，故该选项不符合题意；B、等式a＝b两边都乘6，所得结果仍是等式，即3a＝2b，原变形正确，故该选项不符合题意；C、等式ax＝ay两边都除以a，必须规定a≠0，所得结果才是等式，原变形错误，故该选项符合题意；D、等式3x＝9y两边都除以3，所得结果仍是等式，即x＝3y，原变形正确，故该选项不符合题意；故选：C．4．【解答】解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），故选：B．5．【解答】解：由题意得：a+1＝3，a+b＝3，∴a＝2，b＝1．∴a﹣b＝1．故选：A．6．【解答】解：把x＝2代入方程ax＝5﹣3x得：2a＝5﹣6，解得：a＝﹣，故选：B．7．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A．8．【解答】解：设“□”为a，“△”为b，则方程组为的解是，代入②得：5﹣2b＝3，解得：b＝1，方程组的解是，代入①得：10+1＝a，解得：a＝11，即“□”为11，“△”为1，故选：B．9．【解答】解：设个位上的数字是x，十位上的数字是y，依题意得：，解得．则这个两位数是75．故选：D．10．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19，解得：x＝5，即这个队胜了5场．则平了（14﹣5﹣5）＝4场，故选：B．11．【解答】解：由题意可得，＝1，故选：D．12．【解答】解：设乙走x秒第一次追上甲，根据题意，得5x﹣x＝4，解得x＝1，∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲，根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2，∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；同理乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2022÷4＝505......2，∴乙在第2022次追上甲时的位置是BC上．故选：B．二、填空题13．【解答】解：把x＝6代入进行y＝x﹣4中得：y＝×6﹣4＝4﹣4＝0，故答案为：0．14．【解答】解：根据题意得：|m|﹣1＝1，m﹣2≠0，解得：m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．【解答】解：由题意得，2x﹣4＝0，x+2y﹣8＝0，解得x＝2，y＝3，所以，（x﹣y）2017＝（2﹣3）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．16．【解答】解：设□的数字为a，则，把x＝﹣7代入得：，解得：a＝1，故答案为：1．17．【解答】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（28﹣x）名工人生产螺母，根据题意，得：2×12x＝18（28﹣x），故答案为：2×12x＝18（28﹣x）．18．【解答】解：∵＝ad﹣bc，＝18，∴2×5﹣4（1﹣x）＝18，解得x＝3，故答案为：3．三、解答题19．【解答】解：（1）移项得：﹣3x+2x＝3﹣7，合并同类项得：﹣x＝﹣4，系数化为1得：x＝4．（2），①+②得：3x＝18，解得x＝6，把x＝6代入①得：6+y＝11，解得y＝5．∴方程组的解是．20．【解答】解：由题意得：﹣＝2，2（x﹣1）﹣（3x﹣4）＝8，2x﹣2﹣3x+4＝8，﹣x＝6，x＝﹣6．21．【解答】解：①+②得：3x+3y＝k+1x+y＝，∵方程组的解满足x+y＝3，∴＝3，∴k+1＝9，∴k＝822．【解答】解：（1）∵a⊕b＝﹣2a+3b，∴2⊕（﹣3）＝（﹣2）×2+3×（﹣3）＝﹣4﹣9＝﹣13；（2）∵a⊕b＝﹣2a+3b，x⊕2＝10，∴﹣2x+3×2＝10，∴﹣2x+6＝10，∴﹣2x＝4，∴x＝﹣2．23．【解答】解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．24．【解答】解：（1）方案①需付费为：30×12+6（x﹣30）＝（6x+180）元；方案②需付费为：（30×12+6x）×0.8＝（4.8x+288）元；故答案为：（6x+180），（4.8x+288）；（2）由题意得，6x+180＝4.8x+288，解得x＝90，答：购买90个口罩时，方案①和方案②费用相同；（3）先按方案①买30瓶酒精，送30个口罩，剩下20个口罩按方案②购买．理由如下：当x＝50时，方案①需付款为：6x+180＝6×50+180＝480（元），方案②需付款为：4.8x+288＝4.8×50+288＝528（元），先按方案①买30瓶酒精，送30个口罩，剩下20个口罩按方案②购买．需付款为：30×12+20×6×0.8＝456（元），∵456＜480＜528，∴此种方案购买更为省钱．答：先按方案①买30瓶酒精，送30个口罩，剩下20个口罩按方案②购买更为省钱．25．【解答】解：（1）∵|a﹣10|+（b+8）2＝0，∴a﹣10＝0，b+8＝0，∴a＝10，b＝﹣8．∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，∴p＝（10﹣5t）．故答案为：10；﹣8；（10﹣5t）．（2）当运动时间为t秒时，点Q表示的数为﹣8﹣3t．①依题意得：10﹣5t＝﹣8﹣3t，解得：t＝9．答：点P运动9秒时追上点Q．②依题意得：|（10﹣5t）﹣（﹣8﹣3t）|＝4，即18﹣2t＝4或18﹣2t＝﹣4，解得：t＝7或t＝11．当t＝7时，10﹣5t＝10﹣5×7＝﹣25；当t＝11时，10﹣5t＝10﹣5×11＝﹣45．